The Project Gutenberg EBook of Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst., by 
Otto Lilienthal

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Title: Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst.
       Ein Beitrag zur Systematik der Flugtechnik.

Author: Otto Lilienthal

Release Date: April 18, 2017 [EBook #54565]

Language: German

Character set encoding: ISO-8859-1

*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK DER VOGELFLUG ALS GRUNDLAGE ***




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                [Illustration: Kreisende Storchfamilie.]




                             Der Vogelflug
                     als Grundlage der Fliegekunst.


                              Ein Beitrag
                                  zur
                      Systematik der Flugtechnik.

                               Auf Grund
      zahlreicher von O. und G. _Lilienthal_ ausgefhrter Versuche
                             bearbeitet von
                            Otto Lilienthal,
              Ingenieur und Maschinenfabrikant in Berlin.


   Mit 80 Holzschnitten, 8 lithographierten Tafeln und 1 Titelbild in
                              Farbendruck.


                              Berlin 1889.
                    R. Gaertners Verlagsbuchhandlung
                           Hermann Heyfelder.
                       SW. Schnebergerstrae 26.


                        Alle Rechte vorbehalten.




                                Vorwort.


Die Kenntnis der mechanischen Vorgnge beim Vogelfluge steht gegenwrtig
noch auf einer Stufe, welche dem jetzigen allgemeinen Standpunkt der
Wissenschaft offenbar nicht entspricht.

Es scheint, als ob die Forschung auf dem Gebiete des aktiven Fliegens
durch ungnstige Umstnde in Bahnen gelenkt worden sei, welche fast
resultatlos verlaufen, indem die Ergebnisse dieser Forschung die
wirkliche Frderung und Verbreitung einer positiven Kenntnis der
Grundlagen der Fliegekunst bei weitem nicht in dem Mae herbeifhrten,
als es wnschenswert wre. Wenigstens ist unser Wissen ber die Gesetze
des Luftwiderstandes noch so mangelhaft geblieben, da es der
rechnungsmigen Behandlung des Fliegeproblems unbedingt an den
erforderlichen Unterlagen fehlt.

Um nun einen Beitrag zu liefern, die Eigentmlichkeiten der
Luftwiderstandserscheinungen nher kennen zu lernen, und dadurch zur
weiteren Forschung in der Ergrndung der fr die Flugtechnik wichtigsten
Fundamentalstze anzuregen, verffentliche ich hiermit eine Reihe von
Versuchen und an diese geknpfter Betrachtungen, welche von mir
gemeinschaftlich mit meinem Bruder Gustav Lilienthal angestellt wurden.

Diese Versuche, ber einen Zeitraum von 23 Jahren sich erstreckend,
konnten jetzt zu einem gewissen Abschlu gebracht werden, indem durch
die Aneinanderreihung der Ergebnisse ein geschlossener Gedankengang sich
herstellen lie, welcher die Vorgnge beim Vogelfluge einer
Zergliederung unterwirft, und dadurch eine Erklrung derselben, wenn
auch nicht erschpfend behandelt, so doch anbahnen hilft.

Ohne daher der Anmaung Raum zu geben, da das in diesem Werke Gebotene
fr eine endgltige Theorie des Vogelfluges gehalten werden soll, hoffe
ich doch, da fr jedermann genug des Anregenden darin sich bieten mge,
um das schon so verbreitete Interesse fr die Kunst des freien Fliegens
noch mehr zu heben. Besonders geht aber mein Wunsch dahin, da eine
groe Zahl von Fachleuten Veranlassung nehmen mchte, das Gebotene genau
zu prfen und womglich durch parallele Versuche zur Luterung des
bereits Gefundenen beizutragen.

Ich habe die Absicht gehabt, nicht nur fr Fachleute, sondern fr jeden
Gebildeten ein Werk zu schaffen, dessen Durcharbeitung die berzeugung
verbreiten soll, da wirklich kein Naturgesetz vorhanden ist, welches
wie ein unberwindlicher Riegel sich der Lsung des Fliegeproblems
vorschiebt. Ich habe an der Hand von Thatsachen und Schlssen, die sich
aus den angestellten Messungen ergaben, die Hoffnung aller Nachdenkenden
beleben wollen, da es vom Standpunkt der Mechanik aus wohl gelingen
kann, diese hchste Aufgabe der Technik einmal zu lsen.

Um mich auch denen verstndlich zu machen, welchen das Studium der
Mathematik und Mechanik ferner liegt, also um den Leserkreis nicht auf
die Fachleute allein zu beschrnken, war ich bemht, in der
Hauptdarstellung mich so auszudrcken, da jeder gebildete Laie den
Ausfhrungen ohne Schwierigkeiten folgen kann, indem nur die
elementarsten Begriffe der Mechanik zur Erluterung herangezogen wurden,
welche auerdem soviel als mglich ihre Erklrung im Texte selbst
fanden. Weitergehende, dem Laien schwer verstndliche Berechnungen sind
darin so behandelt, da das allgemeine Verstndnis dadurch nicht
beeintrchtigt wird.

Wenn hierdurch denjenigen, welche an den tglichen Gebrauch der
Mathematik und Mechanik gewhnt sind, die Darstellung vielfach etwas
breit und umstndlich erscheinen wird, und diesen Lesern eine knappere
Form wnschenswert wre, so bitte ich im Interesse der Allgemeinheit um
Nachsicht.

Somit bergebe ich denn dieses Werk der ffentlichkeit und bitte, bei
der Beurteilung die hier erwhnten Gesichtspunkte freundlichst zu
bercksichtigen.

                                                      Otto Lilienthal.




                                Inhalt.


                                                                   Seite
    1.  Einleitung                                                     1
    2.  Das Grundprincip des freien Fluges                             3
    3.  Die Fliegekunst und die Mechanik                               7
    4.  Die Kraft, durch welche der fliegende Vogel gehoben wird      15
    5.  Allgemeines ber den Luftwiderstand                           17
    6.  Die Flgel als Hebel                                          19
    7.  ber den Kraftaufwand zur Flgelbewegung                      20
    8.  Der wirkliche Flgelweg und die fhlbare                      21
           Flgelgeschwindigkeit
    9.  Der sichtbare Kraftaufwand der Vgel                          22
   10.  Die berschtzung der zum Fliegen erforderlichen Arbeit       25
   11.  Die Kraftleistungen fr die verschiedenen Arten des           26
           Fluges
   12.  Die Fundamente der Flugtechnik                                32
   13.  Der Luftwiderstand der ebenen, normal und gleichmig         34
           bewegten Flche
   14.  Der Luftwiderstand der ebenen, rotierenden Flche             35
   15.  Der Angriffspunkt des Luftwiderstandes beim abwrts           38
           geschlagenen Vogelflgel
   16.  Vergrerung des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen      40
   17.  Kraftersparnis durch schnellere Flgelhebung                  52
   18.  Der Kraftaufwand beim Fliegen auf der Stelle                  56
   19.  Der Luftwiderstand der ebenen Flche bei schrger             58
           Bewegung
   20.  Die Arbeit beim Vorwrtsfliegen mit ebenen Flgeln            66
   21.  berlegenheit der natrlichen Flgel gegen ebene              70
           Flgelflchen
   22.  Wertbestimmung der Flgelformen                               74
   23.  Der vorteilhafteste Flgelquerschnitt                         76
   24.  Die Vorzge des gewlbten Flgels gegen die ebene             77
           Flugflche
   25.  Unterschied in den Luftwiderstandserscheinungen der           80
           ebenen und gewlbten Flchen
   26.  Der Einflu der Flgelkontur                                  86
   27.  ber die Messung des Luftwiderstandes der                     90
           vogelflgelartigen Flchen
   28.  Luftwiderstand des Vogelflgels, gemessen an rotierenden      93
           Flchen
   29.  Vergleich der Luftwiderstandsrichtungen                       99
   30.  ber die Arbeit beim Vorwrtsfliegen mit gewlbten           100
           Flgeln
   31.  Die Vgel und der Wind                                       102
   32.  Der Luftwiderstand des Vogelflgels im Winde gemessen        107
   33.  Die Vermehrung des Auftriebes durch den Wind                 112
   34.  Der Luftwiderstand des Vogelflgels in ruhender Luft nach    119
           den Messungen im Winde
   35.  Der Kraftaufwand beim Fluge in ruhiger Luft nach den         120
           Messungen im Winde
   36.  berraschende Erscheinungen beim Experimentieren mit         121
           gewlbten Flgelflchen im Winde
   37.  ber die Mglichkeit des Segelfluges                         130
   38.  Der Vogel als Vorbild                                        136
   39.  Der Ballon als Hindernis                                     155
   40.  Berechnung der Flugarbeit                                    158
   41.  Die Konstruktion der Flugapparate                            177
   42.  Schluwort                                                   182




                             1. Einleitung.


Alljhrlich, wenn der Frhling kommt, und die Luft sich wieder bevlkert
mit unzhligen frohen Geschpfen, wenn die Strche, zu ihren alten
nordischen Wohnsitzen zurckgekehrt, ihren stattlichen Flugapparat, der
sie schon viele Tausende von Meilen weit getragen, zusammenfalten, den
Kopf auf den Rcken legen und durch ein Freudengeklapper ihre Ankunft
anzeigen, wenn die Schwalben ihren Einzug gehalten, und wieder in
segelndem Fluge Strae auf und Strae ab mit glattem Flgelschlag an
unseren Husern entlang und an unseren Fenstern vorbei eilen, wenn die
Lerche als Punkt im ther steht, und mit lautem Jubelgesang ihre Freude
am Dasein verkndet, dann ergreift auch den Menschen eine gewisse
Sehnsucht, sich hinaufzuschwingen, und frei wie der Vogel ber lachende
Gefilde, schattige Wlder und spiegelnde Seen dahinzugleiten, und die
Landschaft so voll und ganz zu genieen, wie es sonst nur der Vogel
vermag.

Wer htte wenigstens um diese Zeit niemals bedauert, da der Mensch bis
jetzt der Kunst des freien Fliegens entbehren mu, und nicht auch wie
der Vogel wirkungsvoll seine Schwingen entfalten kann, um seiner
Wanderlust den hchsten Ausdruck zu verleihen?

Sollen wir denn diese Kunst immer noch nicht die unsere nennen, und nur
begeistert aufschauen zu niederen Wesen, die dort oben im blauen ther
ihre schnen Kreise ziehen?

Soll dieses schmerzliche Bewutsein durch die traurige Gewiheit noch
vermehrt werden, da es uns nie und nimmer gelingen wird, dem Vogel
seine Fliegekunst abzulauschen? Oder wird es in der Macht des
menschlichen Verstandes liegen, jene Mittel zu ergrnden, welche uns zu
ersetzen vermgen, was die Natur uns versagte?

Bewiesen ist bis jetzt weder das Eine noch das Andere, aber wir nehmen
mit Genugthuung wahr, da die Zahl derjenigen Mnner stetig wchst,
welche es sich zur ernsten Aufgabe gemacht haben, mehr Licht ber dieses
noch so dunkle Gebiet unseres Wissens zu verbreiten.

Die Beobachtung der Natur ist es, welche immer und immer wieder _dem_
Gedanken Nahrung giebt: Es kann und darf die Fliegekunst nicht fr ewig
dem Menschen versagt sein.

Wer Gelegenheit hatte, seine Naturbeobachtung auch auf jene groen Vgel
auszudehnen, welche mit langsamen Flgelschlgen und oft mit nur
ausgebreiteten Schwingen segelnd das Luftreich durchmessen, wem es gar
vergnnt war, die groen Flieger des hohen Meeres aus unmittelbarer Nhe
bei ihrem Fluge zu betrachten, sich an der Schnheit und Vollendung
ihrer Bewegungen zu weiden, ber die Sicherheit in der Wirkung ihres
Flugapparates zu staunen, wer endlich aus der Ruhe dieser Bewegungen die
mige Anstrengung zu erkennen und aus der helfenden Wirkung des Windes
auf den fr solches Fliegen erforderlichen geringen Kraftaufwand zu
schlieen vermag, der wird auch die Zeit nicht mehr fern whnen, wo
unsere Erkenntnis die ntige Reife erlangt haben wird, auch jene
Vorgnge richtig zu erklren, und dadurch den Bann zu brechen, welcher
uns bis jetzt hinderte, auch nur ein einziges Mal zu freiem Fluge
unseren Fu von der Erde zu lsen.

Aber nicht unser Wunsch allein soll es sein, den Vgeln ihre Kunst
abzulauschen, nein, unsere Pflicht ist es, nicht eher zu ruhen, als bis
wir die volle wissenschaftliche Klarheit ber die Vorgnge des Fliegens
erlangt haben. Sei es nun, da aus ihr der Nachweis hervorgehe: Es wird
uns nimmer gelingen, unsere Verkehrsstrae zur freien willkrlichen
Bewegung in die Luft zu verlegen, oder da wir an der Hand des
Erforschten thatschlich dasjenige knstlich ausfhren lernen, was uns
die Natur im Vogelfluge tglich vor Augen fhrt.

So wollen wir denn redlich bemht sein, wie es die Wissenschaft
erheischt, ohne alle Voreingenommenheit zu untersuchen, was der
Vogelflug ist, wie er vor sich geht, und welche Schlsse sich aus ihm
ziehen lassen.




                 2. Das Grundprincip des freien Fluges.


Die Beobachtung der fliegenden Tiere lehrt, da es mglich ist, mit
Hlfe von Flgeln, welche eigentmlich geformt sind, und in geeigneter
Weise durch die Luft bewegt werden, schwere Krper in der Luft schwebend
zu erhalten, und nach beliebigen Richtungen mit groer Geschwindigkeit
zu bewegen.

Die in der Luft schwebenden Krper der fliegenden Tiere zeichnen sich
gegen die Krper anderer Tiere nicht so wesentlich durch ihre
Leichtigkeit aus, da daraus gefolgert werden knnte, die leichte
Krperbauart sei ein Haupterfordernis, das Fliegen zu ermglichen.

Man findet zwar die Ansicht verbreitet, da die hohlen Knochen der Vgel
das Fliegen erleichtern sollen, namentlich da die Hohlrume der Knochen
mit erwrmter Luft gefllt sind. Es gehrt aber nicht viel berlegung
dazu, um einzusehen, da diese Krpererleichterung kaum der Rede wert
ist.

Eine specifische Leichtigkeit der Fleisch- und Knochenmasse sowie
anderer Bestandteile des Vogelkrpers ist bis jetzt auch nicht
festgestellt.

Vielleicht hat das Federkleid des Vogels, welches ihn umfangreicher
erscheinen lt, als wie er ist, besonders wenn dasselbe wie bei dem
getteten Vogel nicht straff anliegt, dazu beigetragen, ihm den Ruf der
Leichtigkeit zu verschaffen. Von dem gerupften Vogel kann man
entschieden nicht behaupten, da er verhltnismig leichter sei als
andere Tiere; auch unsere Hausfrauen stehen wohl nicht unter dem
Eindruck, da ein Kilogramm Vogelfleisch, und seien auch die hohlen
Knochen dabei mitgewogen, umfangreicher aussieht als das gleiche Gewicht
von Fleischnahrung aus dem Reiche der Sugetiere.

Wenn nun zu dem gerupften Vogel die Federn noch hinzukommen, so wird er
dadurch auch nicht leichter, sondern schwerer; denn auch die Federn sind
schwerer als die Luft.

Die Federbekleidung kann daher, wenn sie dem Vogel auch die Entfaltung
seiner Schwingen ermglicht, und seine Gestalt zum leichteren
Durchschneiden der Luft abrundet und glttet, kein besonderer Faktor zu
seiner leichteren Erhebung in die Luft sein. Es ist vielmehr anzunehmen,
da bei den fliegenden Tieren die freie Erhebung von der Erde und das
Beharren in der Luft, sowie die schnelle Fortbewegung durch die Luft mit
Hlfe gewisser mechanischer Vorgnge stattfindet, welche mglicher Weise
auch knstlich erzeugt und mittelst geeigneter Vorrichtungen auch von
Wesen ausgefhrt werden knnen, welche nicht gerade zum Fliegen geboren
sind.

Das Element der fliegenden Tiere ist die Luft. Die geringe Dichtigkeit
der Luft gestattet aber nicht, darin zu schweben und darin
herumzuschwimmen, wie es die Fische im Wasser vermgen, sondern eine
stetig unterhaltene Bewegungswirkung zwischen der Luft und den
Trageflchen oder Flgeln der fliegenden Tiere, oft mit groen
Muskelanstrengungen verbunden, mu dafr sorgen, da ein Herabfallen aus
der Luft verhindert wird.

Jedoch diese geringe Dichtigkeit der Luft, welche das freie Erheben in
derselben erschwert, gewhrt andererseits einen groen Vorteil fr die
sich in der Luft bewegenden Tiere.

Das auf der geringen Dichtigkeit beruhende leichte Durchdringen der Luft
gestattet vielen Tieren mit auerordentlicher Schnelligkeit vorwrts zu
fliegen; und so nehmen wir denn namentlich an vielen Vgeln
Fluggeschwindigkeiten wahr, welche in Erstaunen setzen, indem sie die
Geschwindigkeit der schnellsten Eisenbahnzge bei weitem bertreffen.
Hat daher eine freie Erhebung von der Erde durch die Fliegekunst erst
stattgefunden, so erscheint es nicht schwer, eine groe Geschwindigkeit
in der Luft selbst zu erreichen.

Als Eigentmlichkeit beim Bewegen in der Luft haben wir daher weniger
das schnelle Fliegen anzusehen, als vielmehr die Fhigkeit, ein
Herabfallen aus der Luft zu verhindern, indem das erstere sich fast von
selbst ergiebt, sobald die Bedingungen fr das letztere in richtiger
Weise erfllt sind.

Die fliegende Tierwelt und obenan die Vgel liefern den Beweis, da die
Fortbewegung durch die Luft an Vollkommenheit allen anderen
Fortbewegungsarten der Tierwelt und auch den knstlichen
Ortsvernderungen der Menschen weit berlegen ist.

Auch auf dem Lande und im Wasser giebt es Tiere, denen die Natur groe
Schnelligkeit verliehen hat, teils zur Verfolgung ihrer Beute, teils zur
Flucht vor dem Strkeren, eine Schnelligkeit, die oft unsere Bewunderung
erregt. Aber was sind diese Leistungen gegen die Leistungen der
Vogelwelt?

Einem Sturmvogel ist es ein Nichts, den dahinsausenden Oceandampfer in
meilenweiten Kreisen zu umziehen und, nachdem er meilenweit hinter ihm
zurckgeblieben, ihn im Nu wieder meilenweit zu berholen.

Mit Begeisterung schildert _Brehm_, dieser hervorragende Kenner der
Vogelwelt, die Ausdauer der meerbewohnenden groen Flieger. Ja, dieser
Forscher hlt es fr erwiesen, da ein solcher Vogel auf weitem Ocean
Hunderte von Meilen dem Tag und Nacht unter vollem Dampf dahineilenden
Schiffe folgt, ohne bei seiner kurzen Rast auf dem Wasser die Spur des
schnellen Dampfers zu verlieren und ohne jemals das Schiff als Ruhepunkt
zu whlen.

Diese Vgel scheinen gleichsam in der Luft selbst ihre Ruhe zu finden,
da man sie nicht nur bei Tage, sondern auch bei Nacht herumfliegen
sieht. Sie ntzen die Tragekraft des Windes in so vollkommener Weise
aus, da ihre eigene Anstrengung kaum ntig ist.

Und dennoch sind sie da, wo sie nur immer sein wollen, als wenn der
Wille allein ihre einzige Triebkraft bei ihrem Fluge wre.

Diese vollkommenste aller Fortbewegungsarten sich zu eigen zu machen,
ist das Streben des Menschen seit den Anfngen seiner Geschichte.

Tausendfltig hat der Mensch versucht, es den Vgeln gleich zu thun.
Flgel ohne Zahl sind von dem Menschengeschlechte gefertigt, geprobt und
-- verworfen. Alles, alles vergeblich und ohne Nutzen fr die Erreichung
dieses hei ersehnten Zieles.

Der wahre, freie Flug, er ist auch heute noch ein Problem fr die
Menschheit, wie er es vor Tausenden von Jahren gewesen ist.

Die erste wirkliche Erhebung des Menschen in die Luft geschah mit Hlfe
des Luftballons. Der Luftballon ist leichter als die von ihm verdrngte
Luftmasse, er kann daher noch andere schwere Krper mit in die Luft
heben. Der Luftballon erhlt aber unter allen Umstnden, auch wenn
derselbe in lnglicher zugespitzter Form ausgefhrt wird, einen so
groen Querschnitt nach der Bewegungsrichtung, und erfhrt einen so
groen Widerstand durch seine Bewegung in der Luft, da es nicht mglich
ist, namentlich gegen den Wind denselben mit solcher Geschwindigkeit
durch die Luft zu treiben, da die Vorteile der willkrlichen schnellen
Ortsvernderung, wie wir sie an den fliegenden Tieren wahrnehmen, im
Entferntesten erreicht werden knnten.

Es bleibt daher nur brig, um jene groartigen Wirkungen des Fliegens
der Tierwelt auch fr den Menschen nutzbar zu machen, auf die helfende
Wirkung des Auftriebes leichter Gase, also auf die Benutzung des
Luftballons ganz zu verzichten, und sich einer Fliegemethode zu
bedienen, bei welcher nur dnne Flgelkrper angewendet werden, welche
dem Durchschneiden der Luft nach horizontaler Richtung sehr wenig
Widerstand entgegensetzen.

Der Grundgedanke eines solchen Fliegens besteht in der Vermeidung
grerer Querschnitte nach der beabsichtigten Bewegungsrichtung und der
Hebewirkung durch dnne Flugflchen, welche im wesentlichen horizontal
ausgebreitet und relativ zum fliegenden Krper annhernd vertikal bewegt
werden.

Die fliegenden Tiere sind imstande, unter Aufrechterhaltung dieses
Princips eine freie Erhebung und schnelle Fortbewegung durch die Luft zu
bewirken. Wollen wir also die Vorteile dieses Princips uns auch zu nutze
machen, so wird es darauf ankommen, die richtige Erklrung fr solche
Fliegewirkung zu suchen.

Die Zurckfhrung aber einer derartigen Wirkung auf ihre Ursache
geschieht durch das richtige Erkennen der beim Fliegen stattfindenden
mechanischen Vorgnge, und die Mechanik, also die Wissenschaft von den
Wirkungen der Krfte, giebt uns die Mittel an die Hand, diese
mechanischen Vorgnge zu erklren.

Die Fliegekunst ist also ein Problem, dessen wissenschaftliche
Behandlung vorwiegend die Kenntnis der Mechanik voraussetzt. Die hierzu
erforderlichen berlegungen sind jedoch verhltnismig einfacher Natur
und es lohnt sich, zunchst einen Blick auf die Beziehungen der
Fliegekunst zur Mechanik zu werfen.




                  3. Die Fliegekunst und die Mechanik.


Wenn wir uns mit der Mechanik des Vogelfluges beschftigen wollen,
werden wir hauptschlich mit denjenigen Krften zu thun haben, die am
fliegenden Vogel in Wirkung treten. Das Fliegen der Tiere ist weiter
nichts als eine bestndige berwindung derjenigen Kraft, mit welcher die
Erde alle Krper, also auch alle ihre Geschpfe anzieht. Der fliegende
Vogel aber spottet dieser Anziehungskraft vermge seiner Fliegekunst und
fllt nicht zur Erde nieder, obwohl die Erde ihn ebenso an sich zu
ziehen und festzuhalten sucht wie ihre nicht fliegenden Lebewesen.

Das Fliegen selbst aber ist ein dauernder Kampf mit der Anziehungskraft
der Erde und zur berwindung dieses Gegners ist es wichtig, ihn zunchst
etwas nher zu betrachten.

Die Anziehungskraft der Erde oder die Schwerkraft ist das Ergebnis eines
Naturgesetzes, welches das ganze Weltall durchdringt und nach welchem
alle Krper der Welt sich gegenseitig anziehen. Diese Anziehungskraft
nimmt zu mit der Masse der Krper und nimmt ab mit dem Quadrate ihrer
Entfernung. Als Entfernung der sich anziehenden Krper ist die
Entfernung ihrer Schwerpunkte anzusehen.

Wenn daher ein Vogel sich hher und hher in die Luft erhebt, so kann
man trotzdem kaum von einer Abnahme der Erdanziehung sprechen, denn
diese Erhebung ist verschwindend klein gegen die Entfernung des Vogels
vom Schwerpunkt oder Mittelpunkt der Erde.

Da wir der Erde so sehr nahe sind im Vergleich zu anderen Weltkrpern,
so verspren wir nur die Kraft, mit welcher wir von der Erde angezogen
werden.

Das Gewicht eines Krpers ist gleich der Kraft, mit welcher die Erde
diesen Krper an sich zieht. Als Krafteinheit pflegt man das Gewicht von
1 kg anzusehen und hiernach alle anderen Krfte zu messen.

Die bildliche Darstellung einer Kraft geschieht durch eine Linie in der
Kraftrichtung von bestimmter Lnge je nach der Gre der Kraft.

Die Schwerkraft ist immer wie die Lotlinie nach dem Mittelpunkt der Erde
gerichtet.

Die Anziehungskraft der Erde kann man wie alle anderen Krfte nur durch
ihre Wirkung wahrnehmen. Ihre sichtbare Wirkung aber besteht, wie bei
allen Krften, in Erzeugung von Bewegungen.

Wenn eine Kraft auf einen freien, ruhenden Krper stetig wirkt, so
beginnt der Krper in der Richtung der Kraftwirkung sich zu bewegen und
an Geschwindigkeit stetig zuzunehmen. Die Gre der Bewegung in jedem
Augenblick wird durch den in einer Sekunde zurckgelegten Weg gemessen,
wenn die Bewegung whrend dieser Sekunde gleichmig wre. Man nennt
diesen sekundlichen Weg die Geschwindigkeit eines Krpers.

Die Anziehungskraft der Erde oder Schwerkraft wird einem Vogel in der
Luft, dem pltzlich die Fhigkeit des Fliegens genommen ist, eine nach
unten gerichtete Bewegung erteilen, welche an Geschwindigkeit stetig
zunimmt; der Vogel wird fallen, bis er an der Erde liegt.

Ein solches Fallen in der Luft giebt aber keine genaue Darstellung von
der Wirkung der Schwerkraft, weil der Widerstand der Luft die
Fallgeschwindigkeit sowie die Fallrichtung beeintrchtigt.

Die unbeschrnkte Wirkung der Schwerkraft lt sich daher nur im
luftleeren Raum feststellen, und in diesem fllt jeder Krper ohne
Rcksicht auf seine sonstige Beschaffenheit mit derselben gleichmig
zunehmenden Schnelligkeit und zwar so, da er am Ende der ersten Sekunde
eine Geschwindigkeit von 9,81 m hat, die stetig und gleichmig zunimmt,
sich also nach jeder ferneren Sekunde um 9,81 m vermehrt. Diese
sekundliche Zunahme der Geschwindigkeit nennt man Beschleunigung. Die
Beschleunigung der Schwerkraft ist also 9,81 m.

Auch an dem nicht aus der Luft geschossenen, fliegenden Vogel wird die
Beschleunigung der Schwerkraft sichtbar sein; denn wenn der Vogel zu
neuem Flgelschlage ausholt, setzt sofort die Schwerkraft mit ihrer
Beschleunigung ein, und senkt den Vogel um ein Geringes, bis der neue
Flgelniederschlag erfolgt, der den Vogelkrper um die gefallene Strecke
wieder hebt und so die Wirkung der Schwerkraft ausgleicht.

Die Anziehungskraft der Erde ist aber nicht die einzige Kraft, die auf
den Vogel wirkt, vielmehr verdankt er seine Flugfhigkeit gerade dem
Auftreten verschiedener anderer Krfte, mit denen er die Wirkung der
Schwerkraft bekmpft.

Die Mechanik pflegt die Krfte in 2 Klassen zu teilen, in treibende
Krfte, oder in Krfte in engerem Sinne, und in hemmende Krfte oder
Widerstnde.

Die treibenden Krfte sind geeignet, Bewegungen zu erzeugen und, wie ihr
Name sagt, als Triebkraft zu dienen.

Zu diesen Krften haben wir auer der Schwerkraft z. B. auch die
Muskelkraft der Tiere zu rechnen, sowie das Ausdehnungsbestreben des
gespannten Dampfes, der gespannten Federn u. s. w.

Jede treibende Kraft kann aber auch als hemmende Kraft auftreten,
insofern sie an einem in Bewegung befindlichen Krper dieser Bewegung
entgegengesetzt wirkt und dadurch die Bewegung vermindert, wie es der
Fall ist in Bezug auf die Wirkung der Schwerkraft an einem in die Hhe
geworfenen Krper.

Zu den hemmenden Krften gehrt vor allem diejenige Kraft, deren
Eigenschaften die Natur bei dem Fluge der Vgel in so vollkommener Weise
ausntzt und mit der wir uns in diesem Werke ganz eingehend beschftigen
mssen, der sogenannte Widerstand des Mittels, den jeder Krper
erfhrt, wenn er sich in einem Mittel, z. B. in der Luft, bewegt. Ein
solcher Widerstand kann deshalb nie direkt treibend wirken, weil er
durch die Bewegung selbst erst hervorgerufen wird, er dann aber diese
Bewegung stets wieder zu verkleinern sucht und nicht eher aufhrt, bis
die Bewegung selbst wieder aufgehrt hat.

Der Widerstand des Mittels, also der Widerstand des Wassers, sowie der
Luftwiderstand kann nur _indirekt_ als treibende Kraft auftreten, wenn
das Mittel selbst, also das Wasser oder die Luft in Bewegung sich
befindet, wovon alle Wasser- und Windmhlen und, wie wir spter sehen
werden, auch die segelnden Vgel ein Beispiel geben.

Fernere Widerstandskrfte sind beispielsweise die Reibung sowie die
Kohsionskraft der festen Krper, auch diese knnen nicht unmittelbar
treibend wirken, sondern nur als Widerstand auftreten, wenn es sich um
ihre berwindung, z. B. beim Transport von Lasten und bei der
Bearbeitung des Holzes, der Metalle oder anderer fester Krper handelt,
wo der schneidende Stahl die Kohsionskraft aufheben mu.

Eine Kraft ist zwar stets die Ursache einer Bewegung, aber wenn ein
Krper sich nicht bewegt, so ist daraus noch nicht zu schlieen, da
keine Krfte auf ihn einwirken. Wenn z. B. ein Krper auf einer
Untersttzung ruht, so wirkt dennoch die Anziehungskraft der Erde auf
ihn; ihr Einflu wird nur aufgehoben, weil eine andere gleich groe aber
entgegengesetzt gerichtete Kraft zur Wirkung kommt, und zwar der
Untersttzungsdruck, der von unten ebenso stark auf den Krper drckt,
wie der Krper durch sein Gewicht auf die Untersttzung.

Hier heben sich die beiden wirksamen Krfte gegenseitig auf und der
Krper ist im Gleichgewicht der Ruhe.

Auch an dem in der Hhe schwebenden Vogel mu ein nach oben gerichteter
Untersttzungsdruck wirksam sein, den der Vogel sich irgendwie geschafft
haben mu, und welcher dem Vogelgewichte das Gleichgewicht hlt.

Auch am fliegenden Vogel werden die wirksamen Krfte sich
zusammensetzen, wie die Mechanik es lehrt, soda, wenn sie in gleicher
Richtung auftreten, sie sich in ihrer Wirkung ergnzen, und wenn sie
entgegengesetzt gerichtet sind, sich ganz oder teilweise aufheben, je
nach ihrer Gre.

Auch Krfte, welche nicht nach derselben Richtung am Vogelkrper wirksam
sind, kann man nach der Diagonale des aus diesen Kraftlinien gebildeten
Parallelogramms zusammensetzen, ebenso, wie man eine Kraft nach dem
Parallelogramm der Krfte in zwei oder mehrere Krfte zerlegen kann, die
dasselbe leisten wie die unzerlegte Kraft.

Auch die durch Krfte hervorgerufenen Bewegungserscheinungen werden am
Vogel sich nicht anders uern als an jedem anderen Krper.

Wenn eine Kraft einen Krper in Bewegung gesetzt hat und hrt dann auf
zu wirken, oder eine andere Kraft tritt hinzu, welche der ersten Kraft
das Gleichgewicht hlt, so bleibt der Krper in Bewegung, aber mit
derselben Geschwindigkeit und in derselben Richtung, die er im letzten
Augenblicke hatte, als er noch unter dem Einflusse einer einzigen
Kraftwirkung stand; er ist dann im Gleichgewicht der Bewegung und keine
wirksame Kraftuerung findet mehr statt, obgleich Bewegung vorhanden
ist.

In solcher Lage befindet sich der Krper eines mit gleichmiger
Geschwindigkeit dahinfliegenden Vogels. Auch hier herrscht Gleichgewicht
unter den Krften, weil der Vogel durch seine Flgelschlge nicht blo
eine Kraftwirkung hervorruft, wodurch er die Schwerkraft aufhebt,
sondern er berwindet auch dauernd den Widerstand, den das
Durchschneiden der Luft nach der Bewegungsrichtung verursacht.

Wie nun die Natur aus dem ewigen Spiel der Krfte an der gleichfalls
ewigen Materie sich bildet, bringt der Mensch das Krftespiel durch
Wirkung und Gegenwirkung in der Technik zum bewuten Ausdruck.

Einfach erscheint uns der Vorgang, wenn wir durch die Kraft unseres
tretenden Fues die Drehbank oder den Schleifstein in Bewegung setzen,
um die Metalle zu bearbeiten und so die Muskelkraft unseres Beines zur
berwindung der Kohsionskraft und Reibung verwenden. Nicht minder
einfach bei richtiger Zergliederung sind die berlegungen, welche uns
dahin fhren, die im Brennmaterial schlummernde Kraft als Dampfkraft in
Thtigkeit treten zu lassen, wenn es sich darum handelt, Widerstnde zu
berwinden, denen unsere Muskelkraft nicht gewachsen ist.

Auch die Zeit kann einmal kommen, wo die Flugtechnik einen wichtigen
Teil der Beschftigung des Menschen ausmacht, wenn fr die Fliegekunst
jene groe berbrckung aus dem Reiche der Ideen in die Wirklichkeit
stattfinden sollte, wenn der erste Mensch in klarer Erkenntnis
derjenigen Mittel, welche eine bergroe Kraftuerung beim wirklichen
Fliegen entbehrlich machen, einen freien Flug durch die Luft unternimmt.

Sei es, da jener Mensch seinen Flgelapparat, was wnschenswert wre,
so anzuwenden versteht, da seine Muskelkraft ausreicht, ihn die
erforderliche Bewegung machen zu lassen, sei es, da er zur
Maschinenkraft greifen mu, um seine Flgel mit dem erforderlichen
Nachdruck durch die Luft zu fhren; in jedem Falle gebhrt ihm das
Verdienst, zum ersten Male Sieger geblieben zu sein in jenem Ringen,
welches sich um die berwltigung der zum Fliegen notwendigen
Kraftanstrengung entsponnen hat.

Die Gre dieser Kraftanstrengung, dieser Arbeitsleistung mssen wir
unbedingt kennen lernen. Nur wenn dieses im vollsten Mae geschehen ist,
knnen wir weiter auf Mittel sinnen, das groe Problem seiner
Verwirklichung entgegenzufhren.

Was aber ist Kraftanstrengung, was versteht man unter Arbeitsleistung
beim Fliegen? Auch diese Begriffe knnen fr die Fliegekunst nur
dieselbe Bedeutung haben wie in der sonstigen Technik. Jede Kraft, wenn
sie in sichtbare Wirkung tritt, leistet Arbeit, jeder Widerstand
erfordert Arbeit zu seiner berwindung. Arbeit ist ntig, um eine Anzahl
Ziegelsteine auf das Baugerst zu heben, Arbeit ist ntig, um das Wasser
aus der Erde zu pumpen, Arbeit verursacht das Mischen des Mrtels mit
dem Wasser, Arbeit ist auch erforderlich, um -- einen Flgel durch die
Luft zu schlagen.

Die Gre der Arbeit hngt ab von der Gre der Arbeit leistenden Kraft
oder dem zu berwindenden Widerstande. Sie hngt ferner davon ab, auf
welcher Wegstrecke diese berwindung stattfindet.

Arbeitskraft und Arbeitsweg sind also Faktoren, aus denen die Arbeit
sich zusammensetzt. Das Produkt aus diesen Faktoren, also _Kraft mal
Weg_ giebt einen Mastab fr die Arbeitsmenge.

Dieses Produkt aus der zu berwindenden Kraft und der Wegstrecke, auf
welcher diese Kraft berwunden wird, nennt man _mechanische Arbeit_
und mit in der Regel die Kraft in Kilogrammen und den Weg in Metern.
Das auf diese Weise gebildete Produkt bezeichnet man dann mit
Kilogrammmetern (kgm).

Die Schnelligkeit, mit welcher eine derartige mechanische Arbeit
geleistet wird, hngt von der Strke oder Energie des dazu verwendeten
Kraftaufwandes ab. Die zu einer Arbeitsleistung erforderliche Zeit ist
also magebend fr die Leistungsfhigkeit der Arbeit verrichtenden
Kraft.

Die auf eine Sekunde entfallende mechanische Arbeitsleistung pflegt man
als Ma dieser Arbeitskraft anzusehen, und in Vergleich mit derjenigen
Arbeitsleistung zu stellen, welche ein Pferd durchschnittlich in einer
Sekunde hervorzubringen imstande ist.

Ein Pferd kann eine Kraft von 75 kg in einer Sekunde auf einer Strecke
von 1 m berwinden, es kann also sekundlich 75 kgm leisten. Hierbei ist
gleichgltig, wie gro die Kraft und wie gro die sekundliche
Geschwindigkeit ist, wenn nur das Produkt beider 75 betrgt.

Man nennt diese in einer Sekunde vom Pferde zu leistende Arbeit eine
Pferdeleistung, Arbeitskraft des Pferdes oder kurz Pferdekraft, das
Zeichen dafr ist HP.

Die Arbeitsleistung des Menschen betrgt ungefhr den vierten Teil einer
Pferdekraft, wenn es sich um dauernde Kraftabgabe handelt. Vorbergehend
kann jedoch der Mensch bedeutend mehr leisten, besonders, wenn dabei die
stark mit Muskeln ausgersteten Beine zur Wirkung kommen, wie beim
Ersteigen von Treppen.

Auf leicht ersteigbaren Treppen kann man fr kurze Zeit sein Gewicht um
1 m pro Sekunde heben. Ein Mann von 75 kg Gewicht leistet also dabei 75
 1 = 75 kgm oder eine Pferdekraft (HP).

Fr die Gre der Arbeit ist nur die Gre der zu berwindenden Kraft
und nur der in die Richtung der Kraft fallende sekundliche Weg oder die
Geschwindigkeit magebend, mit welcher die Kraft zu berwinden ist,
nicht aber die Richtung dieser Kraft oder des berwindungsweges; denn
diese Richtung lt sich durch einfache mechanische Mittel beliebig
ndern.

Indem nur noch auf die hebelartige Wirkung der Flgel und die dabei zur
Anwendung kommenden Gesetze der Kraftmomente, in denen der
Luftwiderstand am Flgel sich uert, hingewiesen werden soll, erscheint
die Fliegekunst als ein mechanisches Problem, dessen Zergliederung die
nchste Aufgabe sein soll.




      4. Die Kraft, durch welche der fliegende Vogel gehoben wird.


Die Frage, warum der Vogel beim Fliegen nicht zur Erde fllt, wie es
kommt, da der Vogel in der Luft durch eine unsichtbare Kraft getragen
wird, ist in Bezug auf _die Art_ der Kraft, welche dem Vogel diesen
unsichtbaren Sttzpunkt beim Fliegen gewhrt, als vollkommen gelst zu
betrachten. Wir wissen, da diese tragende Kraft nur aus dem
Luftwiderstand bestehen kann, den die bewegten Vogelflgel in der Luft
hervorrufen.

Wir wissen ferner, da dieser Luftwiderstand an Gre mindestens gleich
dem Vogelgewichte sein mu, whrend seine Richtung der Anziehungskraft
der Erde entgegengesetzt, also von unten nach oben wirken mu.

Da der fliegende Vogel eben mit keinem anderen Krper in Berhrung ist
als mit der ihn umgebenden Luft, so kann auch die ihn hebende Kraft nur
aus der Luft selbst stammen, und die Luft oder Eigenschaften der Luft
mssen es sein, welche das Tragen des fliegenden Vogels verursachen.

Diese hier tragend wirkende, durch Flgelbewegungen und Muskelarbeit in
der Luft hervorgerufene Kraft kann daher nichts Anderes als
Luftwiderstand sein, also diejenige Kraft, welche jeder Krper
berwinden mu, wenn er sich in der Luft bewegt, oder der Widerstand,
welcher sich dieser Bewegung entgegensetzt. Sie ist aber auch die Kraft,
mit welcher bewegte Luft oder Wind auf die im Wege stehenden Krper
drckt.

Wir wissen, da diese Kraft mit der Querschnittsflche des bewegten oder
im Wege stehenden Krpers zunimmt, und im hheren Grade noch mit der
Geschwindigkeit wchst, mit welcher der Krper durch die Luft bewegt
wird oder mit welcher der Wind auf einen Krper trifft.

Auch auf die von oben nach unten geschlagenen Vogelflgel wird eine
dieser Bewegung entgegenstehende also von unten nach oben wirkende
Luftwiderstandskraft drcken, aber nur, wenn die Geschwindigkeit des
Flgelschlages gengend gro ist, wird ein gengend groer
Luftwiderstand entstehen, der imstande ist, das Herabfallen des Vogels
zu verhindern.

Das Wiederaufschlagen der Flgel mu dabei unter anderen Bedingungen vor
sich gehen, damit nicht auch die umgekehrte Kraft dabei entsteht, die
den Vogel ebenso viel niederdrckt, als der Flgelniederschlag ihn hob.

Man kann sich vorlufig denken, da vor dem Aufschlag die Flgel eine
solche Drehung machen, da mglichst wenig Widerstand beim Heben
derselben in der Luft entsteht, oder da die Luft beim Aufschlag
teilweise zwischen den etwa in anderer Stellung befindlichen Federn des
Flgels hindurchdringen kann, und so dem Aufschlag wenig Widerstand
entgegensetzt.

Was noch an niederdrckender Wirkung beim Heben der Flgel entsteht, mu
durch einen berschu an Hebewirkung beim Niederschlagen der Flgel
wieder aufgehoben werden.

Hieraus ergiebt sich nun, da durch die Flgelschlge eines fliegenden
Vogels ein Luftwiderstand entstehen mu, dessen Gesamtwirkung
durchschnittlich gleich einer Kraft ist, welche eine Richtung nach oben
und mindestens die Gre des Vogelgewichtes hat.




                5. Allgemeines ber den Luftwiderstand.


Wenn ein Krper sich durch die Luft bewegt, so werden die Luftteile vor
dem Krper gezwungen, auszuweichen und selbst gewisse Wege
einzuschlagen. Auch hinter dem Krper wird die Luft in Bewegung geraten.

Hat der Krper eine gleichmige Geschwindigkeit in ruhender Luft, so
wird auch in der den Krper umgebenden Luft eine gleichmige Bewegung
eintreten, die im wesentlichen darin besteht, da die Luft vor dem
Krper sich auseinander thut und hinter dem Krper wieder zusammengeht.

Die hinter dem Krper befindliche Luft wird teilweise die Bewegungen des
Krpers mitmachen, und auerdem werden gewisse regelmige
Wirbelbewegungen in der Luft entstehen, welche sich noch eine Zeit lang
auf dem von dem Krper in der Luft beschriebenen Wege vorfinden werden
und erst allmhlich durch die gegenseitige Reibung aneinander zur Ruhe
kommen.

Der vorher in Ruhe befindlichen Luft mssen alle diese Bewegungen, die
fr das Hindurchlassen des Krpers durch die Luft ntig sind, erst
erteilt werden; und deshalb setzt die Luft dem in ihr bewegten Krper
einen gewissen mebaren Widerstand entgegen, zu dessen berwindung eine
gleich groe Kraft gehrt.

Die genauere Kenntnis dieses Luftwiderstandes erstreckt sich nun leider
nur auf wenige, ganz einfache Anwendungsflle, und man kann sagen, da
nur derjenige Luftwiderstand wirklich allgemein bekannt ist, welcher
entsteht, wenn eine dnne, ebene Platte senkrecht zu ihrer
Flchenausdehnung durch die Luft bewegt wird.

Schon fr den Fall, wo diese Bewegung der ebenen Platte oder Flche
durch die Luft unter einer anderen Neigung geschieht, weichen die in den
technischen Handbchern angefhrten Formeln in einer wenig Vertrauen
erweckenden Weise voneinander ab.

Noch weniger bekannt sind die Gesetze des Luftwiderstandes fr gekrmmte
Flchen.

Man kann dieses Gebiet der Mechanik als ein bisher sehr wenig
erforschtes bezeichnen.

Als ausreichend bewiesen und durch viele Versuche festgestellt erscheint
nur der Satz, da der Luftwiderstand proportional der Flche zunimmt und
mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wchst.

Eine ebene Flche von 1 qm, welche mit gleichmiger Geschwindigkeit in
der Sekunde einen Weg von 1 m normal zu ihrer Flchenausdehnung
zurcklegt, erfhrt einen Widerstand von rund 0,13 kg. Hiernach
berechnet sich der Luftwiderstand von L kg fr eine Flche von F qm bei
einer sekundlichen Geschwindigkeit von v qm nach der Formel:

                          L = 0,13  F  v^2.

Die Richtung dieses Luftwiderstandes steht der Natur der Sache nach
senkrecht zur Flche und der Angriffspunkt seiner Mittelkraft befindet
sich im Schwerpunkt der Flche.

Es ist noch besonders zu bemerken, da diese Formel _nur_ angewendet
werden kann bei einer _gleichmigen_ Geschwindigkeit, fr welche die
Vorgnge in der umgebenden Luft bereits im _Beharrungszustande_ sich
befinden. Bei den eigentlichen Flgelschlagbewegungen trifft dieses
letztere _nicht_ zu, worauf spter nher eingegangen werden soll.

Die Mangelhaftigkeit der Angaben ber den Luftwiderstand in den
technischen Lehr- und Handbchern rhrt wohl davon her, da kein rechtes
Bedrfnis fr die genauere Kenntnis der nheren Eigenschaften des
Luftwiderstandes vorhanden war. Erst die Flugtechnik selbst macht diesen
Mangel fhlbar, der in der gesamten brigen Technik weniger zu Tage
getreten ist.




                        6. Die Flgel als Hebel.


Ein auf- und niedergeschlagener Vogelflgel hat an allen Punkten
verschiedene Geschwindigkeiten. Nahe am Vogelkrper ist seine
Geschwindigkeit fast Null, sie nimmt zu bis zu den Spitzen. Der von den
einzelnen Flgelteilen erzeugte Luftwiderstand wird daher auch ein
verschiedener sein.

Whrend wir nun von der Gesamtgre des Luftwiderstandes, der unter den
Vogelflgeln entsteht, wissen, da dieselbe mindestens die Gre des
Vogelgewichtes haben mu, wissen wir zunchst nicht genauer, wie sich
der Luftwiderstand in seiner spezifischen Gre auf die einzelnen
Flgelpunkte verteilt, da allerhand Nebenumstnde hierbei von Einflu
sein knnen.

                        [Illustration: Fig. 1.]

Als Centrum des unter jedem Flgel, Fig. 1, wirkenden Luftwiderstandes
ist nun derjenige Punkt des Flgels anzusehen, an welchem der ganze
Luftwiderstand als Einzelkraft wirkend gedacht werden mu, um fr den
Drehpunkt a des Flgels dasselbe Kraftmoment zu bilden, wie der in
Wirklichkeit auftretende ungleichmig verteilte, hebend wirkende
Luftwiderstand. Fr den Drehpunkt a des Flgels ist l der Hebelarm des
Luftwiderstandes.

An diesem Centrum wrde fr den Vogel der Luftwiderstand fhlbar werden,
wenn der Vogelflgel ein vollkommen starres Organ, ein starrer Hebel
wre, was er aber in der That nicht ist. Der Vogel wrde in diesem
Centrum den eigentlichen Sttzpunkt, auf dem er ruht, fhlen. Obwohl
dies nun wrtlich genommen nicht der Fall sein wird, so ergiebt sich
durch das Herunterschlagen der Flgel fr den Vogel doch _dieselbe
Anstrengung_, als wenn er mit dem als _Hebel_ gedachten Flgel eine
Kraft berwinden mte, welche gleich dem Luftwiderstand wre und in
seinem Centrum angriffe.

Fr die eigentliche Flgelgeschwindigkeit, welche fr den Vogel in
betreff seiner Muskelthtigkeit fhlbar wird, haben wir mithin die
Geschwindigkeit desjenigen Flgelpunktes anzusehen, in welchem das
Centrum des unter seinem Flgel wirkenden Luftwiderstandes liegt. Fr
die Beanspruchung des Flgels im Punkte a bildet P  l das Kraftmoment,
nach dem die Festigkeit der am meisten beanspruchten Flgelstelle zu
berechnen wre.




              7. ber den Kraftaufwand zur Flgelbewegung.


Der Vogel fhlt den Widerstand, den seine Flgel in der Luft erfahren,
er berwindet diesen Luftwiderstand, und darin besteht im wesentlichen
der Kraftaufwand oder die Arbeitsleistung des fliegenden Vogels. Der zu
berwindende Luftwiderstand wird namentlich beim Herunterschlagen der
Flgel vorhanden sein.

Die sekundliche Arbeitsleistung des Vogels beim Flgelschlag ist ein
Produkt aus der berwundenen Kraft und der Wegstrecke, auf welcher diese
Kraft in der Sekunde zu berwinden ist, also der von den Flgeln
erzeugte Luftwiderstand multipliziert mit der sekundlichen
Geschwindigkeit des Luftwiderstandscentrums.

Ist der Widerstand in Kilogrammen und die Geschwindigkeit in Metern
gemessen, so ergiebt sich die Arbeitsleistung oder der sekundliche
Kraftaufwand in Kilogrammmetern, von denen 75 auf 1 HP (Pferdekraft)
gehen.

Kennen wir demnach den von den beiden Flgeln erzeugten Luftwiderstand
L, Fig. 2, und die Geschwindigkeit in seinen Angriffspunkten bei c, so
knnen wir den zu dieser Flgelbewegung ntigen und durch die
Muskelkraft des Vogels auszubenden Kraftaufwand genau berechnen.

                        [Illustration: Fig. 2.]

Wenn z. B. ein Vogel durchschnittlich einen Luftwiderstand von 3 kg
erzeugen mu, um sich in der Luft fliegend zu halten, und die Flgel im
Centrum dabei eine durchschnittliche Geschwindigkeit von 1 m pro Sekunde
haben, so leistet er die sekundliche Arbeit von 3  1 = 3 kgm oder 1/25
Pferdekraft.

Es soll dieses Beispiel nur den Zusammenhang zwischen dem Flugresultat
und demjenigen Zahlenwert veranschaulichen, welcher die zum Fliegen
erforderliche Arbeit ausdrckt.




   8. Der wirkliche Flgelweg und die fhlbare Flgelgeschwindigkeit.


Das Vorwrtsfliegen ist der eigentliche Zweck des Fliegens, und daher
werden die Vgel mit ihren Flgeln in der Luft meistens eine Bewegung
machen, welche nicht blo von oben nach unten, sondern gleichzeitig
vorwrts gerichtet ist. Es ergiebt sich daher ein absoluter Weg und eine
absolute Geschwindigkeit fr die einzelnen Flgelpunkte von verschieden
geneigter Lage.

In Bezug auf den Kraftaufwand, der namentlich zum Herabschlagen der
Flgel ntig ist, wird diese absolute Geschwindigkeit der Flgel aber
nicht in Rechnung zu ziehen sein, sondern nur der Bestandteil dieser
Geschwindigkeit, relativ zum vorwrts bewegten Vogelkrper, denn der
Vogel berwindet den ihm fhlbaren, gegen seine Flgel gerichteten
Luftwiderstand immer nur mit der Geschwindigkeit, mit welcher er die
Flgel relativ zu seinem Krper herabdrckt. Nur diese Bewegung kostet
ihn Anstrengung, indem nur fr sie die Zusammenziehung seiner
Flgelmuskeln erforderlich ist.

Diese in Rede stehende Geschwindigkeit der Vogelflgel, relativ
zum Vogelkrper gemessen, drfen wir daher die fhlbare
Flgelgeschwindigkeit nennen. Nur diese Geschwindigkeit kommt in
Betracht, wenn es sich um die Berechnung der beim Fliegen zu leistenden
Muskelarbeit des Vogels handelt, mge der Vogel noch so schnell dabei
vorwrts fliegen.

Die fhlbare Flgelgeschwindigkeit wird nicht immer absolut senkrecht
gerichtet sein, auch wird nicht nur der Niederschlag, sondern in
geringerem Grade auch die Flgelhebung den Vogel Anstrengung kosten; es
gilt hier aber zunchst, den Teil der Flgelgeschwindigkeit
auszuscheiden, welcher auer acht gelassen werden mu, wenn aus den
Bewegungen des Vogels berechnet werden soll, welche mechanische Arbeit
er beim Fliegen leisten mu.




                9. Der sichtbare Kraftaufwand der Vgel.


Wenn wir einen Vogel fliegen sehen, so knnen wir uns allemal ein
ungefhres Bild von seiner bei diesem Fluge zu leistenden
Kraftanstrengung verschaffen. Je langsamer die Flgelschlge erfolgen,
und je geringer ihr Ausschlag ist, desto weniger Arbeit wird der Flug
dem Vogel verursachen. Wenn der Vogel gar mit stillgehaltenen Flgeln
segelt oder kreist, so werden wir annehmen mssen, da seine
Muskelthtigkeit dabei eine verschwindend kleine ist.

Aber auch einen ungefhren Zahlenwert fr die Flugarbeit der Vgel
knnen wir ohne Schwierigkeiten erhalten. Wir knnen die Flgelschlge
zhlen, welche vom Vogel in der Sekunde gemacht werden; wir knnen uns
die Kenntnis vom Gewichte des Vogels und von der Form seiner
ausgebreiteten Flgel verschaffen; wir knnen aus letzterer auch auf die
ungefhre Lage desjenigen Flgelpunktes schlieen, an welchem die
Mittelkraft des hebenden Luftwiderstandes angreift, und nach
Feststellung des Flgelausschlages den ungefhren Hub dieses
Luftwiderstandscentrums in Metern gemessen angeben.

Durch unsere Sinneswahrnehmungen an einem fliegenden Vogel knnen wir
daher mit einem gewissen Grad von Genauigkeit die Fliegearbeit
herleiten, welche in der berschrift Der sichtbare Kraftaufwand der
Vgel genannt ist.

Es sei angenommen, was ja annhernd der Fall ist, da der Vogel die
Flgel gleich schnell hebt und senkt, da also fr die Flgelaufschlge
in Summa dieselbe Zeit verbraucht wird als zu den Niederschlgen. Es sei
ferner angenommen, da der Flgelaufschlag verschwindend wenig auf
Hebung und Senkung des Vogels einwirkt und auch verschwindend wenig
Muskelarbeit erfordert. Die Fliegearbeit des Vogels besteht dann nur im
Herunterschlagen der Flgel, und nur die hierbei pro Sekunde
zurckgelegte relativ zum Vogel gemessene Wegstrecke des
Luftwiderstandscentrums ist fr die Rechnung in Anschlag zu bringen.

Wenn der Vogel G kg wiegt, wird beim Flgelaufschlag diese Kraft ihn
herunterdrcken, denn sie wirkt whrend dieser Zeit allein auf den
Vogel. Damit der Vogel aber beim Flgelniederschlag sich wieder
ebensoviel hebt, wie er beim Flgelheben sank, mu auch beim
Flgelniederschlag eine Kraft von G kg hebend auf den Vogel wirken. Der
Vogel mu daher durch Niederschlagen seiner Flgel einen nach oben
wirkenden Luftwiderstand erzeugen von der Gre 2G, damit nach Abzug
seines Gewichtes G noch ein G als Hebewirkung brigbleibt. Nur so ist
der Vogel, welcher ohne zu steigen und ohne zu sinken fliegt, im
Gleichgewicht zu denken.

In Wirklichkeit geschieht der Flgelaufschlag der Vgel, wie die
Beobachtung lehrt, etwas schneller wie der Niederschlag. Dadurch wrde
der hebende Luftwiderstand etwas kleiner als 2G sein drfen. Lt man
ihn jedoch fr die berschlgliche Rechnung zunchst in dieser Gre, so
hat man ein quivalent fr die jedenfalls geringe, aber immerhin noch
vorhandene Arbeitsleistung beim Aufschlag der Flgel.

Die beim Flgelniederschlag vom Vogel zu berwindende Kraft ist mithin
in der Gre von 2G in Anschlag zu bringen, und die whrend des
Niederschlages auf den Vogel wirkenden Krfte sind durch Fig. 3
dargestellt.

                        [Illustration: Fig. 3.]

Diese Widerstandskraft ist nun vom Vogel auf der Ausschlagsstrecke des
Druckcentrums so oft in der Sekunde zu berwinden als Flgelschlge in
der Sekunde gezhlt wurden, und dieses giebt den zweiten Faktor des
Produktes, aus dem sich der pro Sekunde zu leistende Kraftaufwand
zusammensetzt. Nennen wir die Ausschlagsstrecke s, und werden n
Flgelschlge pro Sekunde gemacht, so ist der sekundliche Widerstandsweg
n  s und die sekundliche Arbeitsleistung

                            A = 2G  n  s.

Ein Beispiel mge dies erlutern:

Ein 4 kg schwerer Storch macht 2 Flgelschlge in der Sekunde und der
Flgelausschlag betrgt im Centrum des Luftwiderstandes etwa 0,4 m.

Es ist also fr den Storch G = 4; n = 2; s = 0,4. Er braucht daher
ungefhr den Kraftaufwand A = 2  4  2  0,4 = 6,4 kgm, also noch nicht
den zehnten Teil einer Pferdekraft.

Es ist ganz lehrreich, auf diese Weise die ungefhre Kraftleistung
verschiedener Vgel zu berechnen. Man wird finden, da dieselbe viel
geringer ist, als man im allgemeinen annimmt.

Gewhrt nun diese Art der Berechnung zunchst auch nur einen ungefhren
berschlag der Kraftleistung, so ist doch einzusehen, da sich der so
erhaltene Wert nicht viel von dem wirklichen Kraftaufwand der Vgel
unterscheiden kann.




      10. Die berschtzung der zum Fliegen erforderlichen Arbeit.


Die geringe Kenntnis der Gesetze des Luftwiderstandes war schuld, da
sich fr die Arbeit, welche die Vgel beim Fliegen leisten mssen, eine
Meinung herausgebildet hat, wonach die Vgel wahre Ungeheuer von
Muskelkraft sein sollten. Man ma nicht die Geschwindigkeit, mit welcher
die Vgel ihre Flgel wirklich bewegen, sondern ma die Gre der
Flgelflchen, und berechnete, wie schnell sie dieselben bewegen mssen,
um einen gengend groen Luftwiderstand zu erzeugen. Hierbei wurden
Formeln benutzt, wie solche in den technischen Handbchern zu finden
sind, und was sich dadurch ergab, zerstrte alle Hoffnung, den Vogelflug
mit mechanischen Mitteln nachahmen zu knnen. Auch hierfr soll ein
Beispiel angefhrt werden:

Derselbe vorhin betrachtete Storch von 4 kg Gewicht besitzt eine
Flugflche von cirka 0,5 qm. Es fragt sich nun, wie schnell mu
diese Flche abwrts bewegt werden, um whrend der Zeit des
Flgelniederschlages einen Luftwiderstand von 2  4 = 8 kg
hervorzurufen, der zur dauernden Hebung ausreicht.

Nach der gewhnlichen Luftwiderstandsformel:

                           L = 0,13  F  v^2

erhlt man

                         8 = 0,13  0,5  v^2,

woraus folgt: v = [sqrt](8/(0,13  0,5)) = cirka 11 m.

Diese Geschwindigkeit wirkt aber nur whrend der halben Flugdauer, ist
daher nur mit 5,5 m in Anschlag zu bringen, woraus sich eine sekundliche
Arbeitsleistung fr den Storch von 8  5,5 = 44 kgm ergiebt, also mehr
wie  HP.

Hierbei ist angenommen, da alle Flgelpunkte gleich stark ausgentzt
werden, indem sie alle an der Geschwindigkeit von 11 m teilnehmen. Wrde
man die eigentliche Flgelbewegung in Rechnung ziehen, so wrde sich ein
noch ungnstigeres Verhltnis herausstellen und fr den Storch sich eine
Arbeitsleistung von mehr wie 75 kgm oder ber eine Pferdekraft
berechnen, whrend in Wirklichkeit vom Storch nur cirka 1/10 Pferdekraft
beim ungnstigsten Fliegen geleistet wird.

Dieses Beispiel beweist, wie sich ber den Kraftverbrauch beim Fliegen
eine Meinung herausbilden konnte, welche das Heil der ganzen Fliegekunst
nur in der Beschaffung auergewhnlich starker und leichter Motoren
erblickte. Die Beobachtung der Natur hingegen lehrt, da die
Kraftproduktionen der Vogelwelt, aus denen dieses Bedrfnis nach
eigenartigen Motoren hervorgehen sollte, in das Reich der Fabeln zu
verweisen sind, und sie drngt uns dafr die berzeugung auf, da doch
noch irgendwo die richtigen Schlssel fr die Lsung dieser Widersprche
verborgen sein mssen.




    11. Die Kraftleistungen fr die verschiedenen Arten des Fluges.


Wohl ist der Vogel ein starkes Tier, und sein Flugapparat ist mit
Muskeln ausgestattet, wie wenig andere Bewegungsorgane in der Tierwelt;
da jedoch Kraftleistungen von den Vgeln ausgebt werden knnen, wie
zuletzt berechnet, und wonach der Storch schon eine Pferdekraft
gebraucht, ist unwahrscheinlich und nach dem, was wir ber die
Eigenschaften der Muskelsubstanz wissen, als unmglich anzusehen. Der
ebenfalls berechnete sichtbare Kraftaufwand, der jedenfalls mit der
Wirklichkeit in engerem Zusammenhange steht, ergiebt hingegen fr die
Muskelanstrengungen der Vgel Resultate, nach denen letztere zwar auch
als mit starken Muskeln organisierte Wesen erscheinen, welche jedoch die
Grenzen des Natrlichen nicht berschreiten.

Hier kommt nun noch hinzu, da, wie jeder aufmerksame Beobachter der
Vogelwelt wei, viele Vgel imstande sind, fast ohne Flgelschlag, also
auch fast ohne Muskelanstrengung sich scheinbar segelnd oder schwebend
in der Luft zu halten, ohne zu sinken. Wir nehmen diese Erscheinungen an
den meisten Raub- und Sumpfvgeln, sowie fast an allen Seevgeln wahr.
Dieselben bedienen sich, wenn auch nicht ausschlielich, so doch
vielfltig des Segelfluges, woraus zu folgern ist, da der Segelflug
besonders fr gewisse Arten der Fortbewegung in der Luft oder besonders
fr gewisse Zustnde der Luft geeignet ist.

Immerhin ist festgestellt, da unter gewissen Umstnden ein lange
dauerndes Fliegen ohne wesentliche Flgelschlge mglich sein mu, und
da fr viele Flle ein Fliegen in der Luft mit Hlfe von geeigneten
Flgeln bewirkt werden kann, zu welchem nur eine uerst geringe
motorische Leistung ntig ist, sogar nur ein Kraftaufwand, welcher
scheinbar noch geringer ist, als der zum Gehen auf der Erde
erforderliche.

Nur unter Annahme dieser uerst geringen Fliegearbeit ist auch die
Ausdauer, welche viele Vgel beim Fliegen bethtigen, denkbar. Viele
unter ihnen fliegen thatschlich den ganzen Tag vom Sonnenaufgang bis
Sonnenuntergang, ohne sichtbare Ermdung. Schon alle unsere
Schwalbenarten, die buchstblich in der Luft leben, liefern uns hierfr
ein gutes Beispiel. Lassen sich doch diese eigentlich nur dann nieder,
um das Material zum Bau ihres Nestes von der Erde aufzuheben, ja, die
Turmschwalbe vermag nicht einmal von der flachen Erde aufzufliegen, und
benutzt ihre verkmmerten Fe nur, um in ihr Nest hineinzukriechen. Wie
wre aber ein solches Leben in der Luft denkbar, ohne die Annahme einer
durchschnittlich wenigstens mig groen Fliegearbeit; welche Energie
mten Ernhrungsproze und Atmungsthtigkeit haben, wenn ein solches
unausgesetztes Fliegen eine motorische Leistung erforderte, wie dieselbe
mit Hlfe der bekannten Luftwiderstandsformel sich berechnet?

Wir stehen hier zunchst vor einem Rtsel, dessen nhere Besprechung die
Aufgabe der nchsten Abschnitte sein soll.

Diese in die Erscheinung tretende geringe Flugarbeit kann der Vogel aber
nicht immer anwenden, z. B. dann nicht, wenn er sich bei Windstille von
der Erde oder vom Wasser erhebt, oder wenn er gentigt ist, sich in
ruhender Luft, ohne vorwrts zu fliegen, zu halten. Wir sehen ihn dann
viel strker wie gewhnlich mit den Flgeln schlagen und merken ihm
entschieden an, da ein derartiges Fliegen ihm eine solche Anstrengung
verursacht, die ihn in kurzer Zeit ermdet. Aber auch diese Anstrengung
erreicht bei weitem nicht die Gre der im vorigen Abschnitt
berechneten, wenn schon sie das Vorhandensein der groen auf der Brust
gelagerten Flgelmuskel erklrt.

Wir haben eben bei den Vgeln verschiedene Flle von Kraftleistung beim
Fliegen zu unterscheiden, je nach den verschiedenen Arten des Fliegens.

Wir wissen, da das Auffliegen in windstiller Luft den Vgeln besondere
Anstrengung verursacht. Es giebt sogar viele Vogelarten, die ein
Auffliegen von ebener Erde berhaupt nicht fertig bringen, trotzdem aber
zu den gewandtesten und ausdauerndsten Fliegern gerechnet werden mssen.

Die meisten kleineren Vgel sind allerdings imstande, ohne
Vorwrtsgeschwindigkeit eine Zeit lang stillstehend, sogar etwas
steigend in ruhiger Luft sich zu halten.

Wir knnen dies z. B. am Sperling beobachten, wenn er unter
vorspringenden Dachgesimsen nach Insekten sucht.

Aber der Mglichkeit eines derartigen Fliegens sind enge Grenzen
gezogen.

Da ein Sperling, welcher in einen, wenn auch weiteren Schornstein
gefallen ist, diesen durch senkrechtes Auffliegen nicht wieder verlassen
kann, ist bekannt. Aber auch in greren Lichtschchten von etwa einer
Grundflche von 2 m im Quadrat knnen Sperlinge nur wenige Meter hoch
fliegen und fallen meist, ohne die Hhe zu erreichen, ermattet
wieder nieder. Sie knnen offenbar hierbei nicht diejenige
Vorwrtsgeschwindigkeit erlangen, welche ihrem Fluge ntig ist.

Aus diesen und vielen anderen Beispielen erscheint das Fliegen ohne
Vorwrtsgeschwindigkeit als dasjenige, welches die grte Anstrengung
erfordert.

Schon durch einen Vergleich der Flgelschlagzahlen ergiebt sich, da ein
schnell vorwrtsfliegender Vogel viel weniger Arbeitsleistung
aufzuwenden braucht, als wie bei Beginn seines Fluges ntig war. Auch
der Flgelhub nimmt beim schnellen Vorwrtsfliegen wesentlich ab.

Es mssen unbedingt beim Vorwrtsfliegen Wirkungen eintreten, welche in
den Gesetzen des Luftwiderstandes begrndet sind und diese nicht
wegzuleugnende Arbeitsverminderung hervorrufen, welche also die
Veranlassung sind, da auch schon bei langsamerem, weniger weit
ausgeholtem Flgelschlag, der also auch weniger Arbeit verursacht,
derjenige Luftwiderstand entsteht, der gleich oder grer wie das
Vogelgewicht ist und eine gengende Hebung bewirkt. Der Nutzen, den das
Vorwrtsfliegen dem Vogel bringt, wird ihm auch von dem auf ihn
zustrmenden Winde gewhrt. Alle Vgel erleichtern sich daher das
Auffliegen, indem sie gegen den Wind sich erheben, oft selbst auf die
Gefahr hin, ber das Rohr oder den Rachen des Verfolgers hinweg zu
mssen; denn bei der Jagd auf Vgel rechnen sowohl Mensch wie Tiere mit
diesem Umstande.

Viele grere Vgel pflegen stets beim Auffliegen durch Hpfen in groen
Stzen sich erst die erforderliche Vorwrtsgeschwindigkeit zu geben. Wer
jemals einen Reiher, Kranich oder anderen greren Sumpfvogel bei
Windstille auffliegen sah, dem wird dieses charakteristische, von
Flgelschlgen begleitete Hpfen unvergelich bleiben.

Endlich nehmen wir an vielen Vgeln eine dritte Flugart wahr, bei
welcher die Kraftanstrengung noch viel geringer sein mu, indem die
Flgel eigentlich nicht auf- und niedergeschlagen werden, sondern sich
nur wenig drehen und wenden. Der Vogel scheint mit den Flgeln auf der
Luft zu ruhen und die Flgelstellung nur von Zeit zu Zeit zu verbessern,
um sie der Luft und seiner Flugrichtung anzupassen.

Soviel bis jetzt bekannt, ist zu einem derartigen dauernden Schweben
ohne Sinken, das vielfach in kreisender Form geschieht, eine gewisse
Windstrke erforderlich; denn alle Vgel suchen zu derartigen Bewegungen
hhere Luftregionen auf, in denen der Wind strker und ungehinderter
weht.

Einen deutlichen Beweis hierfr liefern beispielsweise die in einer
Waldlichtung aufsteigenden Raubvgel. Sie erheben sich mit mhsamen
Flgelschlgen, da in der Lichtung fast Windstille herrscht. Sowie sie
aber die Hhe der Baumkronen erreicht haben, ber denen der Wind
ungehindert hinstreicht, beginnen sie ihre schnen Kreise zu ziehen. Sie
halten dann die Flgel still und fallen nicht etwa wieder herab, sondern
schrauben sich hher und hher, bis sie oft kaum noch mit bloem Auge
erkennbar sind.

Ein solcher Schwebeflug ist nicht zu verwechseln mit dem
Sichtreibenlassen, das man an allen Vgeln bemerkt, wenn dieselben die
ihnen augenblicklich innewohnende lebendige Kraft ausnutzen und mit
stillgehaltenen Flgeln dahinschieen, meistens allmhlich sinkend und
an Geschwindigkeit abnehmend, bis sie sich setzen. Das letzte Ende einer
so durchflogenen Strecke und der letzte Rest der lebendigen Kraft wird
hufig dazu benutzt, eine kleine Hebung auszufhren, namentlich wenn
nicht die flache Erde, sondern ein erhhter Sitzpunkt gewhlt ist.

Haben wir uns hiermit einen allgemeinen berblick ber die verschiedenen
Flugarten verschafft, so knnen wir die Fliegebewegungen hiernach in
betreff der erforderlichen Kraftleistung in 3 Gruppen eintheilen.

Die erste derselben besteht in dem Fliegen ohne Vorwrtsbewegung, aber
auch ohne Windwirkung, also genauer ausgedrckt in dem Fliegen, wo der
Vogel gegen die ihn umgebende Luft keine wesentliche Ortsvernderung
erfhrt. Dieses wre dann auch der Fall, wenn ein Vogel mit dem Winde
fliegt und zwar genau so schnell, wie der Wind weht. In diesen Fllen
ist die vorkommende grte Flugarbeit erforderlich, abgesehen davon,
wenn der Vogel noch auerdem senkrecht sich schnell erheben will. Zu der
Bewltigung dieser Arbeitsgre findet eine Ausnutzung des groen
Muskelmaterials der Vgel statt. Jeder Vogel kommt auch in die Lage,
sowohl beim Auffliegen als bei seinen Jagdmanvern diese auf seiner
Brust gelagerte Muskelmasse auszunutzen, er braucht dieselbe daher, um
in sein Element hineinzukommen und sich darin zu ernhren.

Die zweite Fliegeart ist die, welche von den meisten Vgeln zu ihrer
gewhnlichen Fortbewegung angewendet wird. Sie besteht in dem
gewhnlichen Ruderflug mit mig schnellem Flgelschlag. Diesen Flug
knnen alle Vgel ausfhren. Er ist immer mit Ausnahme des Fliegens
gegen starken Wind mit einer schnellen Ortsvernderung verbunden. Der
Ruderflug verursacht den Vgeln eine mige Anstrengung und viele
derselben entwickeln hierbei eine bedeutende Ausdauer, woraus zu
schlieen ist, da die dazu in Thtigkeit kommenden Muskeln nicht bis
auf das uerste Ma ihrer Spannkraft beansprucht werden.

Die dritte Art des Fliegens endlich ist diejenige, welche wir mit
Schwebeflug zu bezeichnen haben, und welche fast einem passiven Schweben
in der Luft gleicht, indem dabei keine, eigentliche Kraftleistung
erfordernde Flgelschlge stattfinden.

Zu einem solchen schwebenden Fliegen scheint eine gewisse vorteilhafte
Organisation des Flugapparates erforderlich zu sein, da nur gewisse und
vorwiegend grere Vogelarten sich eines solchen anstrengungslosen
Fluges bedienen knnen.

Diese Fliegeart erweckt insofern das grte Interesse, als sie den
Beweis liefert, da die Lsung des Fliegeproblems durch den Menschen
nicht von der Kraftbeschaffung abhngt, weil es eine Fliegeart giebt, zu
der so gut wie keine Kraftleistung erforderlich ist, und deren
Nutzbarmachung nicht mit der Kleinheit, sondern mit der Gre der Vgel
zunimmt.

Die Grundzge dieser Fliegeart kennen zu lernen, mu als die vornehmste
Aufgabe der Flugtechnik betrachtet werden. Aber auch um die Rtsel der
anderen Fliegearten zu lsen, ber die bei diesen stattfindenden
mechanischen Vorgnge Rechenschaft zu geben, um den wirklichen
Kraftbedarf nachweisen zu knnen, ist die Flugtechnik berufen.




                  12. Die Fundamente der Flugtechnik.


Nur fundamentale Untersuchungen knnen die richtige Erkenntnis der
Vorgnge beim Vogelfluge frdern, und auf die Fundamente der Flugtechnik
mssen wir zurckgreifen, wenn es sich darum handelt, die vollkommenen
Bewegungserscheinungen, wie die Vogelwelt sie uns bietet, mglichst
richtig zu erkennen und dann knstlich nachzuahmen.

Von der einschneidendsten Wirkung mu das Gefundene sein, um den groen
Widerspruch zu lsen, der bei der Berechnung der Flugarbeit sich
ergiebt.

Wie aber mssen nun solche Flgel beschaffen sein, und wie mssen wir
sie bewegen, wenn wir das nachbilden wollen, was die Natur uns so
meisterhaft vormacht, wenn wir einen freien schnellen Flug bewirken
wollen, der nur eine geringe Arbeitsleistung erfordert?

Alles Fliegen beruht auf _Erzeugung_ von Luftwiderstand, alle Flugarbeit
besteht in _berwindung_ von Luftwiderstand.

Der Luftwiderstand mu immer in gengender Strke erzeugt werden, aber
er mu mit mglichst _geringer Arbeitsgeschwindigkeit_ berwunden werden
knnen, damit die zu seiner berwindung ntige, also zum Fliegen
erforderliche Arbeit eine mglichst geringe wird.

Hierin wurzelt die berzeugung, da unsere Erkenntnis der wirklichen
mechanischen Vorgnge beim Vogelfluge nur gefrdert werden kann, wenn
wir die Gesetze des Luftwiderstandes erfolgreich erforschen, sowie _die_
berzeugung, da diese Kenntnis uns dann auch die Mittel an die Hand
giebt, erfolgreich auf dem Gebiete der Flugtechnik thtig zu sein; denn
der Vogelflug ist eben eine verhltnismig wenig Kraft erfordernde
Fliegemethode, und wenn wir diese richtig erkannt haben, so werden wir
auch die Mittel finden, uns ihre Vorteile nutzbar zu machen.

Somit bilden die Gesetze des Luftwiderstandes die Fundamente der
Flugtechnik.

Wie kann aber die Erforschung der Gesetze des Luftwiderstandes,
berhaupt das Kennenlernen derjenigen Eigenschaften unserer Atmosphre,
welche mit Vorteil zum Heben eines frei fliegenden Krpers ausgenutzt
werden knnen, vor sich gehen? Die einfache theoretische berlegung kann
hier nur Vermutungen, aber keine berzeugungen hervorrufen. Der einfache
praktische Versuch kann wohl positive Resultate zu Tage frdern, aber
der weitere Ausbau zu einer umfassenden Erkenntnis wird dennoch wiederum
auch eingehende theoretische berlegung ntig machen, und so ist nur
denkbar, da das rechte Licht ber dieses noch so dunkle
Forschungsgebiet verbreitet wird, wenn Theorie und Praxis erfolgreich
Hand in Hand gehen.

Die wenigen bisher fr diesen Aufbau vorhandenen Bausteine sollen in den
nchsten Abschnitten behandelt werden.

Es wird sich hieraus zwar noch lange nicht eine erschpfende Erklrung
der einzelnen Vorgnge beim Vogelfluge herleiten lassen, aber _das_ wird
sich schon daraus ergeben, _da der natrliche Vogelflug die
Eigenschaften der Luft in so vorteilhafter Weise verwertet und derartig
zweckentsprechende mechanische Momente enthlt, da ein Aufgeben dieser,
dem natrlichen Vogelfluge anhaftenden Vorteile gleichbedeutend ist mit
einem Aufgeben jeder praktisch ausfhrbaren Fliegemethode_. Und dies
gilt natrlich in erster Linie fr die Frage des Kraftaufwandes. Wie
diese Frage von den Flugtechnikern gelst werden wird, davon wird es
abhngen, ob wir dereinst im stande sein werden, uns einer
Fortbewegungsart zu bedienen, wie wir sie in dem Fliegen der Vgel
tglich vor Augen haben.




       13. Der Luftwiderstand der ebenen, normal und gleichmig
                          bewegten Flche.[1]


[Funote 1: Der Ausdruck Flche soll hier und spter fr eine
krperliche mglichst dnn hergestellte Flugflche gelten. Der Ausdruck
Platte konnte nicht einheitlich gewhlt werden, weil derselbe sich nicht
gut fr die spter zu betrachtenden gewlbten Flgel anwenden lt.]

Wenn eine dnne ebene Platte normal zu ihrer Flchenausdehnung mit
gleichmiger Geschwindigkeit durch die Luft bewegt wird, so haben wir
gewissermaen den einfachsten Bewegungsfall, in welchem dann auch eine
rein theoretische Betrachtung mit Zugrundelegung der Dichtigkeit der
Luft dasjenige Resultat ergiebt, welches sich ziemlich genau mit dem
Ergebnis des praktischen Versuchs deckt.

Man findet, da dieser Luftwiderstand in dem geraden Verhltnis mit der
Flchengre zunimmt und mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wchst, zu
welchem Produkt noch ein konstanter Faktor hinzutritt, der von der
Dichtigkeit der Luft und der daraus folgenden Trgheit abhngt. Fr die
hier anzustellenden Betrachtungen gengt es, die Schwankungen, denen die
Dichtigkeit der Luft durch Temperatur und Feuchtigkeit unterworfen ist,
auer acht zu lassen und die schon erwhnte abgerundete Formel

                           L = 0,13  F  v^2

anzuwenden.

Die Umfangsform der ebenen Flche sowohl wie ihre
Oberflchenbeschaffenheit, ob rauh oder glatt, ist, wie Versuche ergeben
haben, nur von verschwindendem Einflu auf die Gre dieses
Luftwiderstandes.

Die bei einer solchen, mit gleichmiger Geschwindigkeit bewegten Flche
auftretenden Vorgnge in der Luft sind bereits in dem Abschnitt 5
Allgemeines ber den Luftwiderstand errtert.




         14. Der Luftwiderstand der ebenen, rotierenden Flche.


Die Bewegung des Vogelflgels zum Vogelkrper gleicht annhernd der
Bewegung einer um eine Achse sich drehenden Flche. Fr jeden mit der
Drehachse parallelen Streifen einer solchen Flche A, A, B, B in Fig. 4
entsteht wegen der verschiedenen Geschwindigkeit auch verschiedener
Luftwiderstand.

Wenn ein Flgel von der Lnge AB = L um die Achse AA sich dreht, so
wird, wenn der Flgel berall gleiche Breite hat, der specifische
Luftwiderstand mit dem Quadrat der Entfernung von A zunehmen. Teilt man
den Flgel parallel der Achse in viele gleiche Streifen und trgt die
entsprechenden zu diesen Streifen gehrigen Luftwiderstnde als
Ordinaten auf, so liegen deren Endpunkte, wie Fig. 5 veranschaulicht, in
einer Parabel AD. Die durch C gehende Schwerlinie der Parabelflche ABD
giebt in C das Centrum des auf den Flgel wirkenden Luftwiderstandes.
Der Punkt C liegt auf  Flgellnge von A entfernt. Man kann, wie in
Fig. 6, hierfr auch eine andere Anschauungsweise zum Ausdruck bringen.
Sowie die Parabelordinaten zunehmen, nehmen auch die Querschnitte einer
Pyramide zu, ebenso wie die Gewichte von Pyramidenscheibchen, wenn man
sich die Pyramide parallel der Basis B, B, B, B in viele gleich starke
Platten zerschnitten denkt. Der Schwerpunkt dieser Platten ist der
ebenfalls auf der Lnge L von der Spitze A entfernte Schwerpunkt der
Pyramide.

   [Illustration: Fig. 4.
   Fig. 5.
   Fig. 6.]

Der durch die Flche ABD in Fig. 5 dargestellte oder durch den
Pyramideninhalt, Fig. 6, veranschaulichte Gesamtluftwiderstand betrgt
1/3 von demjenigen Luftwiderstand, welcher dem Rechteck ABDE
entsprechend entstnde, wenn die ganze Flgelflche mit der
Geschwindigkeit ihrer Endkante B sich durch die Luft bewegte. Ist B die
Flgelbreite, L die Flgellnge, und c die Geschwindigkeit der Endkante
BB, so wird der Luftwiderstand ausgedrckt durch die Formel

                     W = 1/3  0,13  B  L  c^2.

Will man die Formel aber auf die Winkelgeschwindigkeit [omega] beziehen,
so ergiebt sich durch Einsetzen von L^2[omega]^2 fr c^2

                 W = 1/3  0,13  B  L^3  [omega]^2.

Wenn ein dreieckiger Flgel ABD, Fig. 7, um eine Kante AD sich dreht, so
entsteht nur  von demjenigen Luftwiderstand, der sich bilden wrde,
wenn die Breite B auf der ganzen Lnge L vorhanden wre, also nur  von
dem Luftwiderstand, wie im vorigen Falle.

Obwohl also die Dreiecksflche halb so gro ist, wie das frher
betrachtete Rechteck, sinkt der Luftwiderstand auf  seiner frheren
Gre herab, weil gerade an den Teilen der Flche, welche viel Bewegung
haben, also an der Dreiecksspitze, wenig Flche vorhanden ist.

   [Illustration: Fig. 7.
   Fig. 8.]

Der Beweis lt sich mit Hlfe niederer Mathematik nicht erbringen und
wre in folgender Weise anzustellen:

Ist wieder [omega] die Winkelgeschwindigkeit, so hat der Streifen b  dl
den Widerstand

                    0,13  b  dl  [omega]^2  l^2.

Da L/B = (L - l)/b oder b = B/L(L - l) = B(1 - l/L), so ist der
Widerstand des Streifens

              0,13  B  [omega]^2(l^2  dl - l^3/L  dl).

Der Widerstand der ganzen Flche betrgt

       0,13  B  [omega]^2 [integral]_0^L(l^2  dl - l^3/L  dl)
                 = 0,13  B  [omega]^2(L^3/3 - L^3/4),

oder der Luftwiderstand

                 W = 1/12  0,13  B  [omega]^2  L^3,

also  von dem Widerstand des Flgels mit gleichmiger Breite B. Der
Luftwiderstand des Streifchens b  dl hat fr die Drehachse das Moment
0,13  b  dl  [omega]^2  l^3. Hiernach entwickelt sich das ganze
Moment

     M = 0,13  B  [omega]^2[integral]_0^L(l^3  dl - l^4/L  dl),

oder

                 M = 1/20  0,13  B  [omega]^2  L^4.

Dividiert man dieses Moment durch die Kraft W, so erhlt man den
Hebelarm M/W = 0,6L.

Das Centrum des Luftwiderstandes liegt mithin bei dreieckigen Flgeln um
0,6L von der Achse entfernt. Bildliche Darstellung der Verteilung des
Luftwiderstandes giebt Fig. 8.




        15. Der Angriffspunkt des Luftwiderstandes beim abwrts
                       geschlagenen Vogelflgel.


Diese letzteren Berechnungen geben einen Anhalt fr die Lage des
Luftwiderstandscentrums unter dem Vogelflgel. Ein Vogelflgel, Fig. 9,
ist nie so stumpf, da er als Rechteck angesehen werden kann, er ist
aber auch nie so spitz, da er als Dreieck gelten kann. Beim
rechteckigen oder gleichmig breiten Flgel von der Lnge L liegt der
Widerstandsmittelpunkt auf 0,75L und beim dreieckigen Flgel auf 0,60L
von der Drehachse. Man wird daher nie weit fehlgreifen, wenn man beim
einfach abwrts geschlagenen Vogelflgel den Mittelwert 0,66L annimmt
und den Angriffspunkt des Luftwiderstandes auf 2/3 der Flgellnge von
dem Schultergelenk bemit.

                        [Illustration: Fig. 9.]

Hierbei mu aber die Drehbewegung des Flgels um das Schultergelenk die
einzige Bewegung gegen die umgebende Luft sein. Wenn auerdem noch
Vorwrtsbewegung herrschte, wrde sich die Centrumslage, wie wir spter
sehen werden, bedeutend ndern. Diese Centrumslage auf 2/3L kann man
daher nur benutzen, wenn man den sichtbaren Kraftaufwand bei Vgeln
feststellen will, welche an einer Stelle der umgebenden Luft sich durch
Flgelschlge schwebend erhalten.

Es ist noch besonders darauf hinzuweisen, da der Angriffspunkt oder das
Centrum des Luftwiderstandes bei einfach rotierenden Flgeln _nicht_
derjenige Flgelpunkt ist, dessen Geschwindigkeit dem ganzen Flgel
mitgeteilt, einen gleichwertigen Luftwiderstand giebt, wie die Rotation
ihn hervorruft.

Die Kenntnis der Centrumslage hat nur Wert fr die Bestimmung
des Hebelarmes des Luftwiderstandes zur Berechnung der
Festigkeitsbeanspruchung eines Flgels einerseits und andererseits fr
die Bestimmung der mechanischen Arbeit bei der entsprechenden
Flgelbewegung.

Fr den rechteckigen oder nur gleich breiten rotierenden Flgel, Fig. 4,
wre der gleichwertige Flgel, der in allen Teilen die Geschwindigkeit
des Punktes C normal zur Flche htte, nur 16/27 so gro und fr den
Fall Fig. 7 drfte man nur 100/206 der dreieckigen Flche nehmen und mit
der Geschwindigkeit des Punktes C bewegen, um denselben Luftwiderstand
zu erhalten.

Fr den Vogelflgel, der weder ein Rechteck noch ein Dreieck ist, liegt
der Wert etwa in der Mitte dieser beiden Zahlen, von denen die eine
etwas grer wie  und die andere etwas kleiner wie  ist, also etwa bei
 selbst. Die halbe Vogelflgelflche, mit der Geschwindigkeit des auf
2/3 der Flgellnge liegenden Centrums normal bewegt, wrde also
denselben Luftwiderstand an demselben Hebelarm geben, wie der einfach
rotierende Flgel; immer wieder unter der Voraussetzung, da keine
Vorwrtsbewegung des fliegenden Krpers gegen die umgebende Luft
stattfindet.

Diese Flle gehren aber zu den minder wichtigen bei der Feststellung
der Flugarbeit. Wir werden sehen, da die Flugtechnik ihr Hauptaugenmerk
auf ganz andere viel wichtigere Momente zu richten hat.




     16. Vergrerung des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen.


Es bleibt noch brig, den fr die Flugtechnik wichtigen Fall zu
untersuchen, wo der Luftwiderstand, wie beim Flgelschlage, dadurch
erzeugt wird, da eine Flche pltzlich aus der Ruhe in eine grere
Geschwindigkeit versetzt wird.

Fr eine solche Bewegungsart einer Flche knnen die frher angestellten
Betrachtungen keine Gltigkeit haben; denn fr die Ausbildung einer
gleichmigen Strmungs- und Wirbelerzeugung ist hier keine Zeit
vorhanden. Ferner wird diejenige Luft, welche die Flche bei ihrer
gleichmigen Bewegung ganz oder teilweise begleitet, sich mit der ihr
innewohnenden Massentrgheit der Bewegung widersetzen.

berhaupt kann man diesen Fall so auffassen, da die ganze Luft, welche
die Flche zu beiden Seiten umgiebt, durch ihr Beharrungsvermgen
Widerstand leistet und nach pltzlich eingetretener Bewegung vor der
Flche eine Verdichtung und hinter der Flche eine Verdnnung erfhrt,
welche zunchst der Flche am strksten auftreten und allmhlich in die
normale Spannung bergehen, aus welchen beiden Wirkungen sich der auf
die Flche ausgebte Druck zusammensetzt. Auch fr diesen Fall wrde
sich mit Hlfe der reinen Mechanik und Mathematik ein Annherungswert
berechnen lassen, wenn nicht eine neue Schwierigkeit dadurch entstnde,
da die Geschwindigkeit, welche eine derartig pltzlich bewegte Flche
in jedem einzelnen Momente hat, eine andere ist und davon abhngt, da
erstlich die bewegte Flche an sich eine Massentrgheit besitzt, und
ferner die Vernderung des Luftwiderstandes selbst auf die Vernderung
der Geschwindigkeit Einflu hat, sobald die Bewegung durch eine
treibende Kraft hervorgerufen wird.

Nicht weniger Schwierigkeiten wird es haben, bei derartigen
Flgelschlagbewegungen den in jedem einzelnen Moment stattfindenden
Luftdruck durch den praktischen Versuch zu ermitteln, denn es handelt
sich hierbei um Wegstrecken, die in einem Bruchteil der Sekunde mit
ungleicher Geschwindigkeit ausgefhrt werden.

Aber Eins lt sich wenigstens durch den Versuch ermitteln. Man kann fr
gewisse Flle den Durchschnittswert an Luftwiderstand feststellen, den
eine Flchenbewegung erzeugt, hnlich der Flgelschlagbewegung des
Vogels; und obwohl die jeweilige Gre des Luftwiderstandes in den
einzelnen Phasen der Bewegung nicht leicht gemessen werden kann, so lt
sich doch die summarische Hebewirkung beim Flgelschlag experimentell
bestimmen.

In den Jahren 1867 und 1868 sind von uns Versuche ber die Gre des
Luftwiderstandes bei der Flgelschlagbewegung angestellt, und diese
haben ergeben, da in der That durch die Schlagbewegung ein ganz anderer
Luftwiderstand entsteht, als durch die gleichmige Geschwindigkeit
einer Flche.

Wenn eine Flche flgelschlagartig bewegt wird mit einer gewissen
Durchschnittsgeschwindigkeit, so kann der 9fache, ja, sogar ein 25mal
grerer Luftwiderstand entstehen, als wenn dieselbe Flche mit
derselben gleichmigen Geschwindigkeit durch die Luft gefhrt wird.

Um bei der Flgelschlagbewegung also denselben Luftwiderstand
zu erhalten als bei gleichmiger Bewegung, braucht die
Durchschnittsgeschwindigkeit des Flgelschlags nur den dritten bis
fnften Teil der entsprechenden gleichmigen Geschwindigkeit betragen.

Wenn mithin eine gewisse, von einer Flche mit gleichmiger
Geschwindigkeit zurckgelegte Wegstrecke auf einzelne Flgelschlge
verteilt wird, so kann im letzteren Falle fr das Zurcklegen dieser
Strecke die drei- bis fnffache Zeit verwendet werden, um
durchschnittlich denselben Luftwiderstand zu erhalten; die Flche kann
also drei- bis fnfmal so langsam bewegt werden, wenn die Bewegung in
einzelnen Schlgen geschieht.

Zur _berwindung_ des so erzeugten Luftwiderstandes ist daher nur eine
sekundliche Arbeit erforderlich, welche den _dritten bis fnften_ Teil
von derjenigen betrgt, die man aufwenden mu, um die Flche mit
gleichmiger Geschwindigkeit durch die Luft zu bewegen, wobei derselbe
Luftwiderstand entstehen soll.

Diese Schlagbewegungen wrden hiernach ein Mittel an die Hand geben, die
Arbeitsgeschwindigkeit zur berwindung des hebenden Luftwiderstandes
beim Fliegen und somit im allgemeinen den Kraftaufwand beim Fliegen
bedeutend zu verkleinern gegenber dem Fall, wo man gentigt wre, die
Flugarbeit aus der gleichmigen Abwrtsbewegung von Flugflchen zu
berechnen.

Der Nutzen der Schlagbewegungen kommt offenbar allen Vgeln zu gut, wenn
sie sich in ruhiger Luft von der Erde erheben oder durch starke
Flgelschlge an derselben Stelle der Luft zu halten suchen.

Ohne diese Arbeitskraft ersparenden Eigenschaften der
Flgelschlagbewegung wren viele Leistungen der Vgel eigentlich gar
nicht zu verstehen.

Die Flugmethode der Vgel und anderer fliegender Tiere besitzt gerade
dadurch einen groen Vorteil, da ihre Flugorgane durch die hin- und
hergehende Schlagbewegung die Trgheit der Luft grndlich ausntzen,
bedeutend mehr, als dieses der Fall sein wrde, wenn an die Stelle der
Schlagbewegungen gleichmige Bewegungen trten. Wir haben also hierin
einen Vorteil zu erkennen, welcher dem Princip des Vogelfluges anhaftet
und welcher fortfllt, wenn das Princip des Vogelfluges nicht benutzt
wird, wie z. B. bei Anwendung von rotierenden Schraubenflgeln, die
unter allen Umstnden mehr Kraft verbrauchen, als der geschlagene
Vogelflgel. Da aber dieser Vorteil des Flgelschlages kein Privilegium
der Vogelwelt und der fliegenden Tiere berhaupt ist, wird durch
folgendes Experiment erlutert.

                        [Illustration: Fig. 10.]

Wir hatten uns einen Apparat, Fig. 10, hergestellt, welcher aus einem
doppelten Flgelsystem bestand. Ein mittleres breiteres Flgelpaar,
sowie ein schmaleres vorderes und hinteres Flgelpaar waren um eine
horizontale Achse drehbar und standen so in Verbindung, da jeder Flgel
einer Seite sich hob, wenn der zugehrige der anderen Seite sich senkte,
und umgekehrt. Da die beiden schmalen Flgel zusammen so breit waren,
wie der mittlere breitere, so entstand auf jeder Seite gleichzeitig die
gleiche Trageflche. Beim Heben der Flgel ffneten sich Ventile, welche
die Luft hindurchlieen. Durch abwechselndes Ausstoen der Fe ging
immer die Hlfte der Flugflche abwrts, whrend die andere Hlfte mit
wenig Widerstand sich hob, wie aus der Figur ersichtlich. Der Apparat
war an einem Seil, das ber Rollen ging, aufgehngt und war durch ein
Gegengewicht im Gleichgewicht gehalten.

Durch Auf- und Niederschlagen der Flgel konnte natrlich eine Hebung
erfolgen, sobald das Gegengewicht nur schwer genug war.

Diese Vorrichtung erlaubte nun eine Messung, wieviel die Hebung durch
Anwendung eines solchen Apparates, der durch Menschenkraft bewegt wird,
betragen kann, und wie gro sich dabei der durch Flgelschlge erzielte
Luftwiderstand einstellt.

Durch geringe bung gelang es uns, auf diese Weise unser halbes
Gesamtgewicht zu heben, so da, whrend eine Person mit dem Apparat 80
kg wog, ein 40 kg schweres Gegengewicht ntig war, um noch eine Hebung
zu ermglichen. Die erforderliche Anstrengung war hierbei jedoch so
gro, da man sich nur wenige Sekunden in gehobener Stellung halten
konnte. Die Gre der Flgel jedes Systems, das heit die jederzeit
tragende Flche betrug 8 qm. Die aufgewendete Arbeitsleistung schtzten
wir auf 70-75 kgm; denn eine vergleichsweise Kraftleistung beim
schnellen Ersteigen einer Treppe ergab dasselbe Resultat. Jeder Fu
wurde ungefhr mit einer Kraft von 120 kg ausgestoen und zwar auf der
Strecke von 0,3 m bei 2 Tritten in 1 Sekunde, was eine Arbeit von 2 
0,3  120 = 72 kgm ergiebt.

Der Ausschlag des Angriffspunktes fr den Luftwiderstand mute bei
diesem Apparat etwa 0,75 m betragen. Die Kraft des Fudrucks reduzierte
sich also auf 0,3/0,75  120 = 48 kg und von diesen 48 kg mgen ungefhr
4 kg zum Heben der Flgel mit geffneten Ventilen angewendet sein,
whrend der Rest von 44 kg zum Herunterdrcken der Flgel beansprucht
wurde. Die Differenz dieser Drucke 44 - 4 = 40 kg stellte dann die
eigentliche Hubkraft dar, die auch gemessen wurde.

Das Centrum des Luftwiderstandes der 8 qm groen Flche legte ungefhr
den Weg von 0,75 m in  Sekunde zurck, seine mittlere sekundliche
Geschwindigkeit betrug daher 1,5 m. Auf diese Weise hat also die 8 qm
groe Flche bei der Flgelschlagbewegung, deren mittlere
Geschwindigkeit 1,5 m betrug, 40 kg Luftwiderstand gegeben; und zwar
schon nach Abzug des Widerstandes, den die Hebung der Flgel
verursachte.

Wenn dieselbe Flche mit 1,5 m Geschwindigkeit gleichmig bewegt wrde,
so entstnde ein Luftwiderstand = 0,13  8  1,5^2 = 2,34 kg, aber mit
Rcksicht darauf, da der Flgel vermge seiner Drehung um eine Achse in
einzelnen Teilen verschiedene Geschwindigkeiten hat, wrde (die Flgel
waren an den Enden breiter) nur ein Luftwiderstand von etwa 1,6 kg
entstehen, und dies ist nur der _25ste Teil_ Luftwiderstandes, der sich
bei der oscillatorischen Schlagbewegung wirklich ergab. Um bei
gleichmiger Drehbewegung der Flgel auch 40 kg Luftwiderstand zu
schaffen, mte die Geschwindigkeit im Centrum 5mal so gro, also 5 
1,5 = 7,5 m sein. Wenn auf diese Weise der hebende Luftwiderstand von 40
kg gewonnen werden sollte, wre eine 5mal so groe Arbeit erforderlich,
als bei der Flgelschlagbewegung ntig gewesen ist.

Dieses Beispiel zeigt, da die Arbeit, welche von den Vgeln geleistet
wird, wenn dieselben gegen die umgebende Luft keine Geschwindigkeit
haben und nur durch Flgelschlge schwebend sich halten, bedeutend
berschtzt wird, und da die Kraftleistung etwa nur den fnften Teil
von derjenigen betrgt, die nach der gewhnlichen Luftwiderstandsformel:
L = 0,13  F  c^2 berechnet wird.

Was die Ausfhrung des Apparates, Fig. 10, anlangt, so waren die
Flgelrippen aus Weidenruten, die brigen Gestellteile aus Pappelholz
gemacht. Die Ventilklappen waren aus Tll gefertigt, durch den kleine
Querrippen aus 2-3 mm starken Weidenruten in Entfernungen von cirka 60
mm hindurchgesteckt waren, um die ntige Festigkeit zu geben. Darauf war
jede Ventilklappe ganz mit Kollodiumlsung bestrichen, welche in allen
Tllmaschen Blasen bildete, die dann zu einem dichten Hutchen
erstarrten.

Auf diese Weise erhielten wir eine sehr leichte, dichte und gegen
Feuchtigkeit wenig empfindliche Flchenfllung.

Es ist noch zu bemerken, da wir vorher noch einen anderen Apparat zu
demselben Zweck hergestellt hatten, der sich dadurch unterschied, da
nur ein Flgelsystem mit 2 Flgeln vorhanden war, das durch
gleichzeitiges Ausstoen beider Fe herabgeschlagen und durch Anziehen
der Fe sowohl, wie mit den Hnden wieder gehoben wurde.

Die Leistung mit diesem frher ausgefhrten Apparat war eine wesentlich
geringere, als die mit dem Apparat, Fig. 10, erzielte, weil es fr den
Organismus des Menschen offenbar unnatrlich ist, die Beinkraft durch
gleichzeitiges Ausstoen beider Fe zu verwerten, gegenber der
Tretbewegung mit abwechselnden Fen.

Um eine allgemein gltige Formel fr jeden Fall der Flgelschlagbewegung
aufzustellen, fehlt es an der ausreichenden Zahl von verschiedenen
Versuchen; denn die Zahl der Flgelschlge, die Gre des
Flgelausschlages und die Form der Flgel hat offenbar Einflu auf den
Koefficienten einer solchen Formel, der vermutlich sogar in hherem
Grade mit der Flche wchst.

Zu dieser Annahme wurden wir veranlat, als wir fanden, da beim
Experimentieren mit kleineren Flchen nur etwa die 9fache Vergrerung
des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen entsteht.

Bei diesen Versuchen, wo die Flchen etwa 1/10 qm betrugen, wurde ein
Apparat, wie ihn Fig. 11 darstellt, angewendet.

Es ist hier ohne weiteres ersichtlich, wie durch ein Gewicht G die
Flgelarme mit den Flchen dadurch in Bewegung gesetzt wurden, da eine
Rolle R mit einer Kurbel K sich drehte und den Endpunkt P der Hebel A
und B hob und senkte. Bei P war ein Gegengewicht angebracht, welches die
Gewichte der Arme A und B, und der Flchen F, F ausbalanzierte. Whrend
das Gewicht G abwrts sank, machten die Flgel eine Reihe von Auf- und
Niederschlgen in der Gre von ab, zu deren Ausfhrung eine ganz
bestimmte mechanische Arbeit erforderlich ist, welche in diesem Falle
ganz genau gemessen werden kann, indem man das Gewicht G kg mit seiner
Fallhhe h m multipliziert und das Produkt G  h kgm erhlt.

                        [Illustration: Fig. 11.]

Diese Arbeit ist aber nicht allein zur berwindung des erzeugten
Luftwiderstandes verwendet, sondern sie wurde teilweise auch dazu
verbraucht, die Massen des ganzen Mechanismus in hin- und hergehende
Bewegung zu versetzen, sowie die allerdings geringen Reibungen zu
berwinden.

Die Arbeit, welche zur Massenbewegung ntig ist, und annhernd auch die
Reibung kann man aber leicht aus dieser Gesamtarbeit G  h herausziehen.
Man braucht nur die ganzen Verhltnisse ebenso zu gestalten mit
_Ausscheidung_ des Luftwiderstandes. Zu diesem Zweck hatten wir die
Flgel F abnehmbar gemacht und nach Entfernung derselben schmale Leisten
unter den Armen A und B befestigt, die ebensoviel wogen wie die Flgel
F, und deren Schwerpunkt an demselben Hebelarm lag, whrend sie fr die
Drehachse dasselbe Trgheitsmoment besaen.

Wenn der Apparat nun in derselben Zeit dieselbe Zahl von Flgelschlgen
machen sollte, nachdem der grte Teil des Luftwiderstandes eliminiert
war, so war ein kleineres Gewicht g als Triebkraft erforderlich, das
sich leicht durch einige Proben finden lie.

Hiernach hat das Gewicht G - g annhernd zur berwindung des
Luftwiderstandes allein gedient, whrend (G - g)  h die vom
Luftwiderstand aufgezehrte Arbeit betrug.

Wenn man jetzt den Weg kennt, auf welchem der Luftwiderstand zu
berwinden war, so findet man auch den Luftwiderstand selbst, indem man
die Arbeit (G - g)  h durch diesen Weg dividiert.

Da das Centrum des Luftwiderstandes nach Frherem auf  der Flgellnge
von der Drehachse entfernt liegen mu, kann man einfach ausmessen,
welchen Weg die Flgel an dieser Stelle zurcklegten, whrend das
Gewicht die Hhe h durchfiel. Ist dieser Weg gleich w, so ist der
Luftwiderstand im Durchschnitt ((G - g)  h)/w. Auf diese Weise lt
sich also der mittlere Luftwiderstand bei Flgelschlagbewegungen
annhernd messen.

Nun gilt es aber, den Vergleich zu stellen fr denjenigen Fall, wo von
den Flgeln der Weg w mit gleichmiger Geschwindigkeit in derselben
Zeit bei Drehung nach einer Richtung zurckgelegt wird. Dieser
Luftwiderstand ist aber nach dem Abschnitt ber die Widerstnde bei
Drehbewegung leicht zu bestimmen. Man erhlt hierdurch eben eine
Vergrerung des Widerstandes durch Schlagbewegungen um das 9fache
gegenber dem Widerstand, den die gleichmige Bewegung ergiebt.

Wenn z. B. die beiden Versuchsflchen 20 cm breit und 30 cm lang waren,
dann wurde an dem beschriebenen Versuchsapparate nach Fig. 11 G = 2,5 kg
und g = 0,5 kg, whrend beide Male in 6 Sekunden die 1,8 m groe
Fallhhe zurckgelegt wurde. Die Flgel machten dabei 25 Doppelhbe und
der Endpunkt beschrieb einen Bogen ab von 32 cm Lnge. Das Centrum C
legte einen Bogen von   32 cm = 24 cm in 6 Sekunden 2  25 = 50mal
zurck, also im ganzen den Weg von 24  50 cm = 12 m.

Der Weg des Luftwiderstandes war also 12 m. Die Arbeit des
Luftwiderstandes (G - g)h war (2,5 - 0,5)  1,8 = 3,6 kgm. Der
Luftwiderstand selbst hatte die Gre 3,6/12 = 0,3 kg.

Wenn man anderseits die Flgel einfach rotieren lt, wobei ihr Centrum
ebenfalls in 6 Sekunden den Weg von 12 m zurcklegt, so ergiebt sich ein
anderer Luftwiderstand, der auch berechnet werden soll. Dieser
Widerstand ist nach Frherem 1/3 von demjenigen, welcher sich bildet,
wenn die Flchen mit der Geschwindigkeit der Endkanten normal bewegt
werden. Die Flchen sind zusammen 2  0,2  0,3 = 0,12 qm und nach Abzug
der Armbreiten von A und B 0,11 qm. Die Endkanten haben 4/3  2 = 8/3 m
Geschwindigkeit. Der Luftwiderstand betrgt daher

                  (0,13  0,11  (8/3)^2)/3 = 0,033 kg

gegen 0,3 kg, der durch Schlagbewegungen entsteht. Das Verhltnis ist
0,3/0,033 = 9.

Bei dem letzterwhnten Versuch war die Flche F geschlossen gedacht, sie
gab daher nach oben denselben Widerstand wie nach unten. Wenn man
Flchen anwendet, welche sich ventilartig beim Aufschlag ffnen, so wird
der Widerstand entsprechend nach oben geringer und der gemessene
Gesamtwiderstand wird sich ungleich auf Hebung und Senkung der Flchen
verteilen. Auch in diesem Fall findet man einen hnlichen Einflu der
Schlagwirkung, der bei kleineren Flchen von 1/10 qm den Luftwiderstand
um etwa das 9fache vermehrt.

Wenn hierdurch nachgewiesen wird, wie die Schlagwirkung im allgemeinen
auf den Luftwiderstand einwirkt, so kann man daraus noch nicht ganz
direkt auf den Luftwiderstand der wirklich vom Vogel ausgefhrten
Flgelschlge schlieen; denn es ist kaum anzunehmen, da die
Bewegungsphasen, die beim Vogelflgel der Muskel hervorruft, genau so
sind, wie bei den Flgeln am beschriebenen Apparate, wo _die
Schwerkraft_ treibend wirkte. Immerhin aber wird auch dort der Grundzug
der Erscheinung derjenige sein, da der Flgelschlag in hohem Grade
kraftersparend wirkt, indem er den Luftwiderstand stark vermehrt und
dadurch die Arbeit verringert, weil nur geringere Flgel-Geschwindigkeit
erforderlich ist.

Die Vgel selbst aber geben uns Gelegenheit, zu berechnen, da der
Nutzen ihrer Flgelschlge in der That noch erheblich grer ist, als
man durch den zuletzt beschriebenen Apparat ermitteln kann.

Auch hierfr soll noch ein Beispiel zur Besttigung dienen.

Eine Taube von 0,35 kg Gewicht hat eine gesamte Flgelflche von 0,06 qm
und schlgt in einer Sekunde 6mal mit den Flgeln auf und nieder,
whrend der Ausschlag des Luftdruckcentrums etwa 25 cm betrgt, wenn die
Taube ohne wesentliche Vorwrtsbewegung bei Windstille fliegt. Da die
Taube zum eigentlichen Heben ungefhr nur die halbe Zeit verwendet, mu
sie beim Niederschlagen der Flgel einen Luftwiderstand gleich ihrem
doppelten Gewicht hervorrufen, also 0,7 kg.

Ein Flgelniederschlag dauert 1/12 Sekunde und betrgt im Centrum 0,25
cm, hat also 12  0,25 = 3 m mittlere Geschwindigkeit.

Bei gleichmiger Bewegung mit der Geschwindigkeit des Centrums, wobei
jedoch nach Abschnitt 15 nur die halbe Flgelflche gerechnet werden
darf, gben die Taubenflgel einen hebenden Luftwiderstand

                  L = 0,13  0,06/2  3^2 = 0,035 kg,

whrend in Wirklichkeit 0,7 kg erzeugt werden, da die Taube unter den
beobachteten Verhltnissen wirklich fliegt. Es tritt hier durch die
Schlagbewegung also eine Luftwiderstandsvergrerung von 0,035 auf 0,7
oder um das _20fache_ ein. Will man dies durch eine Formel ausdrcken,
so wird man nicht weit fehlgreifen, wenn man bei Vogelflgeln die _ganze
Flche_ rechnet, die mit der Geschwindigkeit v des auf 2/3 der
Flgellnge liegenden Centrums den Luftwiderstand

                        L = 10  0,13  F  v^2

giebt. Diese Formel entspricht aber der 20fachen Vergrerung des
Luftwiderstandes; denn es drfte eigentlich nach Abschnitt 15 nur F/2
gerechnet werden.

Wie auerordentlich der Luftwiderstand bei der Schlagbewegung wchst,
kann man verspren, wenn man einen gewhnlichen Fcher einmal schnell
hin und her schlgt und das andere Mal mit der gleichen, aber auch
gleichmigen Geschwindigkeit nach derselben Richtung bewegt. Noch
deutlicher wird dieser Unterschied fhlbar, wenn man grere leicht
gebaute Flchen diesen verschiedenen Bewegungen mit der Hand aussetzt.
Hier, wo man durch die Trgheit der eigenen Handmasse nicht so leicht
getuscht werden kann, wird man durch diese Erscheinungen geradezu
berrascht. Man fhlt hierbei auch schon bei geringeren
Geschwindigkeiten die Luft so deutlich, wie sie sich uns sonst nur im
Sturme fhlbar macht.




           17. Kraftersparnis durch schnellere Flgelhebung.


Es ist nicht ohne Einflu auf den zum Fliegen erforderlichen
Kraftaufwand, wie ein Vogel das Zeitverhltnis zwischen dem Auf- und
Niederschlag der Flgel einteilt.

Diese Zeiteinteilung hat Einwirkung auf die Gre des zur Hebung
erforderlichen Luftwiderstandes, also auf den Arbeitswiderstand und
dadurch wiederum auf die Flgelgeschwindigkeit. Beide werden um so
kleiner, je mehr von der vorhandenen Zeit auf den Niederschlag verwendet
wird, also je schneller der Aufschlag erfolgt. Da aber als Arbeit
erfordernd im wesentlichen nur die Zeit des Niederschlages zu
bercksichtigen ist, so nimmt das Pauschquantum der Flugarbeit
andererseits um so mehr ab, je weniger von der ganzen Flugzeit zum
Niederschlag dient.

Der geringste Arbeitswiderstand und die geringste absolute
Flgelgeschwindigkeit sind erforderlich, wenn die Flgelhebung ohne
Zeitaufwand vor sich gehen kann. Der hebende Luftwiderstand beim
Flgelniederschlag braucht dann nur gleich dem Vogelgewicht G sein,
dieser mu dann aber auch whrend der ganzen Flugdauer berwunden
werden, und die Geschwindigkeit des Luftwiderstandscentrums kommt fr
die Berechnung der Arbeit ganz und voll in Betracht. Ist diese
Geschwindigkeit v, so hat man die Arbeit G  v, welche fr die ferneren
Vergleiche mit A bezeichnet werden mge.

Wenn Auf- und Niederschlag der Flgel gleich schnell geschehen, mssen
die Flgel den Luftwiderstand 2G hervorrufen, aber sie wirken dafr nur
whrend der halben Flugzeit, weshalb diese beiden Faktoren fr die
Arbeitsbestimmung sich heben. Um aber den Luftwiderstand 2G zu erzeugen,
mu die Flgelgeschwindigkeit um [sqrt]2 wachsen, und das vergrert
auch die Arbeit auf [sqrt]2  A = 1,41A.

Wrde ein Vogel die Flgel schneller herunterschlagen als herauf, etwa
zweimal so schnell, so wrde von der Zeit eines Doppelschlages 1/3 zum
Niederschlag und 2/3 zum Aufschlag verwendet werden.

Beim Niederschlag wirkt ein hebender Luftwiderstand L, vermindert um das
Vogelgewicht G, also L - G auf die Vogelmasse, und diese Kraft wirkt nur
halb so lange wie das Gewicht G beim Aufschlag.

Die Masse des Vogels steht also unter dem Einflu zweier abwechselnd
wirkenden und entgegengesetzt gerichteten Krfte, von denen die
niederdrckende Kraft doppelt so lange wirkt als die hebende.

Soll der Vogel gehoben bleiben, so mu sein Krper um einen Punkt auf
und nieder schwingen und diesen Punkt einmal steigend, einmal fallend
mit derselben Geschwindigkeit passieren. In dem Moment, wo dieser Punkt
passiert wird, setzen die wirksamen Krfte abwechselnd ein, und die
summarische Ortsvernderung wird Null werden, wenn jede Kraft imstande
ist, die einmal aufwrts und das andere Mal abwrts gerichtete
Geschwindigkeit aufzuzehren und in ihr genaues Gegenteil umzuwandeln.
Dies kann aber nur eintreten, wenn die Krfte Beschleunigungen
hervorrufen, welche umgekehrt proportional ihrer Wirkungsdauer sind,
oder wenn die Krfte selbst sich umgekehrt zu einander verhalten wie die
Zeiten ihrer Wirkung.

In diesem Falle mu also die hebende Kraft L - G, welche whrend des
kurzen Niederschlages auftritt, doppelt so stark sein als das beim
Aufschlag allein auf den Vogel wirkende Eigengewicht G. Da mithin L - G
= 2G ist, so ergiebt sich L = 3G.

Die abwrts gerichtete Geschwindigkeit der Flgel mu daher [sqrt]3 mal
so gro sein, als wenn L = G wre, wie bei solchen Fllen, wo die ganze
Flugzeit zu Niederschlgen ausgentzt werden kann. Die Arbeit
verursachende Geschwindigkeit wirkt hier aber nur in 1/3 der ganzen
Zeit, mithin treten zu der Arbeit A jetzt die Faktoren 3  [sqrt]3  1/3
hinzu, was die Arbeit 1,73A giebt.

Man sieht hieraus, da ein schnelles Herunterschlagen und langsames
Aufschlagen der Flgel mit Arbeitsverschwendung verbunden ist, und da
die Flgel unntig stark sein mssen, weil von grerer Kraft
beansprucht.

Nach Vorstehendem kann man nun leicht das allgemeine Gesetz fr den
Einflu der Zeiteinteilung zwischen Auf- und Niederschlag auf die
Flugarbeit ermitteln. Wenn die Niederschlge 1/n der Flugzeit
beanspruchen, so wird die Flugarbeit

              A = n  [sqrt]n  1/nA oder A = [sqrt]n  A.

Hiernach kann man nun fr jede Gre von 1/n das Arbeitsverhltnis
berechnen.

Fig. 12 enthlt die Faktoren von A fr die verschiedenen Werte von 1/n
und den Verlauf einer Kurve, welche die Verhltnisse dieser Arbeiten zu
einander versinnbildlicht.

Man sieht, da das so entwickelte Arbeitsverhltnis um so gnstiger
wird, je mehr Zeit von der Flugdauer zum Niederschlagen der Flgel
verwendet wird oder je schneller die Flgel gehoben werden.

Zur Beurteilung der zum Fliegen erforderlichen Gesamtarbeit treten aber
noch andere Faktoren hinzu, welche auch bercksichtigt werden mssen, um
zu erkennen, welchen Einflu die Zeiteinteilung fr Auf- und
Niederschlagen der Flgel auf die Flugarbeit in Wirklichkeit hat.

Zunchst ist zu bercksichtigen, da eine vorteilhafte Flgelhebung,
welche doch mit mglichst wenig Widerstand verbunden sein soll, nur
eintreten kann, wenn dieselbe nicht allzu rapide vor sich geht. Ferner
ist zu bedenken, da die Arbeit zur berwindung der Massentrgheit der
Flgel am geringsten ist, wenn Auf- und Niederschlag gleich schnell
erfolgen.

Diese beiden Faktoren vermehren also die zum Fliegen erforderliche
Anstrengung, wenn der Aufschlag der Flgel schneller erfolgt als der
Niederschlag. Immerhin ist aber anzunehmen, da der Hauptfaktor der
Flugarbeit, die Anstrengung, welche der Luftwiderstand beim Niederschlag
verursacht, mehr bercksichtigt werden mu, und da fr die
Flgelsenkungen wenigstens etwas mehr als die halbe Flugzeit in Anspruch
genommen werden mu, wenn das Minimum der Flugarbeit sich einstellen
soll.

                        [Illustration: Fig. 12.]

Ein Wert von 1/n, welcher den Anforderungen am besten entsprechen
drfte, wre etwa gleich 0,6. Es wrde dann die Zeit des Aufschlages zur
Zeit des Niederschlages sich verhalten wie 2:3. Die bei gleich schnellem
Heben und Senken der Flgel erforderliche Arbeit von 1,41A wrde dadurch
auf 1,29A vermindert.

Wenn diese Kraftersparnis nun auch nicht sehr erheblich ist, so kann man
dennoch bei dem Fluge vieler Vgel bemerken, da die Flgel schneller
gehoben als gesenkt werden. Alle greren Vgel mit langsamerem
Flgelschlag zeigen diese Eigentmlichkeit. Besonders aber zeichnet sich
die Krhe dadurch aus, da sie zuweilen sehr betrchtliche, auffallend
leicht erkennbare Beschleunigung der Flgelhebung gepaart mit langsamer
Flgelsenkung anwendet.




           18. Der Kraftaufwand beim Fliegen auf der Stelle.


Solange beim Fliegen die Flgel nur auf- und niederschlagen in der sie
umgebenden Luft, also kein Vorwrtsfliegen gegen die Luft stattfindet,
welches der Krze wegen mit Fliegen auf der Stelle bezeichnet werden
mge, giebt das vorstehende Rechnungsmaterial einen ungefhren Anhalt
fr die Gre der bei diesem Fliegen erforderlichen Arbeit.

Die Anstrengung zur Massenbewegung der Flgel kann man vernachlssigen,
weil die Flgel gerade an ihren schnell bewegten Enden nur aus Federn
bestehen. Ebenso sei zunchst der Luftwiderstand vernachlssigt, welcher
beim Heben der Flgel entsteht.

Bei vorteilhafter Flgelschlageinteilung, wenn also etwas schneller
aufwrts als abwrts geschlagen wird, kann man dann nach dem vorigen
Abschnitt fr das Fliegen auf der Stelle den Kraftaufwand A = 1,29A
annehmen, wobei A = G  v ist, und v sich nach der Gleichung: L = 10 
0,13  F  v^2 des Abschnittes 16 jetzt aus der Gleichung: G = 10  0,13
 F  v^2 bestimmt.

Hierin ist bereits die pendelartige Bewegung der Flgel bercksichtigt,
und es folgt

                        v = 0,85  [sqrt](G/F).

Durch Einsetzen dieses Wertes erhlt man A = G  0,85  [sqrt](G/F) und
A = 1,29  G  0,85  [sqrt](G/F) oder A = 1,1  G  [sqrt](G/F).

G/F wird einen fr die einzelnen Vogelarten annhernd sich gleich
bleibenden Wert vorstellen. Bei vielen groen Vgeln z. B. ist G/F
ungefhr gleich 9, d. h. ein Vogel von 9 kg Gewicht (australischer
Kranich) hat etwa 1 qm Flgelflche. [sqrt](G/F) ist dann gleich 3 und A
= 1,1  G  3 oder

                              A = 3,3  G.

Bei kleineren Vgeln (Sperling u. s. w.) ist G/F vielfach gleich 4 und
[sqrt](G/F) = 2, mithin A = 2,2  G.

Diesen Formeln entsprechend findet man durchgehend, da den kleineren
Vgeln das Fliegen auf der Stelle leichter wird als den greren Vgeln,
weil kleinere Vgel im Verhltnis zu ihrem Gewicht grere Flgel haben.

Den meisten greren Vgeln ist das Fliegen auf der Stelle sogar
unmglich und das Auffliegen in windstiller Luft sehr erschwert, weshalb
viele von ihnen vor dem Auffliegen vorwrts laufen oder hpfen.

Man bemerkt bei den Vgeln, welche wirklich bei Windstille an derselben
Stelle der Luft sich halten knnen, da ihr Krper eine sehr schrge
nach hinten geneigte Lage einnimmt, und da die Flgelschlge nicht nach
unten und oben, sondern zum Teil nach vorn und hinten erfolgen. An
Tauben kann man dieses sehr deutlich beobachten. Die Flgel derselben
machen hierbei so starke Drehungen, da es scheint, als ob der Aufschlag
oder, hier besser gesagt, der Rckschlag zur Hebung mitwirke.

Diese Ausfhrung der Flgelschlge ist ntig, um die gewhnliche
Zugkraft der Flgel nach vorn aufzuheben. Es ist aber wahrscheinlich,
da die Hebewirkung dadurch stark begnstigt wird, und da fr kleinere
Vgel, von denen das Fliegen auf der Stelle mit Hlfe dieser
Manipulation ausgefhrt wird, sich die als Arbeitsma bei diesem Fliegen
dienende Formel wohl auf A = 1,5G abrunden lt. Die Arbeit eines auf
der Stelle fliegenden Vogels betrgt hiernach wenigstens 1,5mal so viel
Kilogrammmeter als der Vogel Kilogramm wiegt.

Ein Vogel, der das Fliegen auf der Stelle ganz besonders liebt, ist die
Lerche. Diese steigt aber meist recht hoch in die Luft empor und findet
dort auch wohl gewhnlich so viel Wind, da bei ihr von einem
eigentlichen Fliegen auf der Stelle der umgebenden Luft nicht die Rede
ist, sie also auch weniger Arbeit gebraucht, als die Formeln fr
letzteres angeben.

Wrde der Mensch es verstehen, alle diese vorher abgeleiteten Vorteile
sich auch nutzbar zu machen, so lge fr ihn die Grenze des denkbar
kleinsten Arbeitsaufwandes beim Fliegen auf der Stelle etwas ber 1,5
Pferdekraft; denn mit einem Apparat, der gegen 20 qm Flugflche besitzen
mte, um den Faktor G/F = 4 zu erhalten, wrde das Gesamtgewicht stets
ber 80 kg betragen, also ber 120 kgm sekundliche Arbeit erforderlich
sein. An eine berwindung dieser Arbeit mit Hlfe der physischen Kraft
des Menschen auch fr krzere Zeit ist natrlich nicht zu denken. Es
liegt aber auch weniger Interesse vor, das Fliegen auf der Stelle fr
den Menschen nutzbar zu machen, wenigstens wrde man gern darauf
verzichten, wenn man dafr nur um so besser vorwrts fliegen knnte.




    19. Der Luftwiderstand der ebenen Flche bei schrger Bewegung.


Sobald ein Vogel vorwrts fliegt, machen seine Flgel keine senkrechten
Bewegungen mehr, sondern die Flgelschlge vereinigen sich mit der
Vorwrtsbewegung und beschreiben schrg liegende Bahnen in der Luft,
wobei die Flgelflchen selbst in schrger Richtung auf die Luft
treffen.

Ein Flgelquerschnitt ab, Fig. 13, welcher durch den einfachen
Niederschlag nach a_1b_1 gelangt, wrde durch gleichzeitiges
Vorwrtsfliegen beispielsweise nach a_2b_2 kommen. Selbstverstndlich
ndern sich dadurch die Luftwiderstandsverhltnisse, und es ist klar,
da dies auch nicht ohne Einflu auf die Flugarbeit bleibt.

Um hierber ein Urteil zu gewinnen, mu man den Luftwiderstand der
ebenen Flche bei schrger Bewegung kennen, und da das Vorwrtsfliegen
der eigentliche Zweck des Fliegens ist, so haben die hierbei
auftretenden Luftwiderstandserscheinungen eine erhhte Wichtigkeit fr
die Flugtechnik.

                        [Illustration: Fig. 13.]

Die technischen Handbcher weisen jedoch ber diese Art von
Luftwiderstand solche Formeln auf, welche groenteils aus theoretischen
Betrachtungen hervorgegangen sind, und auf Voraussetzungen basieren,
welche in Wirklichkeit nicht erfllt werden knnen.

Wie schon frher angedeutet, war dieser Mangel fr die gewhnlichen
Bedrfnisse der Technik nicht sehr einschneidend; denn es hingen nicht
gerade Mglichkeiten und Unmglichkeiten von der Richtigkeit der
genannten Formeln ab.

Fr die Praxis des Fliegens sind dagegen nur solche Angaben ber
Luftwiderstand verwendbar, welche, aus Versuchen sich ergebend, auch den
Unvollkommenheiten Rechnung tragen, welche die Ausfhrbarkeit wirklicher
Flgel mit sich bringt. Wir knnen nun einmal keine unendlich dnnen,
unendlich glatten Flgel herstellen, wie die Theorie sie voraussetzt,
ebensowenig wie die Natur dies vermag, und so stellt sich bei
derartigen Versuchen ein betrchtlicher Unterschied in den
Luftwiderstandserscheinungen gegen das theoretisch Entwickelte ein. Dies
gilt namentlich auch fr die Richtung des Luftwiderstandes zur bewegten
Flche. Diese Richtung steht nach der einfach theoretischen Anschauung
senkrecht zur Flche. In Wirklichkeit jedoch weicht diese Richtung des
Luftwiderstandes besonders bei spitzen Winkeln, auch wenn die Flche so
dnn und so glatt wie mglich ausgefhrt wird, erheblich von der
Normalen ab.

Diese in der Praxis stattfindenden Abweichungen von den Ergebnissen der
theoretischen berlegung haben schon so manche Hoffnung zu Schanden
werden lassen, welche sich _daran_ knpfte, da das _Vorwrtsfliegen_
zur _lngst ersehnten Kraftersparnis_ beim Fliegen beitragen knne.

Auch wir haben, auf solche Vorstellungen fuend, eine Anzahl von
Apparaten gebaut, um diese vermeintlichen Vorteile weiter zu verfolgen.

Nachdem wir erkannt zu haben glaubten, da der hebende Luftwiderstand
durch schnelles Vorwrtsfliegen arbeitslos vermehrt werden, und daher an
Niederschlagsarbeit gespart werden knne, bauten wir in den Jahren
1871-73 eine ganze Reihe von Vorrichtungen, um hierber vollere Klarheit
zu erhalten.

Die Flgel dieser Apparate wurden teils durch Federkraft, teils durch
Dampfkraft in Bewegung gesetzt. Es gelang uns auch, diese Modelle mit
verschiedenen Vorwrtsgeschwindigkeiten zum freien Fliegen zu bringen;
allein was wir eigentlich feststellen wollten, gelang uns in keinem
Falle. Wir waren nicht imstande, den Nachweis zu fhren, da durch
Vorwrtsfliegen sich Arbeit ersparen lt, und wenn wir auch durch diese
Versuche um manche Erfahrung bereichert wurden, so muten wir das
Hauptergebnis doch als ein negatives bezeichnen, indem diese Versuche
_nicht_ eine Verminderung der Flugarbeit durch Vorwrtsfliegen ergaben.

Den Grund hierfr suchten und fanden wir darin, da wir eben von
falschen Voraussetzungen ausgegangen waren und Luftwiderstnde in
Rechnung gezogen hatten, die in Wirklichkeit gar nicht existieren; denn
die genannten ungnstigen Resultate veranlaten uns, den Luftwiderstand
der ebenen, schrg durch die Luft bewegten Flchen genauer experimentell
zu untersuchen, und wir erhielten dadurch die Aufklrung ber dieses die
Erwartungen nicht erfllende Verhalten des Luftwiderstandes.

Fig. 14 zeigt den hierzu verwendeten Apparat.

Durch Letzteren war es mglich, an rotierenden Flchen nicht nur die
Gre der Widerstnde, sondern auch ihre Druckrichtung zu erfahren.

                        [Illustration: Fig. 14.]

Dieser Apparat trug an drehbarer vertikaler Spindel 2 gegenberstehende
leichte Arme mit den 2 Versuchsflchen an den Enden. Die Flchen konnten
unter jedem Neigungswinkel eingestellt werden. Die Drehung wurde
hervorgerufen durch 2 Gewichte, deren Schnur von entgegengesetzten
Seiten einer auf der Spindel sitzenden Rolle sich abwickelte. Dieser
zweiseitige Angriff wurde gewhlt, um den seitlichen Zug auf die
Spindellager mglichst zu eliminieren. Durch Reduktion der treibenden
Gewichte auf die Luftwiderstandscentren der Flchen, also durch
einfachen Vergleich der Hebelarme lie sich die horizontale
Luftwiderstandskomponente ermitteln, nachdem selbstverstndlich vorher
der von den Armen allein hervorgerufene und ausgeprobte Luftwiderstand
sowie der Leergangsdruck abgezogen war.

Um auch die vertikale Komponente des Luftwiderstandes messen zu knnen,
war die Spindel mit allen von ihr getragenen Teilen durch einen Hebel
mit Gegengewicht ausbalanciert. Die Spindel ruhte drehbar auf dem freien
Ende dieses Hebels und konnte sich um weniges heben oder senken, um das
Auftreten einer ueren vertikalen Kraft erkennen zu lassen. Die an den
Versuchsflchen sich zeigende vertikale hebende Widerstandskomponente
wurde dann durch einfache Belastung des Untersttzungspunktes der
Spindel, bis keine Hebung mehr stattfand, ganz direkt gemessen, wie in
der Zeichnung angegeben.

   [Illustration: Fig. 16.
   Fig. 15.]

Auf diese Weise erhielten wir bei der schrg gestellten und
horizontal bewegten Flche ab nach Fig. 15 die horizontale
Luftwiderstandskomponente Oe und die vertikale Komponente Of, die dann
zusammengesetzt die Resultante Og ergaben, welche den eigentlichen
Luftwiderstand in Gre und Richtung darstellt.

Denkt man sich das ganze System von Fig. 15 um den Winkel [alpha] nach
links gedreht, so entsteht Fig. 16, in welcher ON, die Normale zur
Flche, senkrecht steht.

Zerlegt man hier nun den Luftwiderstand Og in eine vertikale und eine
horizontale Komponente, so erhlt man fr die horizontal ausgebreitete
und schrg abwrts bewegte Flche die hebende Wirkung des
Luftwiderstandes in der Kraft Oc, whrend die Kraft Od eine hemmende
Wirkung fr die Fortbewegung der Flche nach horizontaler Richtung
veranlat. Aus diesem Grunde kann man Oc die _hebende_ und Od die
_hemmende Komponente_ nennen.

Die Resultate dieser Messungen sind auf Tafel I zusammengestellt, und
zwar giebt Fig. 1 die Luftwiderstnde bei konstanter Bewegungsrichtung
und verndertem Neigungswinkel, whrend Fig. 2 die Widerstnde so
gezeichnet enthlt, wie dieselben bei einer sich parallel bleibenden
Flche entstehen, wenn diese nach den verschiedenen Richtungen mit immer
gleicher absoluter Geschwindigkeit bewegt wird.

Wenn eine ebene Flche ab, Tafel I Fig. 1, in der Pfeilrichtung bewegt
wird, und zwar nicht blo, wie gezeichnet, sondern unter verschiedenen
Neigungen von [alpha] = 0 bis [alpha] = 90, aber immer mit der
gleichen Geschwindigkeit, so entstehen die Luftwiderstnde c 0; c 3; c
6; c 90, entsprechend den Neigungswinkeln 0, 3, 6, 90. Diese
Kraftlinien geben das Verhltnis der Luftwiderstnde zu dem normalen
Widerstand c 90 an, welch letzterer nach der Formel L = 0,13  F  c^2
berechnet werden kann. Die Kraftlinien haben aber auch die ihnen
zukommenden Richtungen in Fig. 1 erhalten. Ihre Endpunkte sind durch
eine Kurve verbunden.

Da aus Fig. 1 nicht verglichen werden kann, wie die Kraftrichtungen zu
den erzeugenden Flchen stehen, so sind in Fig. 2 die Luftdrucke so
eingezeichnet, wie dieselben sich stellen, wenn die horizontale Flche
ab mit derselben absoluten Geschwindigkeit nach den verschiedenen
Richtungen von 3, 6, 9 u. s. w. bewegt wird. Hierbei ist deutlich die
Lage jeder Druckrichtung gegen die Normale der Flche erkenntlich.

Es zeigt sich, da die Luftwiderstandskomponenten in der Flchenrichtung
bis zum Winkel von 37 fast gleich gro sind. Diese Komponente stellt
auer dem Einflu des an der Vorderkante der Flche stattfindenden
Luftwiderstandes gewissermaen die Reibung der Luft an der Flche dar,
und diese Reibung bleibt fast gleich gro, wenn, wie bei spitzen
Winkeln, in Fig. 17, die Luft nach einer Seite abfliet. Bei stumpferen
Winkeln, Fig. 18, wo ein Teil der steiler auf die Flche treffenden Luft
um die Vorderkante der Flche herumgeht, wird die Reibung summarisch
dadurch vermindert und schlielich ganz aufgehoben nach Fig. 19 bei
normaler Bewegung; denn dann fliet die Luft nach allen Seiten gleich
stark ab und die algebraische Summe der Reibungen ist Null.

   [Illustration: Fig. 17.
   Fig. 18.
   Fig. 19.]

Die Abhngigkeit des Widerstandes vom Quadrat der Geschwindigkeit wird
durch die Reibung nicht wesentlich beeinflut.

Zum Vergleich der absoluten Gren des Luftwiderstandes geneigter
Flchen mit dem Luftwiderstand bei normal getroffenen Flchen bediene
man sich der Tafel VII. Hier sind die Widerstnde geneigter ebener
Flchen nach Magabe der Neigungswinkel bei gleichen absoluten
Geschwindigkeiten und zwar in der unteren einfachen Linie (mit ebene
Flche bezeichnet) eingetragen, ohne Rcksicht auf ihre Druckrichtung.
Die Abweichung von der jetzt meist als magebend angesehenen Sinuslinie
ist besonders bei den kleinen Winkeln auffallend. Nicht viel weniger
auffallend wrden sich brigens auch die normal zur Flche stehenden
Komponenten verhalten, weil sie nicht viel kleiner sind.

Fr die Nutzanwendung kommen natrlich die Abweichungen der
Widerstandsrichtung von der Normalen ganz besonders in Betracht; denn
sie sind es, welche den Vorteil des Vorwrtsfliegens mit ebenen Flgeln
in Bezug auf Kraftersparnis zum grten Teil wieder vernichten.

Es wird nicht gut angehen, den durch schiefen Sto hervorgerufenen
Luftwiderstand in Formeln zu zwngen, es mten denn grbere
Vernachlssigungen geschehen, welche die Genauigkeit empfindlich
beeintrchtigten.

Es bleibt nur brig, die Diagramme zur Entnahme des Luftdruckes zu
benutzen, weshalb dieselben auch mit mglichster Genauigkeit im greren
Mastabe ausgefhrt sind.

Die hier vorliegenden Diagramme geben die Mittelwerte der aus vielen
Versuchsreihen gefundenen Zahlen.

Diese Experimente begannen im Jahre 1866 und wurden mit mehreren
greren Unterbrechungen bis zum Jahre 1889 fortgesetzt. Zur Beurteilung
ihrer Anwendbarkeit sei erwhnt, da mehrere Apparate, wie beschrieben,
in verschiedenen Gren zur Anwendung gelangten. Der Durchmesser der
Kreisbahnen, welche die Versuchsflchen zurckzulegen hatten, schwankte
zwischen 2 m und 7 m. Die verwendeten Flchen, von denen immer 2
gegenberstehende gleichartige zur Anwendung gebracht wurden, hatten
0,1-0,5 qm Inhalt. Sie waren hergestellt aus leichten Holzrahmen mit
Papier bespannt, aus dnner fester Pappe, sogenanntem Prespan, aus
massivem Holz oder aus Messingblech. Der grte Querschnitt betrug
1/50-1/80 der Flche. Die Kanten wurden stumpf, abgerundet und scharf
zugespitzt hergestellt, was jedoch bei der geringen Dicke der
Versuchskrper wenig Einflu ausbte.

Die zur Anwendung kommenden Geschwindigkeiten betrugen 1 bis 12 m pro
Sekunde.

Das Wachsen des Luftwiderstandes mit dem Quadrat der Geschwindigkeit
besttigte sich bei allen diesen Versuchen.




        20. Die Arbeit beim Vorwrtsfliegen mit ebenen Flgeln.


Wenn der Luftwiderstand senkrecht zu ebenen, schrg abwrts bewegten
Flgeln gerichtet wre, liee sich durch schnelles Vorwrtsfliegen viel
an Flugarbeit ersparen. Es kme, nach Fig. 20, immer nur die kleine
vertikale Geschwindigkeitskomponente c fr die Arbeit in Rechnung,
whrend die groe absolute Flgelgeschwindigkeit v den hebenden
Luftwiderstand bedingt.

Annhernd wre der erzeugte Luftwiderstand

                 G = 0,13  F  v^2  sin [alpha], und
                v = [sqrt](G/(F  0,13  sin [alpha])),

wobei die Arbeit G  c = G  v  sin [alpha] oder

      G  c = G  [sqrt](G/(F  0,13))  [sqrt](sin [alpha]) wre.

Je kleiner also [alpha] ist, je schneller also geflogen wird, desto
kleiner wird auch [sqrt](sin [alpha]) sein, und desto geringer wre auch
die aufzuwendende Arbeit; man htte nur ntig, gengend schnell zu
fliegen, und knnte dadurch die Fliegarbeit beliebig verkleinern.

In Wirklichkeit lt sich dieser Satz nicht aufrecht halten, weil eine
etwa vorhandene Anfangsgeschwindigkeit des Vogels bald aufgezehrt werden
wrde durch die hemmende Komponente des Luftwiderstandes unter den
Flgeln, selbst wenn man von dem Widerstand des Vogelkrpers ganz
absieht.

   [Illustration: Fig. 20.
   Fig. 21.]

Um dennoch die Vorwrtsgeschwindigkeit des Vogels zu unterhalten, knnte
z. B. das Flgelheben unter schrger Stellung verwendet werden, wie auch
wir bei unseren Versuchen verfuhren. Aus letzterem ergbe sich aber eine
herabdrckende Wirkung, und fr diese mte der Niederschlag der Flgel
aufkommen.

Statt dessen kann man sich aber auch anderseits vorstellen, der Flgel
wre beim Abwrtsschlagen nicht horizontal gerichtet, sondern, wie in
Fig. 21, nach vorn etwas geneigt und zwar so, da die Mittelkraft des
entstandenen Luftwiderstandes genau senkrecht oder noch wenig nach vorn
geneigt steht, um den Widerstand des Vogelkrpers mit zu berwinden. An
dem auf diese Weise thtigen Flugapparate knnte ein Gleichgewicht der
Bewegung bestehen und die Vorwrtsgeschwindigkeit aufrecht erhalten
bleiben.

Der Einflu eines solchen Vorwrtsfliegens mit ebenen Flgeln auf die
Gre der Flugarbeit lt sich nun in folgender Weise bestimmen.

Es soll diese Arbeit beim Vorwrtsfliegen ins Verhltnis gestellt werden
zu derjenigen Arbeit, welche ohne Vorwrtsfliegen ntig ist, und zwar
sei diese letztere Arbeit mit A bezeichnet.

Der einfacheren Vorstellung halber sei angenommen, da die Flgel in
allen Punkten gleiche Geschwindigkeit haben, die Flgel also in allen
Lagen parallel mit sich bleiben und die Verteilung des Luftwiderstandes
auf die Flche daher gleichmig erfolgt.

In Fig. 22 ist der Flgelquerschnitt AB so gegen den Horizont geneigt,
da die z. B. unter 23 mit der absoluten Geschwindigkeit OD bewegte
Flche einen lotrecht gerichteten Luftwiderstand OC giebt. Die
Flchenneigung gegen den Horizont betrgt dann nach dem Diagramm Tafel I
Fig. 1 und Fig. 2 etwa 6.

                        [Illustration: Fig. 22.]

Um nun einen Luftwiderstand von bestimmter Gre, z. B. gleich dem
Vogelgewichte G zu erhalten, mu die absolute Geschwindigkeit grer
sein, als wenn die Flugflche senkrecht zu ihrer Richtung bewegt wrde
und dabei derselbe Widerstand entstehen sollte.

Aus der Tafel VII ergiebt sich, da fr 23 Neigung der Luftwiderstand
0,45 des Widerstandes fr 90 ist. Fr 23 Neigung mte daher die
absolute Geschwindigkeit um den Faktor: 1/[sqrt]0,45 grer sein, als
bei 90. Dies wre dann die Geschwindigkeit OD. Fr die Arbeitsleistung
kommt aber nur die Geschwindigkeit OE in Betracht und diese ist gleich
OD  sin 29, mithin: 1/[sqrt]0,45  sin 29 = 0,72 von der
Geschwindigkeit, mit welcher die Flche bei normaler Bewegung den
Luftwiderstand G erzeugte.

Die in diesem Falle zu leistende Arbeit ist demnach 0,72A und es wre
hier durch Vorwrtsfliegen etwa  der Arbeit gespart gegenber dem
Fliegen auf der Stelle. Die Fluggeschwindigkeit wrde dann ungefhr
doppelt so gro sein als die Abwrtsgeschwindigkeit der Flgel, weil ED
ungefhr doppelt so gro als OE ist.

Von dem hierbei resultierenden Nutzen geht aber wiederum noch ein Teil
dadurch verloren, da der Widerstand des Vogelkrpers nach der
Bewegungsrichtung mit berwunden werden mu.

Der hier herausgegriffene Fall ist aber der gnstigste, welcher
entstehen kann; denn wenn die Flgel unter anderen Neigungen bewegt
werden, also langsamer oder schneller geflogen wird, so ergiebt sich ein
noch weniger gnstiges Resultat fr die aufzuwendende Arbeit. Die
Verhltnisse zu der Arbeit A sind auf Tafel I in Fig. 2 bei einigen
Winkeln angegeben. Der Minimalwert bei 23 ist unterstrichen.

Man sieht, da das Vorwrtsfliegen mit ebenen Flchen kaum einen
nennenswerten Vorteil zur Kraftersparnis gewhrt; denn wenn vorher 1,5
HP zum Fliegen fr den Menschen ntig war, bleibt jetzt immer noch ber
1 HP brig als das uerste, was sich theoretisch erreichen lt.

Hieraus geht aber auch gleichzeitig hervor, da dem Fliegen mit ebenen
Flgeln dieser groe Nachteil deshalb anhaftet, weil der Luftwiderstand
bei schrger Bewegung nicht senkrecht zur Flche steht, und da deshalb
keine Mglichkeit denkbar ist, da bei ebenen Flchen, sei die Bewegung
wie sie wolle, jemals eine grere Arbeitsersparnis nachgewiesen werden
knnte.

Wenn dessenungeachtet vielfach unternommen wird, durch eigentmliche
Bewegungen mit ebenen Flgeln, wofr es in der flugtechnischen
Litteratur an Kunstausdrcken nicht fehlt, groe Vorteile beim Fliegen
herauszurechnen und gar das Segeln der Vgel darauf zurckzufhren, so
kann dieses nur auf Grund falscher Voraussetzungen geschehen oder auf im
Eifer entstandene Trugschlsse hinauslaufen, die in den flugtechnischen
Werken leider allzuhufig anzutreffen sind. Man mchte annehmen, es sei
in der Flugtechnik zu viel gerechnet und zu wenig versucht, und da
dadurch eine Litteratur geschaffen sei, wie sie entstehen mu, wenn in
einer empirischen Wissenschaft nicht oft genug durch die Wirklichkeit
des Experimentes der reinen Denkthtigkeit neuer Stoff und die richtige
Nahrung zugefhrt wird.




          21. berlegenheit der natrlichen Flgel gegen ebene
                             Flgelflchen.


Wenn nun die Aussichten hoffnungslos sind, mit ebenen Flchen jemals auf
eine Flugmethode zu kommen, welche mit groer Arbeitsersparnis vor sich
gehen kann, und daher durch den Menschen zur Ausfhrung gelangen knnte,
so bleibt eben nur brig, zu versuchen, ob denn das Heil in der
Anwendung _nicht ebener_ Flgel sich finden lt.

Die Natur beweist uns tglich von neuem, da das Fliegen gar nicht so
schwierig ist, und wenn wir fast verzagt die Idee des Fliegens aufgeben
wollen, weil immer wieder eine unerschwingliche Kraftleistung beim
Fliegen sich herausrechnet, so erinnert jeder mit langsamem, deutlich
erkennbarem Flgelschlag dahinfliegende grere Vogel, jeder kreisende
Raubvogel, ja, jede dahinsegelnde Schwalbe uns wieder daran: Die
Rechnung kann noch nicht stimmen, der Vogel leistet entschieden nicht
diese ungeheuerliche Arbeitskraft; es mu irgendwo noch ein Geheimnis
verborgen sein, was das Fliegertsel mit einem Schlage lst.

Wenn man sieht, wie ungeschickt die jungen Strche, nachdem sie auf dem
Dachfirst einige Vorbungen gemacht, ihre ersten Flugversuche anstellen,
wo Schnabel und Beine herunterhngen, der Hals aber in einer hchst
unschnen Linie gekrmmt die wunderlichsten Bewegungen macht, um das in
Gefahr geratene Gleichgewicht zu sichern, dann gewinnt man den Eindruck,
als msse solch notdrftiges Fliegen ganz auerordentlich leicht sein,
und man wird angeregt, sich auch ein Paar Flgel anzufertigen und das
Fliegen zu versuchen. Gewahrt man dann, wie der junge Storch nach
wenigen Tagen schon elegant zu fliegen versteht, so wird der Mut, es ihm
gleich zu thun, nur noch grer. Nicht lange whrt es aber, so kreist
dann der junge Storch vor Antritt der Reise nach dem Sden mit seinen
Eltern im blauen ther ohne Flgelschlag um die Wette. (Siehe
Titelbild.) Das heit doch wohl, da hier die richtige Flgelform den
Ausschlag geben mu, und wenn diese einmal vorhanden ist, alles brige
sich von selbst findet.

Erwgt man ferner, da die meisten Vgel nicht notdrftig, sondern
verschwenderisch mit der Flugfhigkeit ausgestattet sind, so mu um so
mehr die Einsicht Platz greifen, da auch das knstliche Fliegen vom
Menschen bewirkt werden kann, wenn es nur richtig angestellt wird, wozu
aber besonders die Anwendung einer richtigen Flgelform gehrt.

Da aber der Vogel oft wirklichen berschu an Fliegekraft besitzt,
erkennt man daran, da die Raubvgel recht ansehnliche Beute noch zu
tragen vermgen. Die vom Habicht getragene Taube wiegt fast halb so
viel, wie der Habicht selbst und trgt nicht etwa mit zur Hebung bei;
denn der Habicht drckt der Taube mit seinen Fngen die Flgel zusammen.
Man merkt dann allerdings dem Habicht die Anstrengung sehr an; er vermag
jedoch trotzdem noch weit mit der Taube zu fliegen und wrde dies sicher
noch besser knnen, wenn die Taube nicht bestndig, von Todesangst
getrieben, verzweifelte Anstrengungen machte, sich zu befreien, und wenn
der Habicht mit der unter ihm hngenden Taube nicht den reichlich
doppelten Flugquerschnitt nach der Bewegungsrichtung htte, so da er am
schnelleren Fluge dadurch gehindert wird.

Da aber auch die Flgelgre der Vgel im allgemeinen sehr reichlich
bemessen ist, erkennt man daran, da die meisten Vgel mit sehr
reduzierten Flgeln noch fliegen knnen. Beim Fehlen einiger
Schwungfedern ist meistens kein Unterschied im Fliegen gegen das Fliegen
mit vollzhligen Federn bemerkbar.

An dieser Stelle soll auch erwhnt werden, da der Schwanzflche des
Vogels nur sehr geringe Bedeutung beigemessen werden darf gegenber der
Flgelwirkung, weil nach Verlieren smtlicher Schwanzfedern der Vogel
kaum merklich schlechter fliegt. Dies gilt nicht blo fr die
Hebewirkung, sondern auch fr die Steuerwirkung. Ein Sperling ohne
Schwanz fliegt ebenso gewandt durch einen Lattenzaun wie seine
geschwnzten Brder. Diese Beobachtung wird wohl fast jeder einmal
gemacht haben.

Wichtiger als fr die seitliche Steuerung scheint der Schwanz fr die
Steuerung nach der Hhenrichtung zu sein, worauf schon der Umstand
hindeutet, da der Vogelschwanz entgegen dem Fischschwanz bei seiner
Entfaltung eine horizontale Flche bildet.

Bemerkenswert ist ferner, da die Vgel mit langem Hals meist kurze
Schwnze und die Vgel mit krzerem Hals meist lngere Schwnze
besitzen. Der lange Hals ist zur Schwerpunktverlegung wohl geeignet und
kann daher auch schnell die Neigung des auf der Flugflche ruhenden
Vogels nach vorn oder hinten bewirken. Wer einen ganz jungen Storch
fliegen gesehen hat, wird auch bemerkt haben, wie letzterer hiervon in
ergiebigster Weise Gebrauch macht. Der lngere Schwanz kann aber den
langen Hals vorzglich ersetzen, jedoch nicht durch Vernderung der
Schwerpunktslage, sondern durch Einschaltung eines hinten hebenden oder
niederdrckenden Luftwiderstandes, je nachdem der Schwanz beim
Vorwrtsfliegen gesenkt oder gehoben wird. Der Schwanz wirkt dann genau
wie ein horizontales Steuerruder.

Dennoch aber ist fr den Vogel der Schwanz leicht entbehrlich, weil er
noch ein anderes hchst wirksames Mittel besitzt, sich nach vorn zu
heben oder zu senken. Er braucht ja nur durch Vorschieben seiner Flgel
den Sttzpunkt nach vorn zu bringen, um sofort vorn gehoben zu werden,
und wird durch Zurckziehen der Flgel ebenso vorn sich senken. Durch
letztere Bewegung leitet der stoende Raubvogel seine Abwrtsbewegung
aus der Hhe ein.

ber die geringste zum Fliegen erforderliche Flugflche bei Tauben hat
Verfasser Versuche angestellt. Durch stumpfes Beschneiden der Flgel
wird zwar bald die Grenze der Flugfhigkeit erreicht, aber durch
Zusammenbinden der Schwungfedern kann man die Flche der Flgel
erheblich vermindern ohne der Taube die Flugfhigkeit ganz zu nehmen.
Der uerst erreichte Fall, in dem die Taube noch dauernd hoch und
schnell fliegen konnte ist in Fig. 23 abgebildet.

                        [Illustration: Fig. 23.]

Um noch ein Beispiel aus der Insektenwelt anzufhren, selbst auf die
Gefahr hin, da der Vergleich etwas weit hergeholt erscheint, soll
darauf hingewiesen werden, da die Stubenfliegen noch sehr gut auf ihren
Flgeln sich erheben knnen, wenn sie im Herbst vor Mattheit kaum noch
zu kriechen imstande sind. Es ist hierbei allerdings zu bercksichtigen,
da mit der Kleinheit der Tiere ihre Flugflche im Vergleich zum
Gewichte betrchtlich zunimmt, kleinen Tieren, also allen Insekten, das
Fliegen besonders leicht gemacht ist. 1 kg Sperlinge hat zusammen 0,25
qm Flugflche; die Flgel von 1 kg Libellen besitzen dagegen 2,5 qm
Flche.

Aus diesem Grunde drfen wir auch die Insektenwelt beim Fliegen nicht
als Vorbild whlen, sondern haben uns an die mglichst groen Flieger zu
halten, bei denen das Verhltnis von Flugflche zum Gewicht ein
mglichst hnliches von dem ist, welches der Mensch fr sich ausfhren
mte.

Also auf die Form der Flugflche wurde unsere Aufmerksamkeit gelenkt,
und wir wissen alle, da der Vogelflgel keine Ebene ist, sondern eine
etwas gewlbte Form hat.

Es fragt sich nun, ob diese Form ausschlaggebend ist fr eine Erklrung
der geringen Arbeit beim natrlichen Fluge, und inwieweit andere nicht
ebene Flchen die Arbeit beim Fliegen vermindern knnen.

Hier scheinen die theoretischen Vorausbestimmungen uns nun vollends im
Stich zu lassen, ausgenommen, da wir nach derjenigen Theorie handeln,
welche uns immer wieder auf die Natur als unsere Lehrmeisterin verweist
und die genaue Nachbildung des Vogelflgels empfiehlt.




                  22. Wertbestimmung der Flgelformen.


Die Wlbung, welche die Vogelflgel besitzen, scheint aber doch fast zu
gering zu sein, um solche hervorragenden Unterschiede in der Wirkung zu
erzeugen. So dachten auch wir, als wir im Jahre 1873 in einer groen
Berliner Turnhalle whrend der Sommerferien einen Meapparat aufstellten
und mit allerhand gekrmmten Flchen versahen, um womglich noch bessere
Flgelformen herauszufinden, als die Natur sie verwendet.

Ein solcher Meapparat ist bereits beschrieben und in Fig. 14
dargestellt; er gestattete, Gre und Richtung des Luftwiderstandes bei
beliebigen Flchen, unter beliebigen Richtungen und Geschwindigkeiten
bewegt, zu messen.

Die verwendeten Flchen waren aus biegsamen Materialien hergestellt, so
da man ihnen leicht jede beliebige Form geben konnte. Es kam ja eben
darauf an, Vergleiche zwischen den Wirkungen der Flchenformen
anzustellen mit Bezug auf ihre Verwendbarkeit zur Flugtechnik.

Diese bessere oder schlechtere Verwendbarkeit mu nun noch einmal einer
nheren Untersuchung unterzogen werden.

Es liegt in der Absicht, diejenige Flchenform zu finden, welche den
grten Vorteil zur Arbeitsersparnis beim Fliegen gewhrt. Die
Fliegearbeit aber besteht immer in einem Produkt aus Kraft und
sekundlichem Weg. Wenn dieses Arbeitsprodukt verringert werden soll, so
mssen die einzelnen Faktoren verringert werden. Mit dem Kraftfaktor
lt sich aber nicht viel hierin beginnen, weil diese Kraft immer
mindestens gleich dem Gewicht des zu hebenden Krpers sein mu. Wir
mssen also unser Augenmerk darauf richten, den Wegfaktor oder die
arbeiterfordernde Flgelgeschwindigkeit gnstig zu beeinflussen.

Fhlbar fr die Anstrengung ist aber beim vorwrtsfliegenden Vogel
nur die Geschwindigkeit der Flgel relativ zum Vogelkrper
also im besonderen der vertikale Geschwindigkeitsanteil des
Luftwiderstandscentrums.

Es liegt nahe, nach Flgelformen zu suchen, welche beim Vorwrtsfliegen
diejenigen Vorteile gewhren, die bei ebenen Flgeln vergeblich gesucht
wurden, und es fragt sich:

Giebt es Flchenformen, welche, als Flgel beim Vorwrtsfliegen bewegt,
mehr hebende aber weniger hemmende Wirkung hervorrufen als die unter
gleichen Verhltnissen angewendete ebene Flugflche?

_Es kommt also darauf an, eine Flchenform zu finden, welche in einer
gewissen Lage, unter mglichst spitzem Winkel zum Horizont bewegt, eine
mglichst groe hebende, das Gewicht tragende, und eine mglichst
kleine, die Fluggeschwindigkeit wenig hemmende Luftwiderstandskomponente
giebt._

Der Wert der Flgelform besteht also darin, da eine mglichst _starke_
und _reine Hebewirkung_ sich bildet, wenn der Flgel gleichzeitig
langsam abwrts und schnell vorwrts bewegt wird.




               23. Der vorteilhafteste Flgelquerschnitt.


Die von uns auf ihr Gteverhltnis fr die Flugtechnik untersuchten
Flchen hatten nach der Bewegungsrichtung unter anderen die in Fig. 24
abgebildeten Querschnitte. Auf die sonstige Form dieser Versuchsflchen
soll spter nher eingegangen werden.

                        [Illustration: Fig. 24.]

Es wurden diese Flchen unter verschiedenen Neigungen und mit
verschiedenen Geschwindigkeiten gegen die Luft bewegt, und jedesmal der
entstandene Luftwiderstand nach Gre und Richtung gemessen.

Hierbei stellte sich nun heraus, da unter allen diesen Versuchsflchen
die einfach gewlbte, und zwar die nur schwach gewlbte Flche, deren
Form dem Vogelflgel am hnlichsten ist, in ganz hervorragender Weise
diejenigen Eigenschaften besitzt, auf welche es, wie vorher errtert,
fr eine gute Verwendbarkeit zur Kraftersparnis beim Fluge ankommt.

                        [Illustration: Fig. 25.]

Eine schwachgewlbte Flche mit einem Querschnitt nach Fig. 25 giebt
also, in der Richtung des Pfeiles bewegt, einen Luftwiderstand oa mit
groer hebender Komponente ob und kleiner hemmender Komponente oc; ja,
dieser Luftwiderstand verliert bei gewissen Neigungen berhaupt seine
hemmende Wirkung und bekommt sogar, was wir anfangs kaum zu glauben
wagten, unter Umstnden eine solche Richtung zur erzeugenden Flche, da
statt der hemmenden eine treibende Komponente auftritt, da also die
Druckrichtung nicht hinter, sondern vor der Normalen zur Flche zu
liegen kommt.

Da vermutlich auf den Eigenschaften solcher schwachgekrmmter
vogelflgelhnlicher Flchen das Geheimnis der ganzen Fliegekunst
beruht, werden dieselben spter genauerer Untersuchung unterzogen.
Zunchst aber soll in dem folgenden Abschnitt das allgemeine Verhalten
der ebenen und gewlbten Flche zur Fliegearbeit verglichen werden. Wir
werden uns hierdurch von der vorteilhaften Verwendbarkeit der
flgelfrmigen Flchen berzeugen, und die Notwendigkeit von der
gnzlichen Beseitigung der ebenen Flgel aus der Flugfrage berhaupt
einsehen.




   24. Die Vorzge des gewlbten Flgels gegen die ebene Flugflche.


Um einen Vergleich anstellen zu knnen zwischen dem Luftwiderstand der
ebenen und gewlbten Flche, sind in Fig. 26 und Fig. 27 zwei gleich
groe Flchen ab und cd im Querschnitt dargestellt, welche auch unter
gleichen Neigungen, etwa von 15, zum Horizont gelagert sind,
vorausgesetzt, da man bei der gewlbten Flche die Verbindungslinie der
Vorder- und Hinterkante, also die gerade Linie cd als Richtung ansieht.

   [Illustration: Fig. 26.
   Fig. 27.]

Wenn diese Flchen nun an einem Rotationsapparat, Fig. 14, horizontal
mit gleicher Geschwindigkeit durch ruhende Luft bewegt und gesondert auf
ihren Widerstand untersucht werden, so erhlt man die horizontalen
Luftwiderstandskomponenten oe und pf und die vertikalen Komponenten og
und ph, welche in richtigen Verhltnissen, wie sie sich aus den
Versuchen ergaben, in den Figuren eingetragen sind.

Diese Komponenten geben nun durch Bildung der Resultanten die absolute
Gre und Richtung der Luftwiderstnde oi bei der ebenen und pk bei der
gewlbten Flche.

Um deutlich zu erkennen, von welcher Tragweite dieser verschiedene
Ausfall des Luftwiderstandes fr die Fliegearbeit ist, denke man sich
beide Flchen horizontal gelagert und dafr die Geschwindigkeitsrichtung
um denselben Winkel von 15 abwrts geneigt. Es entstehen dann Fig. 28
und Fig. 29, und bei denselben absoluten Geschwindigkeiten mssen auch
dieselben Luftwiderstnde gegen die Flchen sich bilden, und zwar wieder
oi und pk, die auch gegen die Flchen noch dieselben Richtungen haben
wie frher.

   [Illustration: Fig. 28.
   Fig. 29.]

Werden die Flchen ab und cd in dieser Lage mit den gleichen
Geschwindigkeiten v als Flugflchen verwendet, so fllt zunchst auf,
da die gewlbte Flche bei derselben Geschwindigkeit eine grere
Hebewirkung ausbt, sie knnte also langsamer bewegt werden wie die
ebene Flche, um denselben Hebedruck zu erzielen als letztere, und es
wrde hierdurch direkt an Arbeit gespart.

Was aber noch wichtiger zu sein scheint, ist die bei der gewlbten
Flche auftretende vorteilhaftere Richtung des Luftwiderstandes.

Die hemmende Komponente ol bei der ebenen Flche zeigt sich bei der
gewlbten Flche _nicht_, sondern es tritt dafr eine _treibende_
Komponente pm auf. Das Vorhandensein der hemmenden Komponente ol bei der
ebenen Flche war aber das eigentliche Hindernis fr die Erzielung von
Kraftersparnis durch Vorwrtsfliegen. Dieses Hindernis aber besitzt die
schwach gewlbte Flche nicht, und aus diesem Grunde treten bei ihr alle
jene Vorteile auf, welche bei der ebenen Flche flschlich gemutmat und
vergeblich zu erreichen gesucht wurden.

Es ist nach Einsichtnahme dieser Luftwiderstandsverhltnisse auf den
ersten Blick zu erkennen, da die gewlbten Flgelformen wohl geeignet
sind, durch Vorwrtsfliegen ganz bedeutend an Fliegearbeit zu sparen.
Bevor jedoch nher auf die Gre dieser Arbeitsersparnis eingegangen
wird, soll eine theoretische Betrachtung ber die Entstehung dieser fr
die Flugtechnik sowohl als fr die gesamte fliegende Tierwelt gleich
wichtigen Eigenschaften des Luftwiderstandes vorausgeschickt werden.




     25. Unterschied in den Luftwiderstandserscheinungen der ebenen
                         und gewlbten Flchen.


Durch das Experiment lt sich die berlegenheit der hohlen Flgelform
gegen ebene Flgel mit Rcksicht auf ihre Verwendbarkeit beim Fliegen
ziffermig ermitteln. Es ist aber ntig, da wir uns das Wesen dieser
Erscheinung bei der Wichtigkeit derselben in allen Fragen der
Flugtechnik mglichst klar vor Augen fhren.

Denken wir uns zu diesem Zweck in Fig. 30 zwei gleich groe Flchen, von
denen die obere einen ebenen, die untere einen schwach gewlbten
Querschnitt hat, durch einen gleichmigen horizontalen Luftstrom
getroffen. Ob die Flchen in ruhender Luft bewegt werden, oder die Luft
mit derselben Geschwindigkeit die ruhenden Flchen trifft, ist im Grunde
genommen mit denselben Luftwiderstandswirkungen verknpft. Es ist die
Luft hier als bewegt gedacht, um die Wege der Luftteilchen besser
andeuten zu knnen, und ein deutlicheres Bild von dem Vorgang in der
Luft zu erhalten.

Die beiden Flchen sind gleich gro und haben dieselbe Neigung, indem
bei der gewlbten Flche wieder die Sehne des Querschnittbogens als
magebend fr die Richtung angesehen werden soll.

                        [Illustration: Fig. 30.]

Da der Vorgang in der Luft hier in beiden Fllen ein verschiedener sein
mu, und daraus auch ein verschieden gearteter Luftwiderstand sich
ergeben mu, ist von vornherein einleuchtend, selbst wenn die Wlbung
der einen Flche nur eine sehr schwache ist.

Die hier vorgefhrte Darstellung mag nun wohl der Wirklichkeit bei
derartigen unsichtbaren Vorgngen in der Luft nicht genau entsprechen,
es gengt aber, wenn die charakteristischen Unterschiede so weit
zutreffen, als es fr die Anknpfung der ntigen berlegungen
erforderlich ist.

Die an den Flchen vorbeistreichende Luft erhlt in beiden Fllen eine
nach unten gerichtete Beschleunigung; denn die unter die Flchen
treffende Luft mu unter den Flchen hindurch und die ber den Flchen
vorbeistreichende Luft mu unbedingt den geneigten Raum oberhalb der
Flchen ausfllen. In der Art, wie dieses aber vor sich geht, sind die
Vorgnge in der Luft bei beiden Flchen verschieden.

Die Ablenkung des Luftstromes nach unten geschieht bei der ebenen Flche
zumeist an der Vorderkante, und zwar pltzlich. Hierbei tritt eine
Stowirkung auf, welche wiederum zur Bildung von Wirbeln Veranlassung
giebt.

Nach den allgemeinen Grundstzen der Mechanik lt sich hieraus allein
schon auf eine Verminderung des beabsichtigten Effektes schlieen; denn
wenn unbeabsichtigte Nebenwirkungen entstehen, so geht an der
Hauptwirkung verloren. Die beabsichtigte Hauptwirkung ist aber ein
mglichst groer, mglichst senkrecht nach oben gerichteter Gegendruck
auf die Flche, und dies kann nur dadurch erreicht werden, da durch die
Flche der auf sie treffenden Luft eine mglichst vollkommene, mglichst
nach unten gerichtete Beschleunigung erteilt wird. Die entstandenen
Wirbel haben aber kreisende Bewegungen und daher Beschleunigungen nach
allen Richtungen erhalten, von denen nur ein geringer Teil zur
Hebewirkung verwandt wurde, whrend der Rest als fr die Hebewirkung
verloren anzusehen ist.

Wie die Figur es andeutet, wird der Luftstrom, welcher die ebene Flche
traf, durch diese Flche in Unordnung kommen. Auch hinter der Flche
werden noch Wirbel und unregelmige Bewegungen in der Luft sein, die
erst nach und nach durch Reibung aneinander ihre ihnen innewohnende
nicht horizontal gerichtete lebendige Kraft verzehren oder, anders
ausgedrckt, in Reibungswrme verwandeln.

Die ebene Flche wird in hherem Grade nur mit ihrer Vorderkante eine
nach unten gerichtete Beschleunigung auf die Luft ausben knnen, und
die Luftteile werden nach der Berhrung mit der Vorderkante im
wesentlichen schon die Wege einschlagen, welche ihnen durch die Richtung
der Flche im Ferneren vorgeschrieben sind. Es drckt sich dies auch
dadurch aus, da die Mittelkraft des Luftwiderstandes bei einer solchen
schrg getroffenen ebenen Flche nicht in der Mitte, sondern mehr nach
der Vorderkante zu angreift, die Verteilung des Luftdruckes also
ungleichmig ist, und zwar eine grere nach der Vorderkante zu.

Ein groer Teil der ebenen Flche wird also mit wenig Nutzen die Luft an
sich vorbeistreichen lassen, whrend der vordere Teil der Flche in
Rcksicht des nicht zu vermeidenden Stoes nur unvorteilhaft wirken
kann.

Ganz andere Erscheinungen treten nun aber bei der _gewlbten_ Flche
auf. Der auf diese Flche treffende Luftstrom wird ganz allmhlich aus
seiner horizontalen Richtung abgelenkt und nach unten gefhrt. Derselbe
erhlt nach und nach, und zwar mglichst ohne Sto eine nach unten
gerichtete Geschwindigkeit.

Man sieht ohne weiteres, da nur die schwach und glatt gewlbte Flche,
besonders wenn die Tangente zur Vorderkante genau in die Windrichtung
steht, die an ihr vorbeistreichende Luft mglichst ohne Wirbel mit einer
Geschwindigkeit nach unten entlassen wird, und zwar in einer Richtung,
welche gewissermaen der nach unten gerichteten Tangente des letzten
Flchenstckes entspricht. Schon diese Tangentenrichtung tritt fr die
Vorteile der gewlbten Flche ein.

Eine gleichmige Beschleunigung nach unten wrde der Luft theoretisch
durch eine parabolisch gewlbte Flche erteilt werden. Dergleichen
schwache Parabelbgen und Kreisbgen sind einander zwar sehr hnlich,
jedoch lt sich die Parabelform des Vogelflgel-Querschnittes noch
nachweisen.

Der nach unten gerichtete Bestandteil der lebendigen Kraft der
Luftteilchen nach Verlassen der Flche ist magebend fr den nach oben
gerichteten auf die Flche ausgebten Druck. Die Luft verlt aber die
gewlbte Flche in mglichst geordneter Masse, und wird vermge der ihr
erteilten greren nach unten gerichteten lebendigen Kraft noch viel
weiter nach unten gehen; also eine vertikale Luftbewegung wird
eintreten, welche betrchtlich mehr ausgedehnt ist, als die Projektion
der Flche nach der Windrichtung.

Hierin werden sich die beiden Flchen hauptschlich unterscheiden.
Hieraus resultiert aber auch der gewichtige Unterschied fr den
erzeugten Luftwiderstand.

Whrend nun die ebene Flche viele Wirbelbewegungen veranlat mit
geringeren vertikalen Bewegungsbestandteilen, wird die entsprechend
gewlbte Flche eine vertikal-oscillatorische Wellenbewegung in der Luft
hervorrufen mit mglichst groer vertikaler Bewegungskomponente.

_Mit der Vollkommenheit dieser Wellenbewegung wird die Hebewirkung in
direktem Verhltnis stehen, und je reiner diese Wellenbewegung an
vertikalen Schwingungen ist, desto vollkommener wird die reine
Hebewirkung auf die wellenerzeugende gekrmmte Flche sein, indem der
grten Aktion auch die grte Reaktion entspricht._

Unser Streben mu demnach darauf gerichtet sein, alle Stowirkungen und
Wirbelbildungen beim Vorwrtsfliegen nach Mglichkeit zu vermeiden; dies
aber zu erreichen, ist _die ebene Flgelform durchaus ungeeignet_. Es
lt sich vielmehr ganz allgemein folgern, da man mit der Luft, die
beim Fliegen vorteilhaft tragen soll, meistens zu roh umgegangen ist.
Die Luft, welche uns bei geringstem Aufwand von mechanischer Arbeit
tragen soll, darf _nicht durch ebene Flchen zerrissen, geknickt und
gebrochen_, dieselbe mu vielmehr _durch richtig gewlbte Flchen
gebogen_ und _sanft_ aus ihren Lagen und Richtungen abgelenkt werden.
Der Wind, welcher unter unseren Flgeln hinstreicht, darf nicht auf
ebene Flchen stoen, sondern mu Flchen vorfinden, denen er sich
anschmiegen kann, und an diese Flchen wird er dann, wenn auch
allmhlich, so doch mglichst vollkommen seine lebendige Kraft zur
Tragewirkung bei mglichst geringer zurcktreibender Wirkung abgeben.

Ist diese Ansicht die richtige, da in der Vermeidung von
Wirbelbewegungen dasjenige Princip verborgen liegt, welches uns
vielleicht einmal in den Stand setzt, die Luft wirklich zu durchfliegen,
so kann man fast mit geschlossenen Augen den Geheimnissen des
Luftwiderstandes nachspren; denn schon unser Ohr verrt uns, ob wir es
mit reineren Wellenbewegungen oder mit vielen kraftverzehrenden
Nebenwirbeln zu thun haben. In dieser berzeugung aber werden wir den,
auch bei groen Geschwindigkeiten noch geruschlos durch die Luft
gefhrten, hebenden Flchen den Vorzug geben gegenber denjenigen
Flchen, die sich nicht ohne strkeres Rauschen mit derselben
Geschwindigkeit durch die Luft fhren lassen. Auch nach dieser Analyse,
bei welcher das Ohr den Ausschlag giebt, trgt die Form des gewlbten
Vogelflgels den Sieg davon.

Aber noch von anderen Gesichtspunkten aus unterscheiden sich ebene und
gewlbte Flchen. Durch die gewlbte Flche wird die an ihr
vorbeistreichende Luft, wenn auch nicht ganz so glatt, wie in Figur 30,
so doch immerhin bogenfrmig aus ihrer Bahn gelenkt. Die vorher
geradlinige Bewegung des Luftstromes wird annhernd kreisbogenfrmig
werden, und zwar sowohl unterhalb als oberhalb von der Flche. Diese
krummlinige Bewegung der Luftteilchen entspricht aber einer ganz
bestimmten Centrifugalkraft, mit welcher diejenigen Teile der Luft,
welche unter der Flche hindurchgehen, von unten auf die Flche drcken,
whrend diejenigen, welche ber die Flche hinweggleiten, sich von der
Flche zu entfernen streben und eine ebenfalls nach oben gerichtete
Saugewirkung hervorrufen. Die Centrifugalkraft der an der gekrmmten
Flche vorbeitreibenden Luft wirkt also beiderseits hebend auf die
Flche, und wenn man den wirklich gemessenen Luftwiderstand als durch
reine Centrifugalkraft entstanden annimmt, so ergiebt sich
rechnungsmig ein Resultat, das mit unserer Vorstellung im Einklange
steht. Worin aber eine derartige centrifugale Wirkung vollkommen mit den
Luftwiderstandsgesetzen bereinstimmt, das ist die Zunahme mit dem
Quadrat der Geschwindigkeit.

Eine derartige Anschauungsweise fllt nun aber bei der
Luftwiderstandswirkung der ebenen Flche vollstndig fort, und hierin
drfen wir ebenfalls eine Erklrung fr den groen Kontrast in den
Widerstnden beider Flchen erblicken.

                        [Illustration: Fig. 31.]

Wir hatten nun zweierlei Unterschiede in den Wirkungen der gewlbten
gegenber der ebenen Flche gefunden, einmal die Vergrerung des
hebenden Luftdruckes und andererseits die mehr nach vorn gerichtete
Neigung dieses Druckes bei der gewlbten Flche. Aus letzterem kann man
schlieen, da auf der vorderen Hlfte der Wlbung auch ebenso wie bei
der ebenen Flche der Druck an sich etwas grer ist als auf der
hinteren Hlfte, die Druckverteilung also mehr jene Flchenelemente
begnstigt, deren Normalen mehr der Luftbewegung entgegen gewendet sind.
Man hat sich also vorzustellen, da die Druckverteilung im Querschnitte
etwa aussieht wie Fig. 31. Aus solcher Druckverteilung wrden dann auch
Mittelkrfte hervorgehen knnen, die, wenigstens fr gewisse gnstigste
Flle, statt der hemmenden Komponente eine treibende Komponente
erhalten.




                   26. Der Einflu der Flgelkontur.


Die im vorigen Abschnitt erwhnte Analyse des Luftwiderstandes mittelst
des Gehrs lt sich auch auf die Einwirkung der Umfassungslinie der zu
untersuchenden Flchen auf den Widerstand anwenden, und gab thatschlich
fr uns den ersten Anla, unser Augenmerk hierauf zu richten.

Zunchst sieht man ein, da es nicht gleichgltig ist, ob man eine
schrg gestellte oblonge Flche der Lnge nach oder der Quere nach durch
die Luft fhrt.

Wenn auch in Fig. 32 die beiden in der Ansicht von oben gezeichneten
ebenen Flchen A und B gleiche Gre, gleiche Neigung und gleiche
Geschwindigkeit haben, so ist doch ein Unterschied im Luftwiderstand
vorhanden, der auf strkere Wirbelbildung bei A deutet und die Flche A
wird strker rauschen wie B.

                        [Illustration: Fig. 32.]

Mit der im vorigen Abschnitt entwickelten Wellentheorie steht diese
Erscheinung im vollkommenen Einklang. Die Flche B wird, wenn sie auch
eben ist, immer noch eine unvollkommene Luftwelle erzeugen und zwar eine
Welle von einer gewissen Breite. An den krzeren Seitenkanten der Flche
B werden beim Durchschneiden der Luft ebenfalls sich Wirbel bilden, die
auch noch Verluste geben und Gerusch verursachen; es wird berhaupt ein
Teil der Luft nach den Seiten ungentzt abflieen. Der hierdurch wegen
der Krze der Seitenkanten bei B entstandene _geringe_ Nachteil wird bei
der Flche A aber berwiegend _grer_ sein, weil hier die Seitenkanten
den greren Teil des ganzen Umfanges ausmachen. Die Luft, welche unter
die kurze Vorderkante der Flche A tritt, wird berhaupt gar nicht unter
der Hinterkante hindurchgehen, sondern schon seitlich einen Weg sich
suchen und die Flche verlassen. Von einer Wellenbildung im gnstigen
Sinne wird daher bei der Flche A noch weniger die Rede sein knnen als
bei B, die Flche A wird also mehr Luftwirbel hervorrufen und daher ein
strkeres Gerusch verursachen als B.

Whrend nun bei der Bewegung einer ebenen Flche senkrecht gegen die
Luft nur der Flcheninhalt fr die Gre des Luftwiderstandes magebend
war, ohne Rcksicht auf die Form der Flche, zeigt sich, da bei
schrgen Bewegungen von ebenen Flchen die Umfangsform nicht ohne
starken Einflu auf den entstehenden Luftwiderstand ist.

Es fragt sich jetzt, in welcher Weise eine mglichst vollkommene
Wellenbewegung ohne Wirbel bei der Bewegung einer _gewlbten_ Flche
gedacht und gemacht werden kann; denn auch hier wird die Welle eine
gewisse Breite, je nach der Ausdehnung der gewlbten Flche, besitzen.

   [Illustration: Fig. 33.
   Fig. 34.]

Ist eine solche Flche, die im brigen allen Anforderungen fr gute
Luftwiderstandsleistungen entsprechen mag, an den Seiten stumpf
abgeschnitten, wie Fig. 33 zeigt, so mssen auch hier an den Seiten
Wirbel sich bilden; denn die entstandene Welle kann nicht scharf an
ruhende oder geradlinig sich fortbewegende Luft grenzen.

Um dies zu vermeiden, mssen wir dafr sorgen, da die Wellenbewegung
nach den Seiten zu _allmhlich_ abnimmt und _kein_ pltzliches Ende
findet. Dieses lt sich aber dadurch erreichen, da die Flche seitlich
in Spitzen ausluft, wodurch die Welle seitlich nach und nach schwcher
wird, bis sie schlielich ganz aufhrt. Die Kontur der Flche mu
beiderseits also zugespitzt sein wie Fig. 34.

                        [Illustration: Fig. 35.]

Die Natur belehrt uns ebenfalls, da die gefundenen Verhltnisse wohl am
Ende die richtigen sind; denn auer der hohlen Form, welche sich bei
allen Vogelflgeln findet, zeigt sich auch das Auslaufen der Flgel in
Spitzen. Vogelflgel aber, welche nicht in einer Spitze endigen, lsen
sich mit Hlfe der Schwungfedern in mehrere Spitzen auf, als Andeutung
dafr, da hier die tragende Luftwelle in mehrere kleinere Wellen
aufgelst ist, was ja ebenfalls zu einem allmhlichen seitlichen
bergang der Hauptwelle in die umgebende Luft fhren kann.

Da aber endlich der Aufri solcher Flugflchen unter Innehaltung dieser
Merkmale dennoch verschieden sein kann, lehren die Typen von Flugflchen
in Fig. 35. Man sieht die Schwungfedergliederung beim Storch und
Gabelweih, whrend die brigen Vgel, die Taube, die Mwe und die
Schwalbe, wie auch die Fledermaus geschlossene Flgelflchen zeigen.




    27. ber die Messung des Luftwiderstandes der vogelflgelartigen
                                Flchen.


Aus der Gesamtheit der vorstehenden Entwickelungen geht hervor, da,
wenn die Luftwiderstandsgesetze im allgemeinen als die Fundamente
der Flugtechnik bezeichnet werden knnen, die Kenntnis der
Widerstandsgesetze gewlbter vogelflgelartiger Flchen im besonderen
die Grundlage fr jede weitere wirkungsvolle Bethtigung auf dem Gebiete
des aktiven Fliegens bilden mu.

Ebenso undankbar wie bei der ebenen Flche drfte es sein, die
Widerstnde bei gewlbten Flchen rein theoretisch zu berechnen.
Allerdings lassen sich eine ganze Reihe interessanter theoretischer
Betrachtungen und Berechnungen ber diese Widerstnde anstellen; auch
kann man die dynamische Wirkung der durch gewlbte Flchen allmhlich
aus ihrer Lage oder Bahn gelenkten Luft sogar richtiger theoretisch
beurteilen, als dies bei der ebenen Flche unter schrger Bewegung der
Fall ist, doch findet der Vorgang offenbar nicht ganz so einfach statt,
als wie er in Fig. 30 dargestellt wurde. Die dort zur Anschauung
gebrachte Vorstellung sollte auch nicht zur Berechnung des
Luftwiderstandes dienen, sondern nur gewisse charakteristische
Unterschiede zwischen den Wirkungen der ebenen und gewlbten Flche
mglichst in die Augen fallend kennzeichnen.

Um den Luftwiderstand, den die gewlbte Flugflche unter den
verschiedenen Neigungen ergiebt, wirklich kennen zu lernen, sind wir
lediglich auf den Versuch angewiesen. Nur durch wirkliche Kraftmessungen
knnen wir brauchbare Zahlenwerte erhalten, die zur Aufklrung der
Vorgnge beim Vogelfluge beitragen und der Flugtechnik von Nutzen sind.

Es giebt nun zwei Wege, diese Zahlenwerte zu beschaffen. Einmal kann die
Flche in ruhender Luft bewegt werden, das andere Mal kann die ruhende
Flche durch Wind getroffen werden.

Fr den ersten Fall ist man auf eine kreisfrmige Bewegung der Flche
angewiesen und mu sich eines Rotationsapparates wie Fig. 14 bedienen.
Geradlinige Flchenbewegungen wrden Mechanismen erfordern, die grere
Nebenwiderstnde besitzen, also strkere Fehlerquellen aufweisen. Der
Rotationsapparat besitzt, wenn richtig angeordnet, verhltnismig
geringe anderweitige Widerstnde. Diese Methode schliet dadurch aber
zwei andere belstnde in sich. Erstens ist die Bewegung keine
geradlinige und zweitens kommt nach einer halben Umdrehung die
Versuchsflche schon in die Region der aufgerhrten, also nicht mehr in
Ruhe befindlichen Luft, wodurch Fehlerquellen entstehen. Beide Nachteile
nehmen ab mit dem Durchmesser des durchlaufenen Kreises, es wird also
vorteilhaft sein, solche Rotationsapparate recht gro auszufhren.

Der zweite Fall, in welchem durch Wind an der stillgehaltenen Flche der
Luftwiderstand entsteht, hat den Vorteil der geradlinigen Luftbewegung,
aber der Wind schwankt in der Strke fast in jeder Sekunde und nur
mhsam lassen sich die Augenblicke erhaschen, wo durch einen Windmesser
die richtige auch auf die Versuchsflche wirkende Windgeschwindigkeit
angegeben wird. Hier bleibt nur brig, durch recht zahlreiche Versuche
sich gute Mittelwerte zu verschaffen.

Von uns sind nun beide Methoden der Messung wiederholt zur Anwendung
gebracht, weil es uns von Wichtigkeit zu sein schien, gerade die
Widerstnde der gewlbten Flchen mglichst genau kennen zu lernen und
mit der einen Methode die andere Versuchsart zu kontrollieren, indem uns
nicht bekannt war, da von anderer Seite hnliche Versuche vorlagen, die
einen Vergleich gestatteten.

Um annhernd die Wlbung zu bestimmen, welche ein Vogelflgel hat, wenn
der Vogel mit den Flgeln auf der Luft ruht, giebt es ein einfaches
Verfahren.

Ein toter sowie ein nicht in Thtigkeit befindlicher lebender
Vogelflgel werden gewlbter erscheinen, als sie beim Fluge sind; denn
die im ungespannten Zustande strker nach unten gekrmmten Federn biegen
sich durch den von unten auf dieselben drckenden Luftwiderstand etwas
gerader, wenn der Flgel in Benutzung ist.

                        [Illustration: Fig. 36.]

Diese Biegung der Federn kann man nun auch dadurch entstehen lassen, da
man einen frischen Vogelflgel in umgekehrter Lage nach Fig. 36 mit
seinen Armteilen befestigt und mit Sand, der so viel wiegt, als die
reichliche Hlfte des Vogelgewichtes betrgt, auf der hohlen Seite
belastet. Der Flgel wird dann annhernd die Wlbung annehmen, die er
beim Fluge in der Zeit des Niederschlages oder beim Segeln hat. Die
punktierte Lage in Fig. 36 giebt die Flgelwlbung vor der Belastung.

                        [Illustration: Fig. 37.]

Bei gut fliegenden Vgeln findet man nur eine schwache Wlbung des
Flgelquerschnittes, deren Pfeilhhe h in Fig. 37 1/12-1/15 der
Flgelbreite AB ausmacht. Schlechtfliegende Vgel, wie alle Laufvgel,
haben sehr stark gewlbte, die gut und schnell fliegenden Seevgel
dagegen sehr schwach gewlbte Flgel.




      28. Luftwiderstand des Vogelflgels, gemessen an rotierenden
                                Flchen.


Es sollen nun die Versuchsresultate angegeben werden, welche man erhlt,
wenn man vogelflgelfrmige Krper am Rotationsapparat auf ihren
Luftwiderstand untersucht; und zwar beziehen sich die hier angegebenen
Werte auf die Verwendung eines groen Rotationsapparates, dessen
Kreisbahn 7 m Durchmesser hatte, und bei welchem die Versuchsflchen 4
m ber dem Erdboden schwebten. Die Aufstellung dieses Apparates war im
Freien gemacht und die Versuche wurden nur bei vollkommener Windstille
ausgefhrt. Gebude und Bume standen nicht in solcher Nhe der von den
Flchen beschriebenen Kreisbahn, da ein strender Einflu befrchtet
werden mute. Trotzdem war die Lage eine geschtzte durch die in einiger
Entfernung den Versuchsplatz umgebenden dichten und hohen Bume, so da
an vielen Sommerabenden sich Gelegenheit zu Versuchen bot.

                        [Illustration: Fig. 38.]

Die Flche der beiden Versuchskrper betrug in allen Fllen je  qm. Der
gefundene Gesamtwiderstand bezog sich also auf eine Flche von 1 qm. Als
Auenkontur wurde die lngliche beiderseits zugespitzte Form angewandt,
nach Fig. 38, bei einer Breite von 0,4 m und einer Lnge von 1,8 m.

Die Herstellung der Versuchskrper oder Versuchsflchen, sowie die
Formgebung ihres Querschnittes war in verschiedener Weise erfolgt.

   [Illustration: Fig. 39.
   Fig. 40.
   Fig. 41.
   Fig. 42.
   Fig. 43.]

Auf den ersten Blick scheint es, als wenn der Ausfall des
Luftwiderstandes hervorragend gnstig sein mte, wenn die Flche so
dnn wie mglich genommen wird. Aus diesem Grunde machten wir daher auch
Versuchsflchen aus dnnem Blech. Die Festigkeit derartiger selbst
strker gewlbter Flchen von  mm starkem, hart gehmmertem
Messingblech ist aber nicht ausreichend zu den in Rede stehenden
Versuchen; vielmehr muten wir den Flchenumfang mit 4 mm starkem
Stahldraht einfassen, um die erforderliche Stabilitt zu erzielen. Es
ergiebt sich dann ein Querschnitt nach Fig. 39 in 1/5 Mastab.

Diese Querschnittform hatte aber nicht ganz so gnstige Verhltnisse fr
den Luftwiderstand als die folgenden; denn der Vorteil, den die geringe
Dicke des Bleches bieten mag, wird aufgewogen durch den strenden
Einflu der verstrkten Rnder.

Fast gleich gute Resultate ergaben die Querschnitte Fig. 40-43. Ob die
Flche in ihrer ganzen Ausdehnung gleichmig dnn war, etwa 6 mm stark,
wie in Fig. 40, oder ob in der Mitte, wie in Fig. 41, eine grere
Verdickung sich befand, oder ob diese Verdickung mehr nach vorn zu lag,
wie in Fig. 42, das verursachte keinen mebaren Unterschied. Bei einer
Breite von 400 mm konnten diese allmhlichen Verdickungen bis zu 16 mm,
also bis 1/25 der Flchenbreite betragen, ohne schdlichen Einflu fr
den entstandenen Luftwiderstand. Wider Erwarten zeigte sich aber auch
dann noch kein Nachteil, wenn diese Flgelverdickung abgerundet an der
Vorderkante lag, wie bei Fig. 43. Es hatte sogar den Anschein, als ob
diese Form besonders gnstige Luftwiderstandsverhltnisse besitze, also
viel hebenden und wenig hemmenden Widerstand gbe, vorzglich bei
Bewegung unter ganz spitzen Winkeln, jedoch nur, wenn die Vorderkante
und nicht die Hinterkante die Verdickung trug.

Im allgemeinen war der Unterschied in dem Verhalten der Flchen mit den
Querschnitten 39-43 kein groer und die angegebenen Resultate beziehen
sich gleichzeitig auf alle diese Flgelformen.

Die Versuchskrper mit den Querschnitten, Fig. 40-43, wurden von uns aus
Elsenholz hergestellt. Die ganz schwachen Wlbungen erzielten wir durch
einseitiges Bekleben dnner Bretter mit Papier, wodurch die Flchen hohl
gezogen wurden. Strker gewlbte Formen wurden aus massivem Holz
ausgearbeitet. Mit der abnehmenden Breite der Flche nderte sich der
Querschnitt so, da immer eine hnliche Form in proportionaler
Verkleinerung blieb.

Die Form, Fig. 43, wurde von uns auch dadurch hergestellt, da an der
Vorderkante eine strkere nach beiden Seiten spitz auslaufende
Weidenrute eingelegt war, an welche sich gekrmmte Querrippen ansetzten,
die dann beiderseits mit geltem Papier bespannt wurden, und sowohl oben
wie unten glatte Flchen bildeten.

Diese letzte Querschnittform, Fig. 43, hat auch der Vogelflgel an
seinem Armteil, wo an der Vorderkante durch die Knochen eine strkere
Verdickung vorhanden ist. Wie der Versuch es ergab, strt diese
Verdickung in keiner Weise den Flugeffekt, wenn nur nach der
Flgelspitze die Verdickung auch verschwindet.

Die verschiedenartige Ausfhrung unserer Versuchskrper berzeugte uns,
da die Metalle berhaupt zum Flgelbau nicht zu gebrauchen sind, und
da die Zukunftsflgel wahrscheinlich aus Weidenruten mit leichter
Stoffbespannung bestehen werden. Auch Bambusrohr pat sich den
Flgelformen nicht so leicht an, wie das konisch gewachsene Weidenholz,
das dennoch in gewissem Grade ohne Nachteil bearbeitet werden kann, sich
im feuchten Zustande beliebig biegen lt und bei auerordentlicher
Leichtigkeit sehr zhe ist.

Weidenholz bricht erst bei einer Beanspruchung von 8 kg pro
Quadratmillimeter, kann aber mit guter Sicherheit dauernd mit 2-3 kg
beansprucht werden. Es ist dabei das leichteste aller Hlzer mit dem
specifischen Gewicht 0,33. Das Aluminium ist 8mal so schwer, aber kaum
4mal so stark.

Gegenber dem Einwand, da Aluminium in Form konischer Rhren verwendet
werden knne und dadurch besonders leichte Konstruktionen gbe, lt
sich anfhren, da Weidenruten sich auch leicht hohl ausbohren lassen,
weil der Bohrer mit einer geeigneten stumpfen Centrierspitze sich in dem
Mark genau in der Mitte fhrt. Durch Bohrer von verschiedener Strke
kann man dann der ueren konischen Form entsprechend die Hhlung
ebenfalls nach der Spitze verjngt ausfhren.

Die im vorstehenden beschriebenen Versuchsflchen wurden nun mit
verschieden gekrmmten Querschnitten ausgefhrt und auf ihren
Luftwiderstand erprobt. Als Tiefe der Hhlung oder Strke der Wlbung
galt die Tiefe des Hohlraumes unter der Flche, und als Gre der Flche
die Gre ihrer Projektion.

Wie bei den Versuchen mit der ebenen Flche beschrieben, lie sich am
Rotationsapparat der Luftwiderstand zunchst in Form von zwei
Komponenten messen und darauf in Gre und Richtung ermitteln.

Fr eine schwache Wlbung von 1/40 der Breite, also bei einer grten
Pfeilhhe der Hhlung von 1 cm, gilt nun das Diagramm Tafel II.

Fig. 1 Tafel II giebt die Luftwiderstnde in Gre und Richtung, welche
entstehen, wenn die Flche mit dem Querschnitt ab unter verschiedenen
Neigungen nach der Pfeilrichtung bewegt wird.

Der grte Luftwiderstand entsteht, wenn die Flche die Lage fg, also
die Neigung 90 hat. Dieser Luftwiderstand sei von c aus nach rechts
angetragen in der Linie c 90.

Wenn nun z. B. die Flche die Lage de und Neigung 20 hat, so entsteht
bei derselben absoluten Geschwindigkeit der Luftwiderstand in Gre und
Richtung von c 20.

Es sind c 3; c 6; c 9 u. s. w. die Luftwiderstnde fr die
Flchenneigungen 3; 6; 9 u. s. w.

Auch in der Lage ab fr den Winkel Null erhlt man noch einen hebenden
Luftwiderstand c 0.

Auf den Luftwiderstand c 90 haben schwache Wlbungen keinen Einflu,
wie das Experiment bewiesen hat; derselbe ist daher bekannt und
jederzeit nach der Formel: L = 0,13  F  v^2 zu berechnen.

Das Verhltnis der Luftwiderstnde bei gleicher Geschwindigkeit, aber
verschiedener Neigung zu diesem normalen Luftwiderstand wird durch das
Diagramm auf Tafel VII angegeben und kann dort direkt abgelesen werden
an der tiefsten klein punktierten Linie. Die Richtung der
Luftwiderstnde aber ergiebt sich aus Tafel II.

Fr eine ganz schwach gewlbte Flche, welche nur um 1/40 ihrer Breite
hohl ist, kann man hiernach den Luftwiderstand bei jeder Neigung von
0-90 in Gre und Richtung bestimmen.

Wenn die Flche strker gewlbt ist, so da die Hhlung 1/25 der Breite
betrgt, so erhlt man analog die Fig. 1 auf Tafel III und auf Tafel VII
die zweite klein-punktierte Linie.

Der Widerstand c 90 ist wieder gleich demselben c 90 auf Tafel I und
Tafel II, aber die anderen Widerstnde sind nicht unwesentlich grer
geworden, auch etwas anders gerichtet. Auffallend zugenommen hat der
Luftwiderstand bei 0, derselbe hat schon mehr hebende Wirkung erhalten.
Diese Hebewirkung hrt erst auf, wenn die Vorderkante der Flche tiefer
liegt als die Hinterkante und zwar bei einer Neigung von -4.

Noch auffallendere Erscheinungen zeigen sich, wenn man der Flche 1/12
der Breite zur Hhlung giebt. Dann erhlt man die Widerstnde auf Tafel
IV Fig. 1. Auch hier ist c 90 noch nach der Formel: L = 0,13  F  v^2
zu berechnen, also die Bewegung dieser Flche senkrecht gegen die Luft
von keinem anderen Widerstand begleitet, als wenn die Flche eben wre.
Aber bei den anderen Neigungen weicht der Luftwiderstand ganz erheblich
von demjenigen ab, der bei der ebenen Flche unter gleichen Neigungen
und gleichen Geschwindigkeiten entsteht.

Zum Vergleich sind auf Tafel IV Fig. 1 die Widerstnde der ebenen Flche
punktiert eingetragen. Hierdurch zeigen sich jetzt auffallend die
Vorteile der gewlbten gegenber der ebenen Flche in ihrer Verwendung
beim Fliegen.

Auf Tafel VII sieht man auch zwar deutlich, da die Wlbung einer Flche
fr spitze Bewegungswinkel bis 20 den Widerstand ungefhr verdoppelt,
aber auf Tafel IV erkennt man auerdem die gnstigere Richtung, welche
die Luftwiderstnde der gewlbten Flche besitzen, und wodurch letztere
gerade ihre gute Brauchbarkeit beim Vorwrtsfliegen erlangt.

Wenn man nun die Wlbung noch strker macht als 1/12 der Breite einer
Flche, so nehmen die hervorgehobenen guten Eigenschaften wieder ab; der
Luftwiderstand erhlt wieder eine geringere hebende Komponente und
bekommt dadurch eine ungnstigere Richtung.

Wir mssen daher eine Hhlung von 1/12 der Breite als die gnstigste
Wlbung eines Flgels bezeichnen, wenigstens bei den fr diese Messungen
angewendeten Geschwindigkeiten, welche bis zu 12 m pro Sekunde betrugen.

Es ist mglich, da bei noch greren Geschwindigkeiten etwas schwchere
Wlbungen die vorteilhaftesten Verhltnisse geben; die Andeutung hierfr
war vorhanden.




              29. Vergleich der Luftwiderstandsrichtungen.


hnlich wie dieses fr die ebene Flche auf Tafel I geschehen ist, kann
man auch fr die Luftwiderstnde der gewlbten Flchen Diagramme
herstellen, in welchen man die Luftwiderstnde nach ihren Richtungen zur
Flche vergleichen kann.

Analog der Fig. 2 auf Tafel I kann man dann die Figuren 2 auf Tafel II,
III und IV bilden, bei denen die Flche horizontal bleibend gedacht
wird, whrend ihre Bewegung nach den verschiedenen Richtungen schrg
abwrts mit gleicher absoluter Geschwindigkeit erfolgt.

Es entstehen diese Figuren aus den Figuren 1 dadurch, da man jede dort
gezeichnete Luftwiderstandslinie so viel nach links dreht, bis die
zugehrige Flche horizontal liegt. Jede Linie mu also so viel um den
Punkt c gedreht werden, als der Gradvermerk an ihrem anderen Ende
betrgt.

Jetzt aber zeigt sich noch auffallender die charakteristische
Eigentmlichkeit der gewlbten Flchen gegenber der ebenen Flche. Man
bemerkt, da die Richtung des Luftwiderstandes nicht blo der Normalen
zur Flche sehr nahe kommt, sondern bei gewissen Winkeln die Normale
sogar berschreitet, d. h. da die hemmende Komponente sich hier in eine
treibende Komponente verwandelt.

Es haben also die gewlbten Flchen die Eigenschaft, da dieselben,
horizontal gelagert und unter gewissen Winkeln schrg abwrts bewegt,
_selbstndig_ die horizontale Geschwindigkeit zu vergrern streben.

Hieraus erklrt sich unter anderem auch das labile Verhalten schwach
gewlbter Fallschirme.

Leichte, aus schwach gewlbten Flchen bestehende Krper beschreiben
beim freien Fallen in der Luft sehr eigentmliche Linien und selbst
jedes von unserem Schreibtische gleitende Lschblatt mahnt uns durch
sein labiles Verhalten an besondere den gewlbten Flchen innewohnende
Eigenschaften.

Die treibende Komponente ist nach den Diagrammen Fig. 2 auf Tafel II,
III und IV am grten, wenn die Flchen annhernd in der Richtung der
Tangente zur Vorderkante bewegt werden. Dies ist aber derjenige Fall, in
welchem voraussichtlich die erzeugte Wellenbildung am vollkommensten
wird, und die im Abschnitt 25 und in Fig. 30 zur Darstellung gebrachte
Anschauung am vollkommensten zutrifft.

Es geht hieraus ferner hervor, da sich zum besonders schnellen Fliegen
ein nur wenig gewlbter Flgel eignet, weil die Tangente der Vorderkante
bei diesem auf einen absoluten Flgelweg deutet, der einer sehr groen
Fluggeschwindigkeit entspricht.




    30. ber die Arbeit beim Vorwrtsfliegen mit gewlbten Flgeln.


Wenn nun eine horizontal ausgebreitete, etwas nach oben gewlbte Flche
bei horizontaler Bewegung schon einen namhaften Auftrieb erfhrt, wenn
ferner diese Auftriebe bei Bewegung unter spitzeren Winkeln zum Horizont
bedeutend grer sind als bei ebenen Flchen, und wenn dann noch bei
gewissen spitzen Winkeln die bei ebenen Flchen auftretenden hemmenden
Komponenten bei der gewlbten Flche zur treibenden Komponente werden,
so ist wohl klar, da die beim Vorwrtsfliegen mit gewlbten Flgeln
erforderliche mechanische Arbeit sehr zusammenschrumpfen mu.

Man kann nun ebenso wie in Abschnitt 20 fr die ebenen Flgel hier fr
die gewlbten Flgel berechnen, wie sich die Flugarbeit in den
verschiedenen Graden des Vorwrtsfliegens gegen die Arbeit beim Fliegen
auf der Stelle verhlt.

Wenn man diese letztere Arbeit wieder mit A bezeichnet, so erhlt man
die in den Figuren 2 auf Tafel II, III und IV gegebenen Verhltniszahlen
fr die Arbeit beim Vorwrtsfliegen, bei der die Flgel in ihrer ganzen
Ausdehnung unter den nher bezeichneten Winkeln sich abwrts bewegen.

Das Minimum liegt fr die gnstigste Wlbung bei 15 und betrgt nach
Tafel IV 0,23A. Dieses entspricht einer Fluggeschwindigkeit, die 4mal so
gro ist als die Abwrtsgeschwindigkeit der Flgel, wenn letztere wieder
parallel mit sich bewegt gedacht werden. Hierbei braucht man also noch
nicht  von der Arbeit, welche ntig ist, wenn kein Vorwrtsfliegen
stattfindet.

Whrend also bei Anwendung ebener Flgel nach Abschnitt 20 und Tafel I
Fig. 2 etwa  der Flugarbeit gespart werden konnte, so ergiebt die
gewlbte Flche hier eine Arbeitsersparnis von mehr als .

Es ist fraglich, ob man beim Vorwrtsfliegen auch die Vorteile der
Flgelschlagbewegung in demselben Mae geniet, wie beim Fliegen auf der
Stelle. Da diese Vorteile in gewissem Grade eintreten mssen, ist
wahrscheinlich. Wrde die Schlagbewegung fast in demselben Grade
kraftersparend auftreten, dann reduzierte sich die Flugarbeit auf etwa 
von derjenigen als beim Fliegen auf der Stelle, wenn man mit Flgeln,
die um 1/12 der Breite hohl sind, 4mal so schnell vorwrts fliegt als
die Flgel abwrts bewegt werden. Bei sehr groen und leichten Flgeln
war nach Abschnitt 18 die Arbeit des Menschen beim Fliegen auf der
Stelle 1,5 HP. Fr den mit vorteilhaft gewlbten Flgeln
vorwrtsfliegenden Menschen stellte sich daher unter diesen hchst
wahrscheinlich nicht zu erreichenden gnstigsten Verhltnissen die zu
leistende Arbeit auf 1,5   HP oder auf cirka 0,4 HP. Diese Arbeit
wrde vom Menschen auch nur auf kurze Zeit geleistet werden knnen. Wir
mssen also noch vorteilhaftere Wirkungsweisen herausfinden, wenn die
physische Kraft des Menschen ausreichen soll, um ihn mit Flgeln in der
Luft gehoben zu erhalten.

Der bisher erreichte und lediglich in einer richtigen Flgelform
beruhende Vorteil ist unverkennbar; es soll hier aber von einer weiteren
Behandlung aus dem Grunde abgesehen werden, weil sich im
folgenden erweisen wird, da die bisher bekannt gemachten
Luftwiderstandsverhltnisse fr die Praxis des Fliegens nicht ohne
weiteres zutreffen.

Zu diesen letzten Berechnungen ist der Luftwiderstand zu Grunde gelegt,
welcher am Rotationsapparat in ruhender Luft gemessen wurde.

Es sollen nun im ferneren die analogen Untersuchungen angestellt werden
unter zu Grundelegung der Luftwiderstandsverhltnisse, welche man bei
Messungen im Winde findet. Es wird sich herausstellen, da man zu
ungleich gnstigeren Resultaten gelangt. Bevor aber auf diese Messungen
im Winde nher eingegangen wird, seien einige allgemeine Betrachtungen
ber das Verhalten der Vgel zum Winde angestellt.




                      31. Die Vgel und der Wind.


In strengerem Sinne noch als die Luft kann man den Wind als das
eigentliche Element der Vgel bezeichnen. Wir haben bereits gesehen, da
der Wind den Vgeln das Auffliegen sehr erleichtert, und da viele
Vgel, wenn der zu ihrem Auffliegen erforderliche Wind nicht herrscht,
durch Vorwrtshpfen oder Laufen eine relative Luftbewegung gegen sich
hervorrufen, bevor ihre wirkliche Erhebung erfolgt. Wir bemerken ferner,
da die Flugbewegungen der Vgel im Winde anderer Art sind als in
ruhiger Luft. Die flatternde Bewegung bei Windstille verwandelt sich im
Winde in gemessenere Flgelschlge und wird bei vielen Vgeln zum
wirklichen Segeln.

Wenn nun zwar der Wind augenscheinlich kraftersparend auf den Flug der
Vgel einwirkt, indem er ihr Gehobenbleiben in der Luft, wie spter
nachgewiesen werden soll, erleichtert, so mu doch die Ansicht, da die
Vgel berhaupt mit besonderer Vorliebe _gegen_ den Wind fliegen, als
eine irrige bezeichnet werden. Letzteres ist nur zuzugeben mit Bezug auf
das _Auffliegen_. Wenn die Erhebung in die Luft aber erst stattgefunden
hat, fallen jene Faktoren fort, welche das Erheben von der Erde
erleichterten; denn dann kann der Vogel die ihm dienliche relative
Geschwindigkeit gegen die ihn umgebende Luft auch erreichen, wenn er mit
dem Winde fliegt; er braucht ja nur schneller zu fliegen als der Wind
weht.

Auf diese relative Geschwindigkeit zwischen Vogel und umgebender Luft
also kommt es an, und diese relativ gegen den Vogel in Bewegung
befindliche Luft trifft den Vogel stets von vorn; der Vogel versprt
dies als einen immer nur auf ihn zustrmenden Wind. Der ganze Bau des
Vogelgefieders sowohl im allgemeinen, als auch im besonderen die
Konstruktion seiner Flgel mit Bezug auf die Federlagerung schlieen von
vorn herein aus, da der Wind den _fliegenden_ Vogel jemals von hinten
trifft. Wenn der Vogel daher mit dem Winde fliegt, so fliegt er allemal
schneller als der Wind.

Aus diesem Grunde sind auch alle jene Versuche zur Erklrung des
Kreisens der Vgel, nach denen die Vgel einmal gegen den Wind
gerichtet, diesen von vorn unter die Flgel wehen lassen, das andere
Mal, mit dem Winde fliegend, den Wind von hinten unter die Flgel
drcken lassen sollen, als ganz verfehlte Spekulation zu betrachten.

Die absoluten Geschwindigkeiten der Vgel beim Fliegen gegen
den Wind und mit dem Winde sind durchschnittlich um die
doppelte Windgeschwindigkeit verschieden; denn einmal kommt die
Windgeschwindigkeit von der relativen Bewegung zwischen Vogel und Luft
in Abzug, das andere Mal addieren sich beide zur absoluten
Ortsvernderung, bei welcher der Wind stets berholt wird.

Man kann eine sekundliche Geschwindigkeit von 10 m als eine nur mittlere
Vogelfluggeschwindigkeit bei Windstille und 6 m als eine sehr hufige
Windgeschwindigkeit bezeichnen. Die Differenz beider, also 4 m, wre die
absolute Vogelgeschwindigkeit gegen den Wind, whrend der Vogel mit dem
Winde die Geschwindigkeit 10 + 6 = 16 m erhlt, also viermal so schnell
fliegt als gegen den Wind.

Dieses Beispiel zeigt, wie stark sich die Flugschnelligkeit gegen den
Wind und mit dem Winde unterscheidet. Bei strkeren Winden ist dieser
Unterschied natrlich noch viel grer.

Es ist anzunehmen, da die Vgel bestrebt sind, diesen Unterschied in
ihren absoluten Geschwindigkeiten auszugleichen, weil sie auch gegen den
Wind mglichst schnell fliegen wollen, und da dieser Unterschied nicht
ganz so auffllig sich zeigt, als er eigentlich sein mte. Trotzdem
bleibt der Unterschied aber immer noch so gro, da alles Fliegen der
Vgel gegen den Wind durchschnittlich fast zweimal so lange dauert, als
mit dem Winde. Man erhlt demzufolge bei Beobachtung der Vgel den
Eindruck, als flgen dieselben viel hufiger gegen den Wind als in der
Windrichtung; und dies mag die Veranlassung gewesen sein, da das
Fliegen gegen den Wind als Erleichterung des Fliegens angesehen wurde,
whrend es in Bezug auf das Vorwrtskommen eine entschiedene Erschwerung
mit sich bringt. Man kann daher wohl auch nicht annehmen, da die Vgel
mit besonderer Vorliebe dem Wind entgegenfliegen; und wenn man dieses
Entgegenfliegen viel hufiger beobachtet als das Fliegen mit dem Wind,
so findet dieses seine natrliche Erklrung in dem ungleichen
Zeitaufwand fr beide Arten des Fliegens.

Wenn die Vgel nach Richtungen fliegen, die mit der Windrichtung einen
Winkel bilden, so fhlen dieselben einen Wind, der sich aus ihrer
eigenen Bewegung mit der Windbewegung zusammensetzt und der jedesmal
eine andere Richtung hat als die absolute Vogelbewegung.

Ein Vogel beabsichtige z. B., wie in Fig. 44 gezeichnet, mit der
absoluten Geschwindigkeit ob nach der Richtung ob zu fliegen, whrend
der Wind mit der Geschwindigkeit ao weht. Die Stellung des Vogels
richtet sich dann nach oc, weil er den Wind von c kommend fhlt und zwar
mit der Geschwindigkeit co.

                        [Illustration: Fig. 44.]

Zuweilen erreicht der Wind eine solche Strke, da die kleineren Vgel
nicht imstande sind, gegen denselben anzufliegen. Fr Krhen und Dohlen
kann ich diese Windstrke annhernd angeben. Bei unseren Versuchen im
Winde bemerkten wir, da, wenn die Windgeschwindigkeit, cirka 3 m ber
der Erde gemessen, 12 m betrug, die genannten Vgel in cirka 50 m Hhe
vergeblich gegen den Wind kmpften.

Die Windgeschwindigkeit in dieser greren Hhe muten wir auf 15-18 m
schtzen, so da wir annehmen konnten, da Krhen und Dohlen gegen einen
Wind von 18 m Geschwindigkeit nicht anzufliegen vermgen. Bei noch
kleineren Vgeln, auer bei den Schwalben, wird diese Grenze wohl noch
frher erreicht werden.

Eine grere Ausnahme bilden alle meerbewohnenden Vgel, die bis
herunter zu den kleinsten Arten auch mit dem strksten Sturme den Kampf
aufnehmen.

Die groen Fliegeknstler des hohen Meeres, mit dem Albatros an der
Spitze, gehen in ihrer Vorliebe fr den Wind sogar so weit, da sie jene
Gegenden, welche sich durch hufige Windstillen auszeichnen, berhaupt
meiden, und sich vorwiegend in solchen Breiten und solchen Meeren
aufhalten, die durch regelmige strkere Winde ausgezeichnet sind. Der
Albatros namentlich versteht mit seinen langen und schmalen, fast
sbelfrmigen Flgeln sogar den Orkan zu bemeistern. Sein schwerer
Krper segelt mit seinem schlank gebauten Flugapparat auf dem Sturme
ruhend dahin. Nur wenig dreht und wendet er die Flgel, und der Sturm
trgt ihn gehorsam, wohin er ihn tragen soll, ob mit dem Sturm oder ihm
entgegen. Die Bewegung mit und gegen den Sturm unterscheidet sich durch
weiter nichts als durch die Geschwindigkeit.

Man kann den Albatros sehr gut und andauernd beobachten, denn er bleibt
in gewissen Gegenden, wie am Kap der guten Hoffnung, ein sehr
bestndiger Begleiter der Schiffe, und als Liebling der Schiffer, die
sich an seinen majesttischen Bewegungen erfreuen, umspielt er das
Schiff mit groer Zutraulichkeit.

Mein Bruder sah ihn oft mit erstaunlicher Sicherheit in schrger
Stellung Spielrume der Takelung durchsegeln, die eigentlich seiner
groen Klafterbreite nicht Raum genug boten. Man stelle sich vor, welche
Gewandtheit dazu gehrt, mit der Geschwindigkeit des Sturmes und der
Geschwindigkeit der groen Dampfer der Australienlinie die eigene
Geschwindigkeit so zu kombinieren, da solch ein glatter Schwung, den
der groe Vogel sich giebt, ihn ungestraft zwischen Rahen und Taue
hindurchfhrt.

Diese Kunststcke sind fr den Albatros aber noch Nebensache; denn was
er eigentlich will, drcken seine grnlichen Augen deutlich genug aus.
Diese sphen ununterbrochen nach einem Leckerbissen, welchen das
mtterliche Meer nicht bieten kann. Und so verstehen es diese Vgel denn
auch, noch eine vierte Bewegung gleichzeitig zu verfolgen, um ihrer
Fregier zu frhnen, nmlich die vom Schiffe ihnen zugeworfenen
Kchenabflle aus der Luft aufzufangen und sich gegenseitig abzujagen.

Sehr auffallend und charakteristisch ist noch das von uns vielfach
beobachtete Auffliegen der schwimmenden Seevgel bei strkerem Winde.
Hier kann man noch deutlicher als bei dem sich in der Luft tummelnden
Vogel die nackte Hebewirkung des Windes erkennen; denn oft war ich aus
unmittelbarer Nhe ein Augenzeuge, wie die Mwen mit ausgebreiteten,
aber vollkommen stillgehaltenen Flgeln vom Wind senkrecht von der
Wasserflche abgehoben wurden und ohne Flgelschlag ihren Flug
fortsetzten. Hierbei mu jedoch ein Wind herrschen, dessen
Geschwindigkeit ich auf mindestens 10 m schtze.

Unter solchen Beobachtungen wird man natrlich dahin gedrngt, den Wind
direkt zu den Messungen des Luftwiderstandes heranzuziehen. Zwar bietet
die Ausfhrung derartiger Versuche mehr Schwierigkeiten als die andere
schon besprochene Methode, aber offenbar mssen sich die an den Vgeln
im Winde auftretenden Erscheinungen so in reinerer Form darstellen, als
wenn man diese durch eine Reihe von Schlufolgerungen aus den Versuchen
in Windstille erst ableitet. Es mu sich dann auch zeigen, ob dem Winde
Eigenschaften innewohnen, welche noch besonders zur Kraftersparnis beim
Fliegen beitragen knnen. Jedenfalls aber kann man die Gewiheit
hierber durch nichts besser erlangen, als wenn man vogelflgelfrmige
Flchen direkt der Einwirkung des Windes aussetzt und die entstandenen
Luftwiderstandskrfte mit.




       32. Der Luftwiderstand des Vogelflgels im Winde gemessen.


Zu diesen Versuchen kann man sich eines Apparates bedienen, wie er in
Fig. 45 und 46 angegeben ist. Fig. 45 zeigt die Anwendung beim Messen
des horizontalen Winddruckes, whrend Fig. 46 angiebt, wie die vertikale
Hebewirkung des Windes bestimmt wird. In beiden Fllen ist die zu
untersuchende Flche, deren Querschnitt ab ist, an einem doppelarmigen
Hebel omc befestigt, der durch ein Gegengewicht g ausbalanciert wird, so
da er bei Windstille mit der Flche in jeder Lage stehen bleibt.

   [Illustration: Fig. 45.
   Fig. 46.
   Fig. 47.]

Wenn nun der Wind auf die Flche ab in Fig. 45 drckt, so sucht derselbe
den Hebel mit einer Kraft oh um den Punkt m zu drehen. Macht man om =
mc, so kann man an einer leichten in c angebrachten Federwage f direkt
die Kraft oh ablesen. oh ist die horizontale Komponente des auf die
Flche ausgebten Winddruckes.

Ganz analog wird nun nach Fig. 46 durch die Federwage f die vertikale
Winddruckkomponente ov direkt gemessen. Man hat aber dafr zu sorgen,
da die Federwage stets so eingestellt wird, da die Schwankungen des
Hebels omc wie vorher um die vertikale, so jetzt um die horizontale
Mittellage erfolgen.

Fig. 47 zeigt, wie durch Zusammensetzen von oh und ov die Resultante or
sich bilden lt, welche dann die genaue Gre und die wirkliche
Richtung des auf die Flche ab ausgebten Winddruckes angiebt. Die
zusammengehrigen Flchen ab in den 3 Figuren mssen zum Horizont
gleich gerichtet sein und die gemessenen Krfte auf dieselbe
Windgeschwindigkeit sich beziehen.

                        [Illustration: Fig. 48.]

Zum Messen der Windgeschwindigkeit kann man sich eines Apparates nach
Fig. 48 bedienen. Derselbe besteht aus einer, mittelst leichter
Holzrahmen und Papierbespannung hergestellten Tafel F, die auf einer
Stange ik leicht verschiebbar mit dem runden Teller t verkuppelt ist.
Die Tafel F hngt mittelst der Spiralfeder s mit i zusammen. Wenn nun
die Tafel F vom Wind getroffen wird, dehnt sich die Spiralfeder s aus,
und die Tafel verschiebt sich. In gleichem Mae verschiebt sich aber
auch der Teller t ber einer Skala, und diese Letztere ist so
eingerichtet, da man an der Stelle, wo t gerade sich befindet, ohne
weiteres die augenblickliche Windgeschwindigkeit ablesen kann.

Nach der Gre der Flche F kann man leicht den Winddruck berechnen, der
bei den verschiedenen Windgeschwindigkeiten entstehen mu. Ferner kann
man fr diesen Winddruck als Zugkraft die Federreckung bestimmen, also
auch fr jede Windgeschwindigkeit die Stellung des Tellers t ermessen.
Auf diese Weise lt sich die Skala mit ausreichender Genauigkeit
anfertigen.

Bei den von uns angewendeten Windmessern war F = 1/10 qm.

Dieser Windmesser mu in der Nhe der Apparate Fig. 45 und 46
aufgestellt werden, um in jedem Augenblick die herrschende
Windgeschwindigkeit in der Nhe der zu untersuchenden Flche kennen zu
lernen.

Am besten werden derartige Versuche von 3 Personen ausgefhrt, von denen
die eine die Windgeschwindigkeit abliest, die zweite Person die
Federwage beobachtet, und die dritte Person die aufgerufenen Zahlen
notiert.

Die Windgeschwindigkeit schwankt fast in jeder Sekunde, bleibt aber doch
zuweilen fr mehrere Sekunden konstant. Bei solchen gleichmigen
Perioden hat der Windbeobachter die Geschwindigkeit aufzurufen, und der
Beobachter der Federwage wird dann leicht den zugehrigen Winddruck
angeben knnen. Wenn dann grere Reihen von Messungen erst fr die
eine, dann fr die andere Komponente angestellt und notiert sind, kann
man durch die Mittelwerte brauchbare Zahlen erhalten, und schlielich
aus den gemessenen horizontalen und vertikalen Komponenten fr die
verschiedenen Flchenneigungen den wirklichen Luftwiderstand
konstruieren.

Die ersten derartigen Versuche mit den beschriebenen Apparaten wurden
von uns im Jahre 1874 angestellt und zwar mit seitlich zugespitzten
Flchen von  qm Inhalt, die eine Hhlung von 1/12 der Breite besaen.

Als Versuchsfeld diente die weite baumlose Ebene zwischen Charlottenburg
und Spandau, welche spter zur Rennbahn benutzt wurde.

Zur Kontrolle dieser Versuche unternahmen wir im Herbst 1888 mit den
Flchen von der Form der Fig. 38 nochmals Messungen des Winddruckes und
zwar auf der ebenfalls ganz freien Ebene zwischen Teltow, Zehlendorf und
Lichterfelde, unweit der Kadettenanstalt.

Die Resultate der beiden Versuchsperioden stimmten trotz der
Ungleichheit in der Gre und Verschiedenheit in der Konstruktion der
angewendeten Apparate gut berein.

Das Verhltnis der Luftwiderstnde fr die einzelnen Neigungen der
Flche gegen den Horizont ist auf Tafel V Fig. 1 analog wie frher
angegeben und zwar fr die gnstigste Wlbung von 1/12 der Flgelbreite.

Fig. 2 auf Tafel V giebt wieder die Abweichungen der
Luftwiderstandsrichtungen zur Normalen der Flche an.

Da derselbe Mastab wie frher gewhlt wurde, so lt sich mit den
frheren Diagrammen ein Vergleich anstellen. Auerdem ist das Diagramm
von Tafel IV punktiert eingezeichnet, woraus man sieht, wie stark diese
Messung im Winde von der Messung an Flchen, welche in Windstille
rotieren, abweicht.

Der grte Unterschied findet sich bei den kleineren Winkeln und
namentlich beim Winkel Null. Wie man sieht, wird eine horizontal
ausgebreitete gewlbte Flche durch den Wind gehoben und nicht
zurckgedrckt. Auf diesen Fall, der ohne weiteres eine Erklrung fr
das Segeln der Vgel abgiebt, wird spter nher eingegangen werden.

Zunchst kommt es auf eine Erklrung an, inwiefern ein so groer
Unterschied im Luftwiderstand entstehen kann, wenn man einmal eine
Flche mit gewisser Geschwindigkeit rotieren lt, das andere Mal
dieselbe Flche unter gleichem Winkel einem Wind von derselben
Geschwindigkeit entgegenhlt.

Es sollen nun in folgendem einige Experimente Erwhnung finden, welche
hierber den ntigen Aufschlu geben werden.




           33. Die Vermehrung des Auftriebes durch den Wind.


Wenn man bei den zuletzt angefhrten Versuchen die vertikalen
Luftwiderstandskomponenten nach Fig. 46 messen will, und die Flche ab
in der Richtung des Hebels cma nach Fig. 49 angebracht hat und, durch g
abbalanciert, sich selbst im Winde berlt, so stellt der Hebel sich
_nicht_ horizontal, sondern die Flche wird, indem sie etwas auf und
nieder schwankt, merklich gehoben, und ihre mittlere Stellung liegt etwa
um 12 ber dem Horizont. Will man die Flche herunterziehen bis
dieselbe mit dem Hebel horizontal steht, so mu man eine verhltnismig
groe Kraft anwenden, die etwa halb so stark ist, als der Luftwiderstand
der Flche quer gegen den Wind betragen wrde.

                        [Illustration: Fig. 49.]

In der Lage cmab hat also die Flche keinen Winddruck nach oben oder
unten, oder wenigstens gleich viel Druck nach oben und unten; denn der
Wind stellt sich selbst die Flche in diese Lage ein.

Wenn man nun die Flche ab umkehrt und mit der Hhlung nach oben
anbringt, so entsteht die punktierte Lage c_1ma_1b_1, d. h. der Hebel
senkt sich an dem Ende, welches die Flche trgt, aber nicht auch wieder
um 12 unter den Horizont, sondern im Mittel nur um cirka 4.

Hieraus folgt, da eine Flche ohne Wlbung, also eine ebene Flche, in
der Richtung des Hebels angebracht, sich im Winde so einstellen mu, da
der Winkel ama_1, halbiert wird.

                        [Illustration: Fig. 50.]

Diesen Versuch haben wir denn auch wiederholt ausgefhrt. Es stellte
sich dabei in der That die ebene Flche in die beschriebene mittlere
Lage, indem, wie bei Fig. 50, der Hebel mit der Flche um 3-4 gehoben
vom Winde eingestellt wurde. Wiederum war hierbei ein Auf- und
Niederschwanken sichtbar, es lie sich jedoch die mittlere Neigung
deutlich genug erkennen.

Hiernach ist es klar, weshalb im Winde sich so starke Auftriebe, oder so
starke hebende Komponenten ergeben; denn der Wind hat eine solche
Wirkung, als sei er schrg aufwrts gerichtet, und das mu
notwendigerweise die Hebewirkung sehr vermehren.

Der Apparat nach Fig. 50 bildet gewissermaen eine Windfahne mit
horizontaler Achse. Eine solche Windfahne in der Nhe von Gebuden
aufgestellt giebt Aufschlu ber die bedeutenden Schwankungen des Windes
nach der Hhenrichtung. An solchen Orten wechselt die aufsteigende
Windrichtung mit der sinkenden sehr stark, so da die Schwankungen oft
mehr wie 90 betragen. Auf weiten kahlen Ebenen hingegen ist die
Windrichtung nach der Hhe viel bestndiger, wenn auch ein
immerwhrendes geringes Schwanken, oberhalb und unterhalb von einer
gewissen Mittellage, erkennbar bleibt. Diese Mittellage befindet sich
bei etwa 3,5 ber dem Horizont.

Seltsamerweise zeigt sich fast keine Vernderung in dieser Erscheinung,
wenn man den Apparat Fig. 50 auf etwas steigendem oder etwas fallendem
Terrain aufstellt, wenn nur die Versuchsebene im groen und ganzen
horizontal liegt. Unter anderem konnten wir noch die genannte Steigung
der 4 m ber dem Erdboden befindlichen Windfahne feststellen, wenn das
Terrain auf mehr als 200 m Lnge unter 5 in der Windrichtung abfiel.
Unsere zahlreichen Versuche bewiesen uns, da die genannte
Eigentmlichkeit der Windwirkung mit groer Bestndigkeit auftritt.
Weder die Windrichtung und Windstrke noch die Jahreszeit oder Tageszeit
riefen unserer Erfahrung nach eine wesentliche Abweichung in der
beobachteten Windsteigung hervor.

Hervorgerufen wird diese Eigenschaft der Luft hchst wahrscheinlich
dadurch, da die Windgeschwindigkeit nach der Hhe betrchtlich zunimmt.
Wenn auf freiem Felde z. B. der Windmesser 1 m ber der Erde 4 m
Windgeschwindigkeit zeigt, so giebt er oft in 3 m Hhe schon 7 m
sekundliche Geschwindigkeit des Windes.

Auf die Erklrung ber die Entstehung dieser steigenden Windrichtung
kommt es hier eigentlich nicht an. Fr die Theorie des Vogelfluges und
die Flugtechnik gengt die Thatsache, da die Winde eine solche Wirkung
auf die Flugflchen ausben, als besen sie eine aufsteigende Richtung
von 3-4.

Um noch mehr Gewiheit ber dieses fr die ganze Flugfrage hchst
wichtige Faktum zu erlangen, bauten wir einen Apparat wie Fig. 51, der 5
Windfahnen mit horizontalen Achsen in Hhen von 2, 4, 6, 8 und 10 m
bereinander trug.

                        [Illustration: Fig. 51.]

Die frher beobachtete Windsteigung von 3-4 zeigten alle 5 Windfahnen.
Die Lage derselben war jedoch nicht immer parallel, sondern die Fahnen
schwankten manchmal einzeln und manchmal gleichzeitig, aber verschieden
stark mit ihren Richtungen.

Um eine einheitliche Wirkung zu erhalten, verbanden wir die Hebel der
Windfahnen beiderseits von ihren Drehpunkten in gleichen Abstnden mit
feinen Drhten, wie auch in Fig. 51 angedeutet, und zwangen dieselben
dadurch untereinander parallel zu bleiben. Hierdurch erhielten wir die
mittlere Windsteigung bis zu 10 m Hhe ber dem Erdboden.

Auch diese mittlere Windrichtung nach der Hhe schwankte um die
Mittellage von 3-4 Steigung unaufhrlich auf und nieder.

Um nun ber die wahre Mittellage durch diese Schwankungen keinem Irrtum
anheimzufallen, haben wir durch den Wind selbst eine Reihe von
Diagrammen ber seine steigende Richtung aufzeichnen lassen.

Aus der Fig. 51 ist leicht ersichtlich, wie die zu diesem Zweck
getroffene Einrichtung in Wirkung trat. Der unterste Windfahnenhebel
verpflanzte durch eine leichte Stange die gemeinsame Bewegung der
Windfahnen auf einen Zeichenstift. Letzterer bewegte sich nach der
wechselnden Windsteigung daher auf und nieder. Wenn man nun einen mit
Papier bespannten Cylinder, auf dem die Spitze des Zeichenstiftes mit
leichtem Druck ruhte, gleichmig drehte, so erhielt man eine
Wellenlinie auf dem Papier. Um den Grad der Schwankungen der Hebel zu
erkennen, wurden zufrderst die Hebel nach der Wasserwage eingestellt,
und der Papiercylinder einmal herumgedreht. Dadurch zeichnete der Stift
eine gerade Linie vor, welche die Lage markierte, in welcher die Hebel
horizontal standen, wo also der Wind bei freier Beweglichkeit der Hebel
genau horizontal wehen mute.

Auf diese Weise ergaben sich Diagramme, aus denen sich die mittlere
Windsteigung genau ermitteln lie. Fig. 3 auf Tafel V zeigt eine solche
durch den Wind selbst gezeichnete Wellenlinie fr die Dauer von einer
Minute. Man sieht, da der Zeichenstift sich meistens ber der
Horizontalen bewegte und im ganzen zwischen +10 und -5 schwankte. Die
grten von uns beobachteten Schwankungen, die aber seltener eintraten,
lagen zwischen 16 ber und 9 unter der Horizontalen.

Die Diagramme, welche wir erhielten, zeigten alle gewisse gemeinsame
Merkmale. Fr den Zeitraum von einer Minute ergab sich aus allen fast
derselbe mittlere Wert von 3,3. In jeder ganzen Minute steigt auch der
Zeichenstift einige Male, wenn auch nur fr kurze Zeit, unter die
Horizontale. Innerhalb einer Minute wiesen alle erhaltenen Kurven fast
die gleiche Zahl von Gipfelpunkten auf und zwar cirka 20 Maxima und 20
Minima. Auf eine steigende und fallende Tendenz der Kurve kommen also
durchschnittlich 3 Sekunden. Nur ausnahmsweise bleibt die Windsteigung
etwa 6-8 Sekunden annhernd konstant.

Man erkennt hieran brigens deutlich, mit welchen Schwierigkeiten man
bei den Messungen des Luftwiderstandes im Winde zu kmpfen hat, und da
nur durch recht zahlreiche Versuche gute Mittelwerte sich bestimmen
lassen.

Es sei noch erwhnt, da uns bei diesen Versuchen besonders auffiel, da
die Windfahnen sich meistens hoben, wenn wir an der Erde am Fue des
Gestelles sitzend wenig Wind versprten, wo also anzunehmen war, da die
Differenz in den Windgeschwindigkeiten nach der Hhe verhltnismig
gro sein mute. Wenn dagegen der Wind an der Erde strker blies,
bewegten sich die Windfahnen meistens strker abwrts. Es ist jedoch
besonders zu betonen, da beides nicht immer zutraf, und sich daher auch
nicht ohne weiteres eine Gesetzmigkeit daraus ableiten lt.

Die Zunahme des Windes nach der Hhe mu notwendigerweise mit einer die
ganze Luftmasse mehr oder weniger erfllenden rollenden Bewegung
begleitet sein; denn es ist nicht denkbar, da sich Luftschichten von
verschiedenen Geschwindigkeiten geradlinig bereinander fortschieben,
ohne durch die entstehende Reibung auch bei ganz stetiger Zunahme der
Windgeschwindigkeiten nach der Hhe sich gegenseitig in ihren
Bewegungsrichtungen zu beeinflussen. Die Tendenz zu rollenden Bewegungen
mu cykloidische Wellenlinien als Bahnen der Luftteile zur Folge haben,
die durch die Unebenheiten der Erdoberflche namentlich in der Nhe der
letzteren unregelmig gestaltet werden, und nur in greren Perioden
einen gleichmigen Charakter bewahren knnen.

In der Reibung der dahin streichenden Luft an der Erdoberflche, an dem
Temperaturunterschied und Druckausgleich, welche den Wind immer zwingen,
dorthin zu wehen, wo Anhufungen der Atmosphre ntig sind, mssen wir
das bestndige Schwanken in der Hhenrichtung des Windes um eine gewisse
ber dem Horizont liegende Mittellage, sowie die den Auftrieb
verstrkende Windwirkung erblicken.

Schlielich mchten wir noch die Ansicht vertreten, da die Linie,
welche der, den hohen, freistehenden Fabrikschornsteinen entstrmende
Rauch in der windigen Luft beschreibt, ebenfalls ein treffendes Bild von
der Luftbewegung und ihrer steigenden Richtung angiebt, wenn auch der
Einwand hrbar werden wird, da die heien Schornsteingase diese
Steigung hervorrufen. Dieser durch Wrme hervorgerufene Auftrieb kann
doch wohl nur in unmittelbarer Nhe des Schornsteins wirksam sein und
sich nicht auf Kilometer weite Strecken ausdehnen.

Um den genaueren Zusammenhang aller dieser in diesem Abschnitt erwhnten
Erscheinungen mit ihren mutmalichen Ursachen genauer zu erforschen und
eine wirkliche Gesetzmigkeit erkennen zu knnen, ist es jedenfalls
ntig, die Untersuchungen viel weiter auszudehnen und namentlich neben
den Schwankungen der Windsteigung auch die Schwankungen der seitlichen
Windrichtung und die sich stets verndernde Windstrke und deren Zunahme
nach der Hhe mit in Betracht zu ziehen und gleichzeitig zu messen.

Es wre sehr wnschenswert, wenn nach dieser Richtung hin recht
ausfhrliche Versuche gemacht wrden, die nicht nur fr die Flugtechnik,
sondern wohl auch fr die Meteorologie die grte Wichtigkeit htten.




   34. Der Luftwiderstand des Vogelflgels in ruhender Luft nach den
                          Messungen im Winde.


Wir knnen nun annehmen, da im Durchschnitt bei den Versuchen, welche
das Diagramm Tafel V ergaben, der Wind durchschnittlich eine
aufsteigende Richtung von wenigstens 3 hatte. Wenn wir daher
vergleichen wollen, wie sich die Resultate der Messungen im Winde zu
denen am Rotationsapparat verhalten, so mssen wir bei den Messungen im
Winde die Neigung der Flche nicht zum Horizont messen, sondern zur
Windrichtung, das heit, wir mssen die Winkel zum Horizont stets noch
um 3 vermehren. Thut man dieses, so erhlt man das Diagramm Tafel VI,
Fig. 1, bei dem ebenfalls zum Vergleich die entsprechende Linie von
Tafel IV punktiert angedeutet ist.

Jetzt erst kann man erkennen, welcher Unterschied zwischen diesen beiden
Methoden der Messung bestehen bleibt; und zwar hat man die Abweichungen
auf die Fehlerquellen zurckzufhren, die der Rotationsapparat mit sich
bringt und die frher schon besprochen sind. Hiernach stellt Tafel VI
den Luftwiderstand dar, welcher entsteht, wenn eine vogelflgelfrmige
Flche geradlinig in ruhender Luft bewegt wird. Diese Widerstnde,
ebenso wie diejenigen, welche vom Winde verursacht werden, sind auf
Tafel VII in ihren Verhltnisgren durch die obersten Linien
eingetragen. Auch hier erkennt man, wie stark der Widerstand durch die
Flchenwlbung vermehrt wird. Aber nicht die Gre des Luftwiderstandes
allein ist magebend fr die Beurteilung der Wirkung, sondern eigentlich
noch mehr die Richtung des Luftwiderstandes.

Jetzt kann man aber auch wieder aus Fig. 1 auf Tafel VI einen Vergleich
der Luftwiderstandsrichtungen herbeifhren und die stets horizontal
ausgebreitete gewlbte Flche ab nach den Richtungen 0-90 abwrts
bewegt denken.

Fig. 2 auf Tafel VI enthlt dann die Luftwiderstandslinien so
gezeichnet, wie sie zur Flche ab wirklich gerichtet sind, wenn die
gewlbte Flche in ruhender Luft geradlinig sich bewegt, whrend die im
Winde gemessenen Widerstandswerte zu Grunde gelegt sind.




        35. Der Kraftaufwand beim Fluge in ruhiger Luft nach den
                          Messungen im Winde.


Auch die beim Vorwrtsfliegen in ruhiger Luft eintretende Kraftersparnis
lt sich wie frher berechnen und ergiebt die Werte, welche in Fig. 2
auf Tafel VI bei den betreffenden Winkeln der mittleren
Bewegungsrichtung der Flgel verzeichnet sind, und welche wieder in
Vergleich gestellt sind mit der Arbeit A, die ohne Vorwrtsfliegen ntig
ist.

Jetzt zeigt sich die geringste Arbeitsleistung, wenn die Flgel sehr
schnell vorwrts und langsam abwrts sich bewegen, also bei
verhltnismig schnellem Fluge.

Selbst wenn man den Luftwiderstand des Vogelkrpers mit bercksichtigt,
erhlt man kaum 1/10 von derjenigen Arbeitsleistung, die beim Fliegen
auf der Stelle ntig ist. Nachdem nun aber die Abwrtsbewegung der
Flgel sehr langsam geworden ist, wird sich der Nutzen, der durch die
Schlagwirkung entsteht, bedeutend verringern.

Nach Abschnitt 18 betrgt das Minimum der Arbeit beim Fliegen auf der
Stelle fr den Menschen 1,5 HP. Bei teilweisem Fortfall der Vorteile der
Schlagwirkung wrde sich aber wohl die doppelte Leistung, also 3 HP
ergeben, und diese 3 HP mte man nach Tafel VI als die Arbeit A
ansehen. Man erhielte dann bei einem Fluge, bei dem die Flgel
durchschnittlich unter einem Winkel von 3 sich abwrts bewegen, fr den
Menschen die erforderliche mechanische Leistung von 0,3 HP.

Dieses wre nun aber ein Kraftaufwand, den der Mensch bei einiger bung
sehr wohl lngere Zeit zu leisten vermag. Wenn daher der Flugapparat,
dessen man sich bedienen mte, eine recht gnstige Form htte und bei
etwa 15-20 qm Flugflche nicht ber 10 kg wge, so wre es wohl denkbar,
da damit in ruhiger Luft horizontal bei groer Geschwindigkeit geflogen
werden knnte.

Was aber mit einem solchen Apparate auch ohne Flgelschlge sicher
ausgefhrt werden knnte, wre ein lngerer schwach abwrts geneigter
Flug, der immerhin des Lehrreichen und Interessanten genug bieten
mchte.




        36. berraschende Erscheinungen beim Experimentieren mit
                   gewlbten Flgelflchen im Winde.


Wer die Diagramme auf Tafel V und VI betrachtet und sich dessen bewut
ist, was uns zum Fliegen not thut, dem wird die Tragweite der
eigentmlichen Wirkung des Windes auf vogelflgelhnliche Flchen nicht
entgehen. Eine trockene, nchterne Darstellung, wie solche Diagramme sie
geben, verschafft aber schwer den richtigen Eindruck, wie ihn derjenige
hat, der solche, ein gewisses auffallendes Gesetz enthaltenden Linien
entstehen sah. Da nun die in diesen Diagrammen ausgedrckte
Gesetzmigkeit des Luftwiderstandes geradezu den Schlssel fr viele
Erscheinungen beim Vogelfluge bietet, so ist es von Wichtigkeit, die
besonders auffallenden Wahrnehmungen bei den diesen Diagrammen zu Grunde
liegenden Versuchen nher hervorzuheben.

Wer solche Versuche selbst vornimmt, der wird viele Eindrcke empfangen,
die sich durch einfache Zahlenangaben und graphische Darstellungen nicht
wiedergeben lassen, denn Kraftwirkungen, von denen man nicht blo sieht
und hrt, sondern die man selbst sogar fhlt, prgen sich der
Vorstellung in Bezug auf ihre Bedeutung fr die verfolgten Ziele
ungleich deutlicher ein. Und so ist es denn im hchsten Grade lehrreich,
selbst mit richtig geformten greren Flugflchen im Winde zu operieren.
Allen denen aber, die hierzu keine Gelegenheit haben, diene folgendes
zum besseren Verstndnis.

Als wir zuerst mit derartigen leicht gebauten Flchenformen in den Wind
kamen, wurde in uns die Ahnung von der Bedeutung der gewlbten
Flgelflche sofort zur Gewiheit. Schon beim Transport solcher grerer
Flgelkrper nach der Versuchsstelle macht man interessante Bemerkungen.
Man ist befriedigt, da der Wind krftig blst, weil die Messungen um so
genauer werden, je grer die gefundenen Zahlenwerte sich herausstellen,
aber der Transport der Versuchsflchen ber freies Feld hat bei starkem
Wind seine Schwierigkeiten. Die Flchen sind beispielsweise aus leichten
Weidenrippen zusammengesetzt und beiderseits mit Papier berspannt. Man
mu also schon behutsam mit ihnen umgehen. Der Wind schleudert aber in
so unberechenbarer Weise mit den Flchen herum, drckt sie bald nach
oben, bald nach unten, da man nicht wei, wie man die Flchen halten
soll. Aber schon auf dem ersten Gang zur Versuchsstelle ergiebt sich
eine unfehlbare Praxis fr den leichten Transport. Man findet, da eine
solche flgelfrmig gewlbte Flche, welche mit der Hhlung nach oben so
schwer zu tragen war, als wenn sie mit Sand gefllt wre, nach der
Umkehrung, wo also die Hhlung nach unten liegt, vom Winde selbst sanft
gehoben und getragen wird. Wenn man dann nur eine flache Hand leicht auf
die Flche legt und letztere am Aufsteigen verhindert, sowie nebenbei
die horizontale Lage sichert, so schwimmt die Versuchsflche frmlich
auf dem Winde, und wenn die Flche etwa 0,5 qm gro ist, so kann man bei
starkem Wind noch einen Teil des eigenen Armgewichtes mit von der Flche
tragen lassen.

Jetzt, wo die Diagramme vor uns liegen, ist es ja ein Leichtes, die
Hebewirkung eines etwa 10 m schnellen Windes auf eine solche Flche
auszurechnen. Nehmen wir als Hebedruck nur den halben Druck der normal
getroffenen Flche an, so erhalten wir bei 10 m Windgeschwindigkeit bei
dieser 0,5 qm groen Flche den Luftwiderstand L =   0,13  0,5  100
= 3,25 kg. Wenn nun die Flche selbst 1,25 kg wiegt, so mu man dieselbe
noch mit 2 kg herunterdrcken, damit sie nicht vom Winde hochgehoben
wird. Man fhlt, wie die Flche auf dem Winde schwimmt und braucht nicht
einmal Sorge zu tragen, da der Wind die Flche in seiner Richtung mit
sich reit; denn der Luftwiderstand ist senkrecht nach oben gerichtet
und ein Zurckdrcken der wohlgeformten Flche von einer Wlbung gleich
1/12 der Breite findet nicht statt, was denjenigen, welcher mit solchen
Wahrnehmungen noch nicht vertraut ist, in nicht geringem Grade
berraschen mu. Man sagt sich unwillkrlich, da diese Flugflche nur
entsprechend grer zu sein brauchte, um ohne weiteres mit derselben
absegeln zu knnen, wenn man statt der Flche von 0,5 qm etwa eine
solche von 20 qm htte. Freilich wird man ja auch an die
Gleichgewichtsfrage erinnert und gewahrt, da doch eine erhebliche bung
noch hinzukommen mu, um so groe Flchen im Winde sicher dirigieren zu
knnen.

Wenn dann das Gerst mit dem beweglichen Versuchshebel Fig. 46
aufgestellt ist, und man befestigt zunchst die Flche so, da ihre
Rnder in der Richtung des Hebels liegen, so da also bei horizontaler
Hebelstellung die Flche auch horizontal ausgebreitet ist, so fhlt man
schon bei schwachem Wind, da die Flche das Bestreben hat, sich zu
heben; denn durch das Gegengewicht ist ihr eigenes Gewicht abbalanciert.

Lt man dann die Flche los, so hebt sich das Hebelende mit der Flche
wesentlich hher, dieselbe Erscheinung wie im Abschnitt 33 besprochen.

Zu Hause im geschlossenen, windstillen Raum hat man das Gegengewicht so
befestigt, da die Versuchsflche gerade ausbalanciert wird, und der
Hebel in jeder Lage im Gleichgewicht bleibt, wobei das sogenannte
indifferente Gleichgewicht herrscht. An eine Tuschung ist hierbei also
nicht zu denken.

Whrend der nun folgenden Kraftmessungen stellen sich alle jene groen
Unterschiede ein gegen die beim Experimentieren mit ebenen Flchen
gefundenen Resultate. Wie man schon durch das Gefhl ber die an der
gewlbten Flche auftretenden Vergrerungen des Winddruckes berrascht
wird, so hat man erst recht Grund zur Verwunderung ber die Hebewirkung
des Windes, wenn die Vorderkante der Flche bedeutend tiefer liegt als
die Hinterkante. Diese Hebekraft hrt, wie wir aus dem Diagramm Tafel V
gesehen haben, erst auf, wenn die Sehne des Querschnittbogens der Flche
gegen den Wind um 12 abwrts gerichtet ist, wo der Uneingeweihte doch
sicher annehmen wrde, da hier der Wind die Flche schon stark
herabdrcken mte.

Nachdem man dann die Messung der vertikalen Komponenten des Winddruckes
ausgefhrt hat, stellt man den Hebel vertikal, um auch die horizontalen
Drucke zu bestimmen nach Fig. 45.

                        [Illustration: Fig. 52.]

Mit der wagerechten Flcheneinstellung nach Fig. 52 beginnend, wird
einem sofort wieder eine neue berraschung zu teil; denn gegen alle
Voraussetzung bleibt der Hebel mit dem oben befindlichen groen
Versuchskrper selbst im starken Sturm senkrecht stehen, nur wenig um
diese Mittellage hin und her schwankend. Die Projektion der Flche nach
der Windrichtung betrgt einschlielich der Flchendicke ber 1/10 ihrer
ganzen Grundflche und dennoch schiebt der Wind die Flche nicht zurck,
indem der Hebel bei schwachen Pendelbewegungen die vertikale Lage
behauptet.

Erstaunt hierber bringt man den Hebel absichtlich aus der Mittellage
heraus, sowohl mit dem Wind als gegen den Wind und findet, da die
Versuchsflche immer wieder nach dem hchsten Punkte wandert, der Hebel
sich also immer wieder senkrecht stellt. Die Flche _kann_ also nicht
blo in der hchsten Lage bleiben, sie _mu_ sogar diese Lage behalten
und befindet sich daher nicht im labilen, sondern im stabilen
Gleichgewicht. Um diesen Eindruck noch zu verstrken, kann man irgend
einen schweren Krper, z. B. einen Stein a (bei unseren Versuchen 2 kg)
unter der Flche am Hebel befestigen, so da das obere Hebelende
thatschlich schwerer wird wie das untere, aber auch dann noch bleibt
die Flche oben in stabiler Lage, wenn mit dem hinzugefgten Gewicht bei
gewisser Windstrke eine gewisse Grenze nicht berschritten wird.

Wenn, wie hier, die Diagramme Tafel V vorliegen, ist die
Erklrung dieser Erscheinung nicht schwer. Man sieht aus diesen
Kraftaufzeichnungen, da bei einer Flchenneigung von Null Grad gegen
den Horizont der Winddruck normal zur Flche, also senkrecht steht, da
aber bei negativen Winkeln, wenn also die Flche gegen den Wind abwrts
gerichtet ist, der Winddruck schiebend auf die Flche wirkt. Die
Stellung Fig. 53 wird daher einen Winddruck x ergeben, der die Flche
zur Mittelstellung zurcktreibt. Ruft man aber knstlich die Stellung
Fig. 54 hervor, so entsteht bei Winkeln bis zu 30 ein Luftwiderstand y,
der von der Normalen zur Flche nach der Windseite zu liegt, den Hebel
also um seinen Drehpunkt m nach links dreht, und die Flche dem Wind
entgegen zieht. Es kann also weder die Stellung Fig. 53 noch die
Stellung Fig. 54 verbleiben, sondern beide Stellungen werden sich von
selbst wieder ndern, bis die senkrechte Mittelstellung Fig. 52
entsteht, wo der Winddruck bei wagerechter Flchenlage senkrecht hebend
gerichtet ist.

Diese Erscheinung, von der man vorher keine Ahnung haben konnte,
charakterisiert nun am deutlichsten die Befhigung der schwachgewlbten
Flugflchen zum Segeln, das heit zu einem Fluge, der ohne
Flgelbewegung und ohne wesentliche dynamische Leistung seitens des
fliegenden Krpers vor sich geht.

Die zuletzt betrachtete Flugflche wrde sich ohne weiteres hochheben,
wenn sie nicht am Hebel befestigt wre, und wenn man ihre horizontale
Lage sichern knnte, was natrlich am besten durch ein lebendes Wesen
geschehen wrde, dem diese Flche als Flgel diente.

   [Illustration: Fig. 53.
   Fig. 54.]

Die segelnden Vgel knnen nun aber nicht nur auf dem Winde ruhend in
der Luft still stehen, wie wir dies hufig am Falken beobachten, wenn er
Beute suchend, weder sinkend noch steigend, weder rckwrts noch
vorwrts gehend, fast unbeweglich die Erdoberflche durchmustert,
sondern sie bewegen sich auch segelnd gegen den Wind, nicht nur
kreisend, sondern auch geradlinig. Oft bemerkten wir bei diesen zuletzt
erwhnten Experimenten, wobei wir nach den das Segeln ermglichenden
Kraftwirkungen suchten, wie Raub- oder Sumpfvgel in segelndem Fluge
hochoben im Blauen ber unseren Apparaten dem Winde entgegen schwebten.
Unsere Messungen lieen uns nun zwar keinen Zweifel darber, da es
Flugflchen giebt, welche im Winde senkrecht gehoben und nicht in der
Windrichtung zurckgedrckt werden. Die Vgel belehrten uns aber
darber, da es auch Flugflchen geben mu, welche wenigstens in hheren
Luftregionen dem Winde segelnd entgegengezogen werden mssen, bei denen
in der Ruhelage zur Erde also ein Winddruck auftreten mu, der nicht
blo senkrecht steht, sondern noch etwas gegen den Wind ziehend wirkt,
um den Luftwiderstand des Vogelkrpers dauernd zu berwinden.

Diese Erscheinung ist natrlich erst recht nur aus einer aufsteigenden
Windrichtung zu erklren. Die regelrechte Untersuchung hierber wird man
aber wohl erst anstellen knnen, wenn man imstande ist, den Luftdruck
frei unter den eigenen Flgeln zu fhlen.

Was in diesem Abschnitt von den Flgelflchen gesagt ist, gilt aber auch
teilweise fr alle anderen gewlbten Flchen, welche dem Winde
ausgesetzt sind. Wir werden hierbei an manche Erscheinung des tglichen
Lebens erinnert, wo die seltsame Wirkung des Windes an gewlbten Flchen
sich auffallend markiert.

Die auf freiem Platze im Winde zum Trocknen auf der Leine hngende
Wsche belehrt uns ebenso wie die an horizontaler Stange wehende Fahne,
da alle nach oben gewlbten Flchen einen starken Auftrieb im Winde
erfahren und trotz ihres Eigengewichtes gern ber die Horizontale
hinaussteigen. Das kleine Bildchen Fig. 55 wird manchen an einen oft
gehabten Anblick erinnern.

Aber auch die Technik macht, wenn auch hufig unbewut vielfach
Anwendung von den aerodynamischen Vorteilen der Flchenwlbungen. Sowohl
die Segel der Schiffe wie die Flgel der hollndischen Windmhle
verdanken einen groen Teil ihres Effektes der Wlbung ihrer Flchen,
welche sie entweder von selbst annehmen oder die ihnen knstlich gegeben
wird.

                        [Illustration: Fig. 55.]

Nachdem wir gesehen haben, welche gewaltigen Unterschiede sich
einstellen, wenn eine vom Winde schrg unter spitzem Winkel getroffene
Flche nur wenig aus der Ebene sich durchwlbt, so ist es erklrlich,
da man nur schwache Annherungen an die Wirklichkeit erhalten kann,
wenn man die Segelleistung der Schiffe unter Annahme ebener Segel
berechnet, und da man sich nicht wundern darf, wenn der Segeleffekt
derartige Berechnungen weit bertrifft.

Auch das immerwhrende Flattern der Fahnen an vertikaler Stange im
starken Winde ist auf die genannten Eigenschaften gewlbter Flchen
zurckzufhren.

Die steife Wetterfahne aus Blech stellt sich ruhig in die Windrichtung.
Nicht so die Fahne aus Stoff. Whrend Fig. 56 die Oberansicht der
Wetterfahne angiebt, flattert die Stoffahne in groen Wellenwindungen
hin und her. Die Erklrung ist folgendermaen zu denken: Bei der Fahne
aus Stoff bildet sich ein labiles Verhltnis, denn die geringste
entstehende Wlbung nach einer Seite verstrkt den Winddruck nach dieser
Seite eben auf Grund der uns jetzt bekannten Eigenschaften gewlbter
Flchen, wodurch die Wlbung sich vergrert und Fig. 57 als Grundri
der Fahne entsteht, bis der Winddruck bei a so gro wird, da die
Wlbung durchgeklappt wird, und Fig. 58 daraus sich formt. Dieses Hin-
und Herklappen der Wlbung von rechts nach links ruft das Flattern der
Fahnen hervor und ihre immer gleichen Wellenbewegungen.

   [Illustration: Fig. 56.
   Fig. 57.
   Fig. 58.]

An dieser Stelle kann auch darauf aufmerksam gemacht werden, da man
jedem Boomerang, dessen Querschnitt bei den kuflichen Exemplaren die
leicht herstellbare Form nach Fig. 59 hat, ungleich leichter fliegend
machen kann, wenn man die Flchen nach Fig. 60 wirklich aushhlt; denn
Fig. 59 ist nur eine unvollkommene Annherungsform zu Fig. 60.

   [Illustration: Fig. 59.
   Fig. 60.]

Endlich finden wir, da die Natur auch im Pflanzenreich den Vorteil
gehhlter Flgel ausntzt, indem sie die geflgelten Samen vieler
Gewchse auf leicht gewlbten Schwingen im Winde dahinsegeln lt.

Die hier fr die Erscheinungen in der Luft angefhrten Versuche mit
gewlbten Flchen drften nun vielleicht nicht weniger interessant und
ergiebig mit geeigneten analog geformten Krpern im Wasser sich
ausfhren lassen. Schon im kleinsten Mastabe, sagen wir in der
gefllten Kaffeetasse, kann man sich hierber schon einigen Eindruck
verschaffen, wenn man fhlt, wie der seitlich hin und her bewegte
Theelffel das deutlich erkennbare Bestreben hat, nach der Richtung
seiner Wlbung hin auszuweichen.

Also auch in den tropfbaren Flssigkeiten erfahren die gewlbten Flchen
nach der Richtung ihrer Sehne bewegt einen strkeren nach der Seite der
Wlbung zu liegenden Druck, und man kann annehmen, da auch die an die
Fig. 30 in Abschnitt 25 angeknpften Betrachtungen in gewissem Grade fr
die Bewegungen im Wasser zutreffen. Sollte nun nicht die Theorie der
Schiffsschraube auch noch eine Lcke darin enthalten, da diese
Querschnittswlbung nicht gengend gewrdigt ist?




               37. ber die Mglichkeit des Segelfluges.


Die im letzten Abschnitt beschriebenen und von uns vielfltig
ausgefhrten Versuche zeigen, da der Luftwiderstand gewlbter Flchen
Eigenschaften besitzt, mit Hlfe deren ein wirkliches Segeln in der Luft
sich ausfhren lt. Der segelnde Vogel, ein Drachen ohne Schnur, er
existiert nicht blo in der Phantasie, sondern in der Wirklichkeit.

Vielleicht ist es nicht jedem, der fr die Vorgnge beim Vogelfluge
Interesse hat, vergnnt gewesen, groe segelnde Vgel so genau zu
beobachten, da die berzeugung von der Arbeitslosigkeit eines solchen
Fluges tiefe Wurzeln schlagen konnte, und doch giebt es jetzt wohl schon
sehr viele Beobachter, die davon durchdrungen sind, da hier in dem
anstrengungslosen Segeln der Vgel eine allerdings hchst wunderbare,
aber doch unumstliche Thatsache obwaltet.

Wie schon erwhnt, gehren zu den Vgeln, welche das Segeln ohne
Flgelschlag verstehen, vor allem die Raubvgel, Sumpfvgel und die
meerbewohnenden Vgel. Es ist damit nicht ausgeschlossen, da auch noch
viele andere Vogelarten, deren Lebensweise sie nicht zum Segeln
veranlat, dennoch die Fhigkeit zum Segeln besitzen. Ich wurde einst
sehr berrascht, eine groe Schar Krhen schn und andauernd in
betrchtlicher Hhe kreisen zu sehen, whrend ich frher glaubte, da
der eigentliche Segelflug der Krhe unbekannt sei.

Die Ausbung des Segelns ist bei den einzelnen Vogelarten aber etwas
verschieden.

Die Raubvgel bewegen sich meist kreisend und in der Regel mit dem Winde
abtreibend, das heit, die Kreise schlieen sich nicht, sondern bilden
in Kombination mit der Windbewegung cykloidische Kurven. Es hat den
Anschein, als wenn diese Form des Segelns die am leichtesten ausfhrbare
sei, denn alle Vgel, welche berhaupt segeln knnen, verstehen sich auf
diese Segelart.

Es ist nicht ganz ausgeschlossen, da dergleichen Segelbahnen durch ihre
etwas schrge Lage die Geschwindigkeitsdifferenz des Windes in
verschiedenen Hhen beim Tragen der Vgel zur Mitwirkung bringen, und
da dadurch dieses Kreisen das Segeln etwas erleichtert. Jedenfalls ist
aber die Hhendifferenz und somit der Unterschied in den
Windgeschwindigkeiten nicht betrchtlich genug, um darauf allein das
Segeln zu basieren. Wir wissen vielmehr, da der Auftrieb des Windes in
Vereinigung mit den vorzglichen Widerstandseigenschaften gewlbter
Flugflchen allein imstande ist, die Hebung der Vgel ohne Flgelschlag
zu bewirken.

Da das Kreisen beim Segeln mehr Nebensache sein mu, wird auch dadurch
schon bewiesen, da von den Vgeln auch sehr viel ohne Kreisen gesegelt
wird. Was sollen wir denn vom Falken sagen, der minutenlang unbeweglich
im Winde steht? Dieses Stillstehen mag wohl seine besonderen
Schwierigkeiten haben, denn viele Vgel, die hierauf sich verstehen,
giebt es sicher wenigstens unter den Landvgeln nicht. Der Falk verfolgt
hierbei offenbar den Zweck, mglichst unauffllig von oben das Terrain
nach Beute zu durchsphen; denn oft sahen wir ihn pltzlich aus solcher
Stellung niederstoen.

Die kreisende Segelform wird von den anderen Raubvgeln auch wohl
angewendet, um eine vollkommene Absuchung ihres Jagdrevieres zu
bewirken. Auch diese Vgel sieht man pltzlich das Kreisen unterbrechen
und auf die Beute herabstrzen.

Die Sumpfvgel scheinen das Kreisen namentlich anzuwenden, um erst eine
grere Hhe zu erreichen. Zum Segeln gehrt Wind von einer gewissen
Strke, der sich oft erst in hheren Luftregionen findet. Und da
scheinbar das Kreisen eine Erleichterung beim Segeln bietet, lt es
sich auch schon bei einer etwas geringeren Windstrke ausfhren. Hat der
Sumpfvogel nun die gengende Hhe erreicht, so sieht man ihn hufig
segelnd geradeaus streichen, genau seinem Ziele zu. Bei Strchen kann
man diese Bewegungsform sehr hufig beobachten. Alle diese Knste aber
verstehen die an der Kste und auf offenem Meere lebenden Segler. Bei
diesen Vgeln scheint die Flgelform ganz besonders zum Segeln geeignet
zu sein. Sie knnen auer dem Kreisen daher auch jede andere Bewegung
segelnd ausfhren, und auch diese Vgel sieht man zuweilen in der Luft
stillstehend den Wind zum Tragen ausntzen.

Zu allen diesen Bewegungen gehrt eigentlich keine besondere motorische
Leistung, sondern nur das Vorhandensein richtig geformter Flgel und die
Geschicklichkeit oder das Gefhl, die Flgelstellung dem Winde
anzupassen.

Es ist wahrscheinlich, da die von uns angewendeten Versuchsflchen,
wenn sie auch das Kriterium der zum Segeln erforderlichen Eigenschaften
enthielten, dennoch lange nicht alle jene Feinheiten besaen, die der
vollendete Segelflug erheischt. Die Reihe der aufklrenden Versuche darf
daher auch noch lange nicht als abgeschlossen betrachtet werden. So viel
geht aber aus den angefhrten Experimenten hervor, da es sich wohl der
Mhe lohnt, auf dem betretenen Wege weiter zu forschen, um schlielich
das Ideal aller Bewegungsformen, das anstrengungslose, freie Segeln in
der Luft nicht blo am Vogel zu verstehen und als mglich zu beweisen,
sondern schlielich auch fr den Menschen zu verwerten.

Fragen wir uns noch einmal, worauf wir die Mglichkeit des Segelns
zurckzufhren haben, so mssen wir in erster Linie die geeignete
Flgelwlbung dafr ansehen; denn nur solche Flgel, deren Querschnitte
senkrecht zu ihrer Lngsachse die geeignete Wlbung zeigen, erhalten
eine so gnstige Luftwiderstandsrichtung, da keine grere
geschwindigkeitverzehrende Kraftkomponente sich einstellt. Aber es mu
noch ein anderer Faktor hinzutreten; denn ganz reichen die Eigenschaften
der Flche allein nicht aus, um dauerndes Segeln zu gestatten. Es mu
ein Wind von einer wenigstens mittleren Geschwindigkeit wehen, welcher
dann durch seine aufsteigende Richtung die Luftwiderstandsrichtung so
umgestaltet, da der Vogel zu einem Drachen wird, der nicht nur keine
Schnur gebraucht, sondern sich sogar frei gegen den Wind bewegt.

Es sollen an dieser Stelle noch einige Experimente Erwhnung finden,
welche auch geeignet sind, Aufschlu hierber zu gewhren.

Wir haben uns mehrfach Drachen hergestellt, welche nicht blo in der
Flugflchenkontur sondern auch in dem gewlbten Flgelquerschnitt der
Vogelflgelform hnlich waren. Derartige Drachenflchen verhalten sich
anders wie der gewhnliche Papierdrachen.

Schon die gewhnlichen Papierdrachen selbst haben je nach ihrer
Konstruktion verschiedene Eigenschaften.

Zunchst sei erwhnt, da ein Drachen mit Querstab a in Fig. 61 nicht so
leicht steigt als ein Drachen ohne solchen Querstab. Die Seitenansicht
der Drachen giebt hierber Aufschlu. Ein Drachen mit steifem Querstab a
wird nach Fig. 62, von der Seite gesehen, zwei einzelne Wlbungen
zeigen, whrend Fig. 63 einen Drachen ohne Querstab, von der Seite
gesehen, zeigt. Bei letzterem bildet sich rechts und links vom Lngsstab
nur _eine_ und zwar eine grere Wlbung, die dem Drachen eine viel
vorteilhaftere Gestalt verleiht, weil sich jede Hlfte der einheitlichen
Vogelflgelwlbung mehr nhert. Der Unterschied in der Wirkung zeigt
sich darin, da der letztere Drachen bei derselben Schnurlnge und
derselben Windstrke hher steigt als der Drachen Fig. 62. Es kommt dies
daher, da der Drachen Fig. 63 sich unter einen flacheren Winkel zum
Horizont stellt als der Drachen Fig. 62, weil bei Fig. 63 die
Hebewirkung des Windes gegenber der forttreibenden Wirkung grer ist
als bei Fig. 62.

   [Illustration: Fig. 61.
   Fig. 62.
   Fig. 63.]

Der Wlbung ihrer Flgel verdanken brigens auch die japanischen Drachen
ihre vorzgliche Steigekraft.

   [Illustration: Fig. 64.
   Fig. 65.]

Will man, da die Hebewirkung noch vorteilhafter gegenber der
forttreibenden Wirkung auftrete, so mu man dem Drachen auch die
zugespitzte Kontur der Vogelflgel geben. Wir fhrten solche Drachen in
der Weise aus, wie in Fig. 64 gezeichnet ist. a, b, c und d sind
untereinander befestigte Weidenruten, und die Flche besteht aus
Schirting mit Schnureinfassung bei e, f und g.

Ein solcher Drachen stellt sich mit geblhten Flgeln fast horizontal
nach Fig. 65, und die haltende Schnur steht unter dem Drachen fast
senkrecht.

Man kann aber noch mehr erreichen, wenn man die Flgel solcher Drachen
in fester Form ausfhrt, so da man auf die Wlbung der Flchen durch
den Wind nicht angewiesen ist. Man mu dann nach der Querrichtung der
Flgel gekrmmte leichte Rippen einfgen, durch welche die Bespannung
zur richtigen Wlbung gezwungen wird.

                        [Illustration: Fig. 66.]

Einen solchen Drachenapparat Fig. 66 hatten wir durch zwei Schnre a und
b so befestigt, da wir die Drachenneigung in der Luft beliebig ndern
konnten, je nachdem wir Schnur a oder Schnur b anzogen. Brachte man nun
durch Anziehen von a den Apparat in horizontale Lage, so schwebte
derselbe ohne zu sinken vorwrts gegen den Wind. Es war aber nicht
mglich, dieses Schweben dauernd zu unterhalten; denn durch das
Vorwrtsschweben wurden die haltenden Schnre schlaff, wie auch in Fig.
66 angedeutet, und die geringste Windnderung strte die
Gleichgewichtslage. Nur einmal konnten wir, bei zufllig lngerer
Periode gleichmigen Windes, ein lngeres freies Schweben gegen den
Wind beobachten. Der Vorgang dabei war folgender:

Wir hatten den Drachenkrper wiederholt zum freien Schweben gebracht,
bis er aus der Gleichgewichtslage kam und vom Wind zurckgedrngt wurde.
Whrend eines dieser Versuche dauerte das Schweben gegen den Wind jedoch
lnger an, so da wir uns veranlat sahen, die Schnre loszulassen. Der
Drachen flog dann ohne zu fallen gegen den Wind, der etwa 6 m
Geschwindigkeit hatte, indem er uns, die wir so schnell als mglich
gegen den Wind liefen, berholte. Nach Zurcklegung von etwa 50 m
verfing sich indessen eine der nachgeschleiften Schnre in dem die Ebene
bedeckenden Kraut, so da die Gleichgewichtslage gestrt wurde, und der
Flugkrper herabfiel.

Von diesem Versuche, der im September des Jahres 1874 auf der Ebene
zwischen Charlottenburg und Spandau stattfand, sind wir heimgekehrt mit
der berzeugung, da der Segelflug nicht blo fr die Vgel da ist,
sondern da wenigstens die Mglichkeit vorhanden ist, da auch der
Mensch auf knstliche Weise diese Art des Fluges, die nur ein
geschicktes Lenken, aber kein kraftvolles Bewegen der Fittige erfordert,
hervorrufen kann.




                       38. Der Vogel als Vorbild.


Da wir uns die Vgel zum Muster nehmen mssen, wenn wir danach streben,
die das Fliegen erleichternden Prinzipien zu entdecken, und demzufolge
das aktive Fliegen fr den Menschen zu erfinden, dieses geht aus den
bisher angefhrten Versuchsresultaten eigentlich ohne weiteres hervor.

Wir haben gesehen, da beim wirklichen Vogelfluge so viele auffallend
gnstige, mechanische Momente eintreten, da man auf die Mglichkeit des
freien Fliegens wohl ein fr allemal verzichten mu, wenn man diese
gnstigen Momente nicht auch benutzen will.

Unter dieser Annahme ist es am Platze, noch einmal etwas nher auf die
besonderen Erscheinungen beim Vogelfluge einzugehen.

Selbstverstndlich werden wir uns, wenn wir die Vgel als Vorbild
nehmen, nicht nach denjenigen Tieren richten, bei denen, wie bei vielen
Luftvgeln, die Flgel fast anfangen rudimentr zu werden. Auch kleinere
Vgel, wie die Schwalben, obwohl wir deren Meisterschaft und Gewandtheit
im Fliegen bewundern mssen, gewhren uns nicht das vorteilhafteste
Beobachtungsobjekt. Sie sind zu winzig und ihre ununterbrochene Jagd auf
Insekten erfordert zu viele unstte Bewegungen.

Will man eine Vogelart herausgreifen, welche in besonderem Mae geeignet
ist, als Lehrmeisterin zu dienen, so knnen wir z. B. die Mwen als
solche bezeichnen.

An der Meereskste hat man die ausgiebigste Gelegenheit, diese Vgel zu
beobachten, welche, da sie wenig gejagt werden, groe Zutraulichkeit zum
Menschen besitzen und am Beobachter in fast greifbarer Nhe
vorbeifliegen. Wenige Armlngen nur entfernt in gnstiger Beleuchtung
unterscheidet man jede Wendung ihrer Flgel und kann, mit den
eigentmlichen Erscheinungen des Luftwiderstandes am Vogelflgel
vertraut, nach und nach einige Rtsel ihres schnen Fluges entziffern.
Was aber fr die Mwen gilt, gilt mehr oder weniger auch fr alle
anderen Vgel und fr alle fliegenden Tiere berhaupt.

Wie aber fliegt die Mwe? Gewhnlich ist die Luft an der See bewegt, und
meistens hat daher die Mwe Gelegenheit, sich segelnd in der Luft
fortzubewegen, nur dann und wann mit einigen Flgelschlgen nachhelfend,
selten kreisend, bald rechts oder links umbiegend, bald steigend, bald
sinkend, den Kopf geneigt und immer mit den Augen die futterspendende
Wasserflche durchsuchend.

Die Flgelschlge mit den schlanken, schwach gewlbten Schwingen lassen
auf den ersten Blick eine auffallende Bewegungsart erkennen. Diese
Flgelschlge erhalten nmlich dadurch ein besonders sanftes und
elastisches Aussehen, da eigentlich nur die Flgelspitzen sich
wesentlich auf und nieder bewegen, whrend der breitere, dem Krper
naheliegende Armteil der Flgel nur wenig an diesem Flgelausschlage
teilnimmt, und ein Bewegungsbild in die Erscheinung tritt, wie Fig. 67
zeigt.

                        [Illustration: Fig. 67.]

Weist uns aber nicht wiederum die Mwe hier einen Weg, auf dem wir
abermals zu einer Flugerleichterung, zu einer Kraftersparnis gelangen?
Ist aus dieser Bewegungsform nicht sofort herauszulesen, da die Mwe
mit den wenig auf und nieder bewegten Armteilen ihrer Flgel ruhig
weiter segelt, whrend die nur aus Schwungfedern bestehenden, leicht
drehbaren Flgelhnde die verlorene Vorwrtsgeschwindigkeit ergnzen? Es
ist die Absicht unverkennbar, den dem Krper naheliegenden breiteren
Flgelteil bei wenig Ausschlag und wenig Arbeitsleistung zum Tragen zu
verwenden, whrend die schmalere Flgelspitze bei wesentlich strkerem
Ausschlag die vorwrts ziehende Wirkung in der Luft besorgt, um dem
Luftwiderstand des Vogelkrpers und der etwa noch vorhandenen hemmenden
Luftwiderstandskomponente am Flgelarm das Gleichgewicht zu halten.

Wenn dieses feststeht, so mu man in dem Flugorgan des Vogelflgels, das
um das Schultergelenk als Drehpunkt sich auf und nieder bewegt, das
durch seine Gliederung eine verstrkte Hebung und Senkung sowie eine
Drehung der leichten Flgelspitze bewirken lt, eine hchst sinnreiche,
vollkommene Anordnung bewundern.

Der Armteil des Flgels ist schwer, er enthlt Knochen, Muskeln und
Sehnen, er setzt daher jeder schnelleren Bewegung eine grere Trgheit
entgegen. Dieser breitere Flgelteil ist aber zum Tragen wohl geeignet,
weil er nahe am Krper liegend durch den krzeren Hebelarm des
Luftwiderstandes ein kleineres, den ganzen Flgelbau weniger
beanspruchendes Biegungsmoment ergiebt. Die Flgelhand dagegen ist
federleicht, weil sie eigentlich fast nur aus Federn besteht. Sie ist
nicht an einem schnellen Heben und Senken gehindert. Der durch sie
verursachte Luftwiderstand wrde aber, wenn er dem greren
Flgelausschlag entsprechend zunhme, sowohl eine unvorteilhaft starke
Beanspruchung der Flgel, als auch einen groen Arbeitsaufwand
verursachen. Es ist eben zu vermuten, da die Funktion der Flgelspitzen
weniger in der Erzeugung eines greren hebenden als vielmehr eines
kleineren, aber vor allen Dingen vorwrts ziehenden Luftwiderstandes
besteht.

   [Illustration: Fig. 68.
   Fig. 69.]

Und in der That, die Beobachtung hinterlt hierber keinen Zweifel; man
braucht nur bei Sonnenschein die Mwen zu beobachten und wird an den
Lichteffekten die wechselnde Neigung der Flgelspitzen deutlich
wahrnehmen, die ein frmliches Aufblitzen bei jedem Flgelschlag
hervorruft. Es bietet sich ein vernderliches Bild, wie die 2 Figuren 68
und 69 es zeigen, an denen einmal die Flgelstellung beim Aufschlag, das
andere Mal beim Niederschlag angegeben ist. Die von uns fortfliegende
Mwe zeigt uns beim Aufschlag Fig. 68 die Oberseite ihrer Flgelspitzen
hell von der Sonne beschienen, whrend wir beim Niederschlag Fig. 69 die
schattige Hhlung von hinten erblicken. Offenbar geht also die
Flgelspitze mit gehobener Vorderkante herauf und mit gesenkter
Vorderkante herunter, was beides auf eine ziehende Wirkung hindeutet.

Auch die an uns vorbeieilende Mwe wird dem gebten Beobachter verraten,
welche Rolle die Flgelspitzen bei den Flgelschlgen spielen.

                        [Illustration: Fig. 70.]

Fig. 70 zeigt eine Mwe beim Flgelniederschlag von der Seite gesehen.
Nach der Spitze zu hat der Flgel den nach vorn geneigten Querschnitt
acb. Der absolute Weg dieser Flgelstelle hat die Richtung cd, und ce
ist der entstandene Luftwiderstand. Man sieht, wie letzterer auer der
hebenden gleichzeitig eine vorwrtsziehende Wirkung erhlt.

Ob aber der Flgel beim Aufschlag in allen Teilen eine hnliche Rolle
bernimmt, also zum Vorwrtsziehen dient, ist nicht ein fr allemal
ausgemacht. Wre dieses der Fall, so knnte es unbedingt nur auf Kosten
einer gleichzeitig niederdrckenden Wirkung geschehen. Vielleicht
geschieht es in strkerem Grade dann, wenn es dem Vogel um ganz
besondere Schnelligkeit zu thun ist.

Im brigen kann der Aufschlag auch bei solcher Neigung vor sich gehen,
da ein Druck weder von oben noch von unten kommt; und endlich kann der
Aufschlag so geschehen, da noch eine Hebung daraus hervorgeht. Im
letzteren Falle tritt der bemerkenswerte Umstand ein, da bei einem
solchen Fluge alle Flgelteile whrend der ganzen Flugdauer hebend
wirken, und welch gnstigen Einflu dies auf die Arbeitsersparnis
ausbt, haben wir frher gesehen.

Allerdings wird der Aufschlag viel weniger Hebung hervorbringen als der
Niederschlag, es erwchst aber auch schon ein Vorteil fr den Vogel,
wenn beim Aufschlag nur so viel Widerstand von unten entsteht, als zur
Hebung des Flgels und berwindung seiner Massentrgheit erforderlich
ist, so da der Vogel beim Heben der Flgel so gut wie keine Kraft
anzuwenden braucht.

Hierbei ist es noch denkbar, da beim vorwrtsfliegenden Vogel der
Luftwiderstand sich am aufwrts geschlagenen und windschief gedrehten
Flgel, wenn eine verstrkte Hebung des Handgelenkes hinzutritt, so
verteilt, da ein hebender Druck am Flgelarm entsteht, whrend die
Flgelspitze Widerstnde erfhrt, welche, schrg nach vorn und unten
gerichtet, ziehend wirken, wie in Fig. 71 angedeutet ist. Die
schdlichen, abwrts drckenden Bestandteile des Widerstandes an der
Spitze werden dann durch die nach oben gerichteten Widerstnde am
Armteil desselben Flgels berwunden und unschdlich gemacht.

                        [Illustration: Fig. 71.]

In dieser Weise kann man sich vorstellen, da beim Ruderflug whrend des
Aufschlages der Flgel noch eine teilweise Hebung erfolgt, whrend keine
Hemmung der Fluggeschwindigkeit eintritt, oder womglich noch ein
kleiner nach vorn gerichteter Treibedruck brigbleibt.

Da brigens die vorwrtsfliegenden Vgel auch whrend des
Flgelaufschlages den Luftwiderstand hebend auf sich einwirken lassen,
beweist ein einfaches Rechenexempel, indem man vergleicht, wieviel der
Vogel in seiner Flugbahn mit seinem Schwerpunkte sich heben und senken
wrde, wenn er nur durch Niederschlagen der Flgel sich hbe gegenber
der Hebung und Senkung, welche beim fliegenden Vogel in der That
festgestellt werden kann.

Eine groe Mwe hebt und senkt sich auch in Windstille beim Ruderfluge
kaum um 3 cm, obwohl sie bei ihren 2 Flgelschlgen pro Sekunde sich
bei jedem Doppelschlag etwa um 10 cm heben und senken mte.

                        [Illustration: Fig. 72.]

Die Schlangenlinie in Fig. 72 giebt ein Bild vom absoluten Wege des
Schwerpunktes einer Mwe, welche von links nach rechts fliegend nur
durch die Niederschlge der Flgel eine Hebung hervorruft, whrend der
Aufschlag ohne wesentlichen Widerstand vor sich geht.

Rechnet man eine gleiche Zeitdauer zum Heben und Senken der Flgel, so
kommt 1/5 Sekunde zum Auf- und 1/5 Sekunde zum Niederschlag.

In a beginnt die Mwe die Flgel zu heben; ihre vorher erlangte aufwrts
gerichtete Geschwindigkeit verzehrt sich unter dem Einflu ihres
Gewichtes und verwandelt sich in ein Sinken. Der Mwenschwerpunkt
beschreibt einfach die Wurfparabel abc, whrend die Flgelhebung
vollendet wird. Von a bis b und von b bis c braucht die Mwe je 1/10
Sekunde. Dem Gesetz der Schwere folgend, die jeden Krper in t Sekunden
den Weg s = gt^2 zurcklegen lt, wo g die Beschleunigung der Schwere
gleich 9,81 m bedeutet, wird auch die Mwe in 1/10 Sekunden um den Weg s
=   9,81  1/100 = cirka 0,05 m oder um 5 cm fallen. Der Bogen abc ist
also 5 cm hoch.

Jetzt kehrt sich das Spiel um, und die Flgel schlagen herunter, den
doppelten Luftwiderstand des Mwengewichtes erzeugend, so da als
Hebekraft das einfache Mwengewicht brig bleibt. Der Schwerpunkt
beschreibt daher den gleichen, jetzt nur nach unten liegenden, Bogen
cde, der ebenfalls um 5 cm gesenkt ist. Die ganze Hebung und Senkung
betrge also zusammen 10 cm, wie behauptet wurde.

Etwas anders wird zwar der Ausfall der Rechnung, wenn der
Flgelaufschlag schneller erfolgt als der Niederschlag; aber selbst,
wenn die Aufschlagzeit nur 2/5 der Doppelschlagperiode ausmacht, erhlt
man immer noch ber 6 cm Hub des Schwerpunktes. Man kann daher wohl auf
eine Hebewirkung whrend des Flgelaufschlages schlieen, wenn sich die
Beobachtung mit der Rechnung decken soll.

Wir mssen aber diese Eigentmlichkeit der Flgelschlagwirkung wiederum
als ein Moment zur vorteilhaften Druckverteilung auf den Flgel und
somit als einen Faktor zur Erleichterung beim Fliegen ansehen.

Dieser Vorteil erwchst den Vgeln, wie allen fliegenden Tieren also
daraus, da ihre Flgel eine auf und nieder pendelnde Bewegung machen,
deren Ausschlag allmhlich von der Flgelwurzel bis zur Spitze zunimmt.

Auf diese Weise beschreibt nun jeder Flgelteil in der Luft einen
anderen absoluten Weg. Die Teile nahe am Krper haben fast keine Hebung
und Senkung und im wesentlichen beim normalen Ruderfluge nur
Horizontalgeschwindigkeit, sie werden daher eine hnliche Funktion
verrichten, wie beim eigentlichen Segeln der Vgel der ganze Flgel
verrichtet, und dem entsprechend wird die Lage dieser Flgelteile eine
solche sein, da ein mglichst hebender Luftdruck von unten auf ihnen
ruht, ohne eine allzu groe hemmende Kraftkomponente zu besitzen. Die
dennoch stattfindende Hemmung des Vorwrtsfliegens, namentlich auch
durch den Vogelkrper hervorgerufen, wird dadurch aufgehoben, da beim
Niederschlag die Flgelenden in ihrem mehr abwrts geneigten absoluten
Wege selbst eine _nach vorn geneigte Lage_ annehmen und einen _schrg
nach vorn_ gerichteten Luftwiderstand erzeugen, der gro genug ist, die
gewnschte Vorwrtsgeschwindigkeit aufrecht zu erhalten.

                        [Illustration: Fig. 73.]

Whrend nun beim Flgelaufschlag die nahe dem Krper gelegenen Teile
fortfahren, beim Durchschneiden der Luft tragend zu wirken, werden die
mehr Ausschlag machenden Flgelteile, deren absoluter Weg schrg
aufwrts gerichtet ist, eine solche Drehung erfahren, da dieselben
mglichst schnell und ohne viel Widerstand zu finden in die gehobene
Stellung zurckgelangen knnen. Wir haben uns demnach die von den
einzelnen Flgelteilen beschriebenen schwachen und strkeren
Wellenlinien wie in der Fig. 73 angegeben zu denken, whrend die
einzelnen Flgelquerschnitte dabei Lagen annehmen und Luftwiderstnde
erzeugen, wie sie in dieser Figur eingezeichnet sind. Hierbei ist
angenommen, da beim Aufschlag alle Flgelteile hebend mitwirken.

Die Mittelkraft dieser Luftwiderstnde mu so gro und so gerichtet
sein, da einmal dem Vogelgewicht und zweitens dem Luftwiderstand des
Vogelkrpers das Gleichgewicht gehalten wird.

Um dies hervorzurufen, mu sich also der Vogelflgel beim Auf- und
Niederschlag drehen, an der Wurzel fast gar nicht, in der Mitte wenig,
an der Spitze viel.

Die Drehung wird vor sich gehen beim Wechsel des Flgelschlages. Whrend
dieses Umwechselns der Flgelstellung, wobei immer eine gewisse Zeit
vergehen wird, findet vielleicht, namentlich an den Flgelenden, wo viel
Drehung ntig ist, ein geringer Verlust statt. Dieser Verlust beim
Hubwechsel wird um so geringer sein, je schmaler die Flgel sind. Als
Beispiel sei der Albatros erwhnt, dessen Flgelbreite nur etwa 1/8 der
Flgellnge betrgt.

Bei Vgeln mit breiten Flgeln, wie bei den Raub- und Sumpfvgeln, hat
die Natur daher auch wohl aus diesem Grunde die Gliederung der
Schwungfedern herausgebildet, so da der geschlossene Flgelteil nur
ganz schwache Drehungen zu machen braucht, whrend die strkeren
Drehungen von jeder Schwungfeder allein ausgefhrt werden.

                        [Illustration: Fig. 74.]

Die Rolle der ungeteilten Flgelspitzen der Mwen bernehmen also bei
den Vgeln mit ausgebildetem Schwungfedermechanismus wahrscheinlich die
einzelnen Schwungfedern selbst. Zu dem Ende mssen, was auch der Fall
ist, die Schwungfedern einzelne, schmale, gewlbte Flgel bilden, und
sich gengend drehen knnen, sie drfen sich daher nicht gegenseitig
berdecken.

Wer die Strche beim Fliegen aufmerksam beobachtet hat, wird ein solches
Spiel der Schwungfedern besttigen knnen, indem beim wechselnden Auf-
und Niederschlag der Durchblick durch die gespreizten Fingerfedern bald
frei, bald verhindert ist.

Wie zweckbewut die Natur hierbei zu Werke ging, zeigt die Konstruktion
derartiger Schwungfedern und die scharfe Trennung des geschlossenen
Flgelteils von demjenigen Teil, der sich in einzelne drehbare Teile
gliedert.

Zunchst sehen wir dies an Fig. 74, an der in 1/6 Mastab gezeichneten
Schwungfeder des Kondors.

In der Nhe ihres Kieles ist die Fahne der Feder 75 mm breit und hat bei
a den Querschnitt Fig. 75, der wohl geeignet ist, die nchste Feder von
unten dicht zu berdecken und eine sicher geschlossene Flche zu bilden.

   [Illustration: Fig. 75.
   Fig. 76.]

Der lngere vordere Teil der Feder hat beiderseits viel schmalere Fahnen
und zwar ist die Feder bei b 48 mm und bei c 55 mm breit. Der
Querschnitt dieses schmaleren, einen gesonderten Flgel bildenden Teiles
ist nach Fig. 76 geformt und hier im natrlichen Mastabe dargestellt,
um ein genaues Bild seiner parabolischen Wlbung geben zu knnen, und
zwar im belasteten Zustande, wo der Kondor kreisend auf der Luft ruhend
gedacht ist. Dergleichen Schwungfederfahnen sind brigens so stark, da,
obwohl eine strkere Lngsverbiegung der Feder eintritt, der
Fahnenquerschnitt sich nur sehr wenig verndert.

Wenn man eine solche Schwungfeder nach Abschnitt 27, Fig. 36 behandelt,
so findet man eine vom Kiel anfangende und bis zum Ende der Feder
zunehmende Torsion derselben, die davon herrhrt, da die hintere Fahne
bedeutend breiter, etwa 6mal so breit ist als die vordere. Diese
Verdrehung der Feder steht aber im vollkommenen Einklang mit ihrer
Funktion, Luftwiderstnde zu erzeugen, die vorwrtsziehend wirken.

Wir sehen hier, da jede einzelne eigentliche Schwungfeder einen kleinen
getrennten Flgel fr sich bilden soll, der imstande ist, seine
zweckdienlichen gesonderten Bewegungen und namentlich gesonderte
Drehungen auszufhren.

Am deutlichsten lt dies der in den Figuren 77 und 78 sowohl beim Auf-
als auch beim Niederschlag gezeichnete Querschnitt durch den
Schwungfedermechanismus des Kondors erkennen.

Besonders auf die getrennte Wirkung der Schwungfedern hindeutend ist
auch noch ihr Breiterwerden nach der Spitze zu anzusehen (siehe Punkt c
Fig. 74). Dieses hat offenbar nur bessere Flchenausntzung bei
vollkommen freier Drehung zum Zweck bei diesen radial stehenden Federn.

   [Illustration: Fig. 77.
   Fig. 78.]

Was zur Ausfhrung dieser einzelnen Federdrehungen den Vgeln an Sehnen
und Muskeln fehlt, und was das Fester- und Loserlassen der Hute, in
denen der Federkiel steckt, an Drehung nicht hervorzubringen vermag,
wird mglicherweise dadurch ersetzt, da jede Schwungfeder nach vorn
eine schmale, nach hinten aber eine breite Fahne hat. Die Natur macht
nichts ohne besondere Absicht. Die Konstruktion dieser Schwungfedern
deutet offenbar auf ihre Verwendung hin, nach welcher sie als die
Auflsung eines greren, breiten, geschlossenen Flgels in mehrere
einzelne schmale, leichter drehbare Flgel anzusehen sind, welche sich
aber nicht berdecken drfen, damit die hinteren breiteren Fahnen, wenn
nicht durch willkrliche Muskelkraft, so doch durch den auf der breiten
hinteren Fahne ruhenden Luftdruck beim Niederschlag nach
oben durchschlagen knnen. Es ist dies ein Hauptmerkmal der
Schwungfedereinrichtung bei allen greren Raub- und Sumpfvgeln,
welches auch wohl schwerlich anders gedeutet werden kann.

                   *       *       *       *       *

Wir knnen dieses Thema nun nicht verlassen, ohne noch einmal auf einen
Vogel zurckzukommen, welcher gleichsam zum Fliegevorbilde fr den
Menschen geschaffen zu sein scheint, welcher als einer der grten Vgel
unseres Erdteiles auch alle Knste des Fliegens versteht, ein Vogel, den
wir in seinem Naturzustande, in der vollen Freiheit seiner Bewegungen
beobachten knnen, wie keinen anderen. Ich meine den Storch, der
alljhrlich in unsere Ebenen aus seiner, tief im Innern Afrikas
gelegenen, zweiten Heimat zurckkehrt, der auf unseren Husern geboren
wird, auf unseren Dchern seine Jugendtage verlebt und ber unseren
Huptern von seinen Eltern im Fliegen unterrichtet wird.

Fast mchte man dem Eindrucke Raum geben, als sei der Storch eigens dazu
geschaffen, um in uns Menschen die Sehnsucht zum Fliegen anzuregen und
uns als Lehrmeister in dieser Kunst zu dienen; fast hrt man's, als rief
er die Mahnung uns zu:

   O, sieh', welche Wonne hier oben uns blht,
   Wenn kreisend wir schweben im blauen Zenith,
   Und unter uns dehnt sich gebreitet
   Die herrliche, sonnenbeschienene Welt,
   Umspannt vom erhabenen Himmelsgezelt,
   An dem nur Dein Blick uns begleitet!

   Uns trgt das Gefieder; gehoben vom Wind
   Die breiten, gewlbten Fittige sind;
   Der Flug macht uns keine Beschwerde;
   Kein Flgelschlag strt die erhabene Ruh'.
   O, Mensch, dort im Staube, wann fliegest auch Du?
   Wann lst sich Dein Fu von der Erde?

   Und senkt sich der Abend, und ruhet die Luft,
   Dann steigen wir nieder im goldigen Duft,
   Verlassen die einsame Hhe.
   Dann trgt uns der Flgelschlag ruhig und leicht
   Dem Dorfe zu, ehe die Sonne entweicht;
   Dann suchen wir auf Deine Nhe.

   So siehst Du im niedrigen Fluge uns ziehn
   Im Abendrot ber die Grten dahin.
   Zum Neste kehren wir wieder.
   Auf heimischem Dache dann schlummern wir ein,
   Und trumen von Wind und von Sonnenschein,
   Und ruh'n die befiederten Glieder.

   Doch treibt Dich die Sehnsucht, im Fluge uns gleich
   Dahinzuschweben, im Lftebereich
   Die Wonnen des Flug's zu genieen,
   So sieh' unsern Flgelbau, mi unsre Kraft,
   Und such' aus dem Luftdruck, der Hebung uns schafft,
   Auf Wirkung der Flgel zu schlieen.

   Dann forsche, was uns zu tragen vermag
   Bei unserer Fittige migem Schlag,
   Bei Ausdauer unseres Zuges!
   Was uns eine gtige Schpfung verlieh'n,
   Draus mgest Du richtige Schlsse dann zieh'n,
   Und lsen die Rtsel des Fluges.

   Die Macht des Verstandes, o, wend' sie nur an,
   Es darf Dich nicht hindern ein ewiger Bann,
   Sie wird auch im Fluge Dich tragen!
   Es kann Deines Schpfers Wille nicht sein,
   Dich, Ersten der Schpfung, dem Staube zu weih'n,
   Dir ewig den Flug zu versagen!

Was treibt denn den Storch sonst, die Nhe des Menschen zu suchen? Den
Schutz des Menschen braucht er nicht; er hat keinen Feind aus dem
Tierreiche zu frchten, und Marder, sowie Katzen, die seiner Brut
schaden knnten, finden sich auf den Dchern mehr als in der Wildnis.
Aber auch diese werden sich hten, ihn zu stren; denn seine
Schnabelhiebe wrden sie tten oder wenigstens ihres Augenlichtes
berauben. Sein schwarzer Stammesbruder, der seinen menschenfreundlichen
Zug mit ihm nicht teilt, trotzdem er in der Gefangenschaft ebenso zahm
wird, lt ihm auch genug Bume des Waldes brig, auf denen er seinen
Horst fest und sicher aufschlagen knnte. Es ist also keine Wohnungsnot,
die ihn zwingt, zu den Bumen oder Dchern der Drfer und Stdte seine
Zuflucht zu nehmen. Sollte die Stimme, der Gesang des Menschen es sein,
was ihn anzieht, seine Nhe aufzusuchen, oder hat er vielleicht Freude
an des Menschen Wirken und Schaffen? Wer knnte jemals sicheren
Aufschlu hierber geben, ohne die eigentmliche Sprache des Storches zu
verstehen?

Jedenfalls reicht diese Freundschaft und dieses Zusammenleben zwischen
Storch und Mensch in die sagenhafte Vorzeit zurck; uns aber bleibt
nichts anderes brig, als darber erfreut zu sein, da es, sei es durch
Klugheit, Zufall oder Aberglauben, so gekommen ist, da einer der
grten Vgel und vorzglichsten Flieger selbst den Menschen aufsucht,
und gerade dann, wenn der herrliche Himmel der warmen Jahreszeit uns in
seine Rume lockt, den Anblick seiner Fittige mit ihren weichen, schnen
Bewegungen zu unserem Fliegestudium darbietet.

Aber die groe Stadt zieht den Storch nicht an, in den stillen Drfern
fhlt er sich am wohlsten, und dort zeigt er sich gegen den Menschen,
der ihn stets schonte, sehr zutraulich. So sieht man ihn ganz dicht bei
den Feldarbeitern Nahrung suchen. Im hohen Kornfeld, das fr ihn so
manche Leckerbissen verbirgt, kann er weder gehen noch von demselben
wieder auffliegen, darum leistet er den Schnittern Gesellschaft, um
dicht hinter ihnen die frei gewordene Flche nach Ungeziefer abzusuchen.
Er wei, da unter den Kartoffelscken die Muse sich gern verbergen,
und wenn die Scke mit den Frhkartoffeln auf den Wagen geladen werden,
pat er gut auf, und manche Feldmaus wandert dabei in seinen Kropf.
Angesichts dieser ntzlichen Beschftigung wrde der Landmann ein Thor
sein, den Storch nicht zu hegen und zu pflegen, wo er nur kann. Diese
praktischen Gesichtspunkte verschaffen dem Landbewohner nun aber auch
das Vergngen, seinen Freund als prchtigen Flieger tglich ber sich zu
sehen.

Es ist wirklich kein Wunder, wenn die Landleute, ber deren Haus und Hof
in jedem Sommer ein groes Fliegen dieser 2 m klafternden Vgel beginnt,
ein regeres Interesse fr die Fliegekunst an den Tag legen. Aber der
Landmann frchtet, fr einen Windbeutel gehalten zu werden, wenn jemand
erfhrt, da er sich mit einer so brotlosen Kunst abgiebt. Und dennoch
ist der Verfasser aus keinem anderen Stande so oft als aus diesem
angegangen worden, leichte Betriebsmaschinen zu einem verschmt geheim
gehaltenen Zweck zu konstruieren.

Gewhrt nun schon die Beobachtung des eigentlich wilden Storches, wenn
er diesen Namen berhaupt verdient, viel Anregendes, so ist der Umgang
mit ganz gezhmten Strchen erst recht interessant und lehrreich. Der
junge aus dem Nest genommene Storch lt sich mit Fleisch und Fisch
leicht aufkrpfen und gewhnt sich sehr an seinen Pfleger; er erreicht
einen hohen Grad von Zutraulichkeit und weicht der liebkosenden Hand
seines Herrn nicht aus.

Die Flugbungen solcher jung gezhmter Strche geben Anla zu den
mannigfaltigsten Betrachtungen. Der Jungen Wohnsttte ist von den
Dchern entfernter Drfer in den Garten verlegt, dem sie durch
Vertilgung von Ungeziefer sehr ntzlich sind. Mehr wie einen jungen
Storch erlangt man brigens selten aus einem Nest, das gewhnlich 4
Junge enthlt; denn die Besitzer von Storchnestern hngen mit inniger
Liebe an ihrem Hausfreund auf dem Dache und lassen meist um keinen Preis
irgend welche Strung der Storchfamilie zu. Man mu es daher schon als
eine ganz besondere Vergnstigung betrachten, wenn man ein einziges
Junges aus dem Neste nehmen darf. Die Beschaffung mehrerer junger
Strche kann daher auch nur aus mehreren Nestern, sogar meist nur aus
mehreren Drfern geschehen. Dies ist aber auch dann ntig, wenn man
Paarungen der gezhmten Strche beabsichtigt, weil der Storch die
Inzucht hat, und die Geschwister niemals Paarungen untereinander
eingehen.

Im Garten oder Park also wachsen die zahmen Jungen heran, und der groe
Rasenplatz dient als Versuchsfeld fr die Flugbungen.

Zunchst wird die grne Flche des Morgens nach Insekten und Schnecken
abgesucht, und mancher Regenwurm, der noch von seinem nchtlichen
Treiben her mit dem spitzen Kopfe aus der Erde hervorlugt, wird von den
scharfen Augen selbst im tiefsten Grase erspht, mit der Schnabelspitze
langsam hervorgezogen, damit er nicht abreit, und mit Appetit in den
Schlund geworfen. Dann aber beginnt das Studium des Fliegens, wobei
zunchst die Windrichtung ausgekundschaftet wird. Wie auf dem Dache, so
werden auch hier alle bungen gegen den Wind ausgefhrt. Aber der Wind
ist hier nicht so bestndig wie auf dem Dache und daher die bung
schwieriger. Zuweilen ruft ein strkerer, von einer geschtzten Seite
anwehender Wind Luftwirbel hervor, die bald von hier, bald von dort
anwehen. Dann sieht es lustig aus, wie die bungsbeflissenen Strche mit
gehobenen Flgeln herumtanzen und nach den Windsten haschen, die bald
von vorn, bald von hinten, bald von der Seite kommen. Gelingt ein so
versuchter kurzer Aufflug, dann erschallt sofort freudiges Geklapper.
Blst der Wind bestndig von einer freien Seite ber die Lichtung, dann
wird ihm hpfend und laufend entgegengeflogen, Kehrt gemacht, und
gravittisch wieder an das andere Ende des Platzes stolziert, um von
neuem den Anflug gegen den die Hebung erleichternden Wind zu versuchen.

So werden die bungen tglich fortgesetzt. Zuerst gelingt bei einem
Aufsprung nur ein einziger Flgelschlag; denn bevor zum zweiten Schlage
ausgeholt ist, stehen die langen vorsichtig gehaltenen Beine schon
wieder auf dem Boden. Sowie aber diese Klippe erst berwunden ist, wenn
der zweite Flgelschlag gemacht werden kann, ohne da die Beine
aufstoen, wenn der Storch also beim zweiten Heben der Flgel den Boden
nicht erreichte, dann geht es mit Riesenschritten vorwrts; denn die
vermehrte Vorwrtsgeschwindigkeit erleichtert den Flug, so da auch bald
3, 4 und mehr Flgelschlge bndig hintereinander in einem Satze
ausgefhrt werden knnen; unbeholfen, ungeschickt, aber nie unglcklich,
weil stets vorsichtig.

Der Storch aber, den man bei niedrigem, langsamem Fluge an den durch
Bume geschtzten berwindigen Stellen fr einen Stmper hielt, erlangt
sofort eine Sicherheit und Ausdauer im Fluge, sobald er ber die
Baumkronen sich erheben kann und den frischen Wind unter den Flgeln
versprt. Daran merkt man so recht, was der Wind den Vgeln ist, indem
auch die jungen Strche gleich durch den Wind verfhrt werden, die
anstrengenden Flgelschlge zu sparen und das Segeln zu versuchen.

Durch diese unerwartete Vervollkommnung im Fluge der jungen Strche,
habe ich einst meine drei besten Flieger verloren; denn ich glaubte an
eine so schnelle Entwickelung nicht, als eine nur dreitgige Reise mich
von Hause rief, und gab daher keine Anweisung, die Strche eingesperrt
zu halten, obwohl die Zeit des Abzuges nahte. Bei meiner Rckkehr mute
ich denn auch leider erfahren, da durch den hheren Flug und die
zufllig eingetretenen windigen Tage diese drei jungen Strche, die
vorher den Eindruck machten, als htten sie die grten Anstrengungen
bei ihren kleinen niedrigen Flgen, da diese Tiere pltzlich
ausdauernde Flieger geworden, und schon am 31. Juli von anderen
vorberziehenden Strchen zur Mitreise verfhrt worden seien.

Auf die an die Meinen gerichtete Frage, warum denn der hohe Flug der
Strche, von dem sie doch zuerst abends wieder in den Stall
zurckkehrten, keine Veranlassung gegeben habe, sie vorsichtig
eingeschlossen zu halten, erhielt ich die Antwort: Httest du gesehen,
wie schn unsere Strche geflogen sind, wie sie sich in den letzten
Tagen in der Luft wiegend hher und hher erhoben, du httest es selbst
nicht bers Herz gebracht, sie eingesperrt zu halten und an diesen
herrlichen Bewegungen zu hindern, nach denen ihr bittender Blick aus
ihren sanften schwarzen Augen verlangte.

Wir aber wollen am Storch, mit dem unsere Einleitung begann, und der so
oft als Beispiel uns diente, spter noch eine Rechnung durchfhren,
welche zeigen wird, in welcher natrlichen Weise sich die Hebewirkungen
beim Fliegen entwickeln, wenn diejenigen Momente Bercksichtigung
finden, welche hier als die Flugfhigkeit frdernd aufgestellt sind,
wenn also die durch Messungen ermittelte Flgelwlbung in Rechnung
gezogen wird, und diejenigen Luftwiderstandswerte zur Anwendung
gelangen, welche solche gewlbten Flgelflchen bei ihrer Bewegung durch
die Luft wirklich erfahren.

Durch die Kenntnis der Luftwiderstandserscheinungen an flgelfrmigen
Krpern sind wir imstande, wenigstens einigermaen den Zusammenhang
zwischen den Ursachen und Wirkungen beim Vogelfluge zu erklren. Wir
knnen aus den Formen und Bewegungen der Vogelflgel diejenigen Krfte
konstruieren, welche thatschlich imstande sind, den Vogel mit den
Bewegungen, die er nach unseren Wahrnehmungen ausfhrt, in der Luft zu
tragen und seine Fluggeschwindigkeit aufrecht zu erhalten. Wir haben
gesehen, wie den Vgeln die lngliche, zugespitzte oder in Schwungfedern
gegliederte Form ihrer Flgel hierbei zu statten kommt. Wir haben ferner
gesehen, da das Auf- und Niederschlagen der Flgel, welches eigentlich
in einer Pendelbewegung besteht, die von Drehbewegungen um die
Lngsachse begleitet ist, da diese Flgelbewegung, sobald es sich
nebenbei um ein schnelles Vorwrtsfliegen handelt, die grere
Tragewirkung der Flugflche nicht etwa auf die mit starkem Ausschlag
versehenen Flgelspitzen verlegt, sondern da gerade den breiteren, nahe
dem Krper gelegenen Flgelteilen, welche wenig auf und nieder gehen,
der Hauptanteil zum Tragen des Vogels zufllt.

Die Natur entfaltet gerade in diesen Bewegungsformen des Vogelflgels
eine Harmonie der Krftewirkungen, welche uns so mit Bewunderung
erfllen mu, da es uns nur nutzlos erscheinen kann, wenn auf anderen
Wegen versucht wird zu erreichen, was die Natur auf ihrem Wege so schn
und einfach erzielt.




                     39. Der Ballon als Hindernis.


Whrend man fr die Lsung der Flugfrage den wissenschaftlich gebildeten
und praktisch erfahrenen Mechaniker als den eigentlich Berufenen
bezeichnen mu, beschftigt das Fliegeproblem fast ausnahmslos alle
Berufsklassen. Die auerordentliche Tragweite, welche die Erfindung des
Fliegens haben mu, wird von jedermann erkannt, jedermann sieht tglich
an den fliegenden Tieren die Mglichkeit einer praktischen Fliegekunst,
auch hat sich bis jetzt kein Forscher gefunden, welcher mit
berzeugender Schrfe nachweisen knnte, da keine Hoffnung fr die
Nachbildung des Fliegens durch den Menschen vorhanden sei. Unter solchen
Umstnden ist es natrlich, da das Interesse fr die Flugfrage diese
Ausdehnung annehmen mute. Auffallend aber bleibt es, da gerade die
Berufenen diesem Problem gegenber sich khler und indifferenter
verhalten, als alle jene, welchen es schwerer wird, das zu durchschauen,
was der Vogel macht, wenn er fliegt.

Die Bethtigung der technischen Kreise fr die Flugfrage ist eine laue
und der Wichtigkeit der Sache selbst nicht entsprechende. Whrend auf
allen technischen Gebieten eine ausgebildete Systematik blht, herrscht
in der Flugtechnik die grte Zerfahrenheit; denn der Meinungsaustausch
ist schwach, und -- _fast jeder Techniker vertritt ber das Fliegen
seine gesonderte Ansicht_.

Die Schuld hieran, wie berhaupt an dem kmmerlichen Standpunkt der
Flugfrage, trgt vielleicht nicht zum geringsten die Erfindung des
Luftballons. So sonderbar es klingen mag, so ist es doch nicht ganz
mig, sich die Frage vorzulegen, was fr einen Einflu es auf das
eigentliche Fliegeproblem gehabt htte, wenn der Luftballon gar nicht
erfunden worden wre.

Abgesehen davon, da es bei den Fortschritten der Wissenschaft berhaupt
nicht denkbar wre, da nicht irgend ein Forscher den Auftrieb leichter
Gase in einem Ballon zur Anwendung gebracht htte, kann man dennoch
erwgen, wie es um die aerodynamische Flugfrage heutigen Tages stnde,
wenn die Aerostatik bei der Luftschiffahrt gar nicht zur Geltung
gekommen wre.

Ehedem hatte man nur den Vogel als Vorbild, da aber stellte pltzlich
der erste Ballon die ganze Flugfrage auf einen anderen Boden. Wahrhaft
berauschend mu es gewirkt haben, als vor einem Jahrhundert der erste
Mensch sich wirklich von der Erde in die Lfte erhob. Es kann nicht
berraschen, wenn alle Welt glaubte, da die Hauptschwierigkeit nun
berwunden sei, und es nur geringer Hinzufgungen bedrfe, um den
Aerostaten, der so sicher die Hebung in die Luft bewirkte, auch nach
beliebigen Richtungen zu dirigieren und so zur willkrlichen
Ortsvernderung ausntzen zu knnen.

Kein Wunder also, da alles Streben auf dem Gebiet der Aeronautik dahin
ging, nun den Ballon auch lenkbar zu machen, und da namentlich auch die
technisch gebildeten Kreise lebhaft diesen Gedanken verfolgten. Man
klammerte sich an das vorhandene, greifbare, sogar bestechende Resultat
und dachte natrlich nicht daran, die als auerordentliche
Errungenschaft erkannte Hebekraft des Luftballons so leicht wieder
aufzugeben. Wie verlockend war es nicht, nach diesem jahrtausendelangen
Suchen endlich die Gewiheit zu erhalten, da auch der Luftocean seine
Rume uns erschlieen mute. Dieses neue Element nun auch fr die freie
Fortbewegung zu gewinnen, konnte ja nicht mehr schwer sein. Es schien,
als ob es nur noch an einer _Kleinigkeit_ lge, um das groe Problem der
Luftschiffahrt vollends zu lsen.

Diese Kleinigkeit hat sich inzwischen aber als die eigentliche, und zwar
als eine unberwindliche Schwierigkeit erwiesen; denn wir berzeugen uns
immer mehr und mehr, da der Ballon das bleiben wird, was er ist, --
ein Mittel, sich hoch in die Luft zu erheben, aber kein Mittel zur
praktischen und freien Luftschiffahrt.

Jetzt, wo diese Einsicht immer mehr Boden gewinnt, wo also der
Ballontaumel seinem Ende sich naht, kehren wir eigentlich mit der
Flugfrage zu dem alten Standpunkte zurck, den sie vor der Erfindung des
Ballons eingenommen hat, und unwillkrlich drngt sich uns die Frage
auf, wieviel die Fliegekunst htte gefrdert werden knnen, wenn die
Aufmerksamkeit nicht hundert Jahre von ihr abgelenkt worden wre, und
wenn jene auerordentlichen Mittel des Geistes wie des Geldbeutels,
welche in die Lenkbarkeit des Luftballons hineingesteckt wurden, ihr
htten zu gute kommen knnen.

In Zahlen lassen sich solche Fragen nicht beantworten, aber _jener_
berzeugung knnen wir uns nicht verschlieen, da ohne den Luftballon
die Energie in Verfolgung der Ziele der eigentlichen Aviatik jetzt
ungleich grer sein wrde, weil erst durch die Enttuschungen, welche
der Luftballon herbeifhrte, dieser leidige Skepticismus um sich griff,
der die eigentlich Berufenen der Fliegeidee so sehr entfremdete, und da
auf diesem Forschungsgebiet, wo fast jeder systematisch ausgefhrte
Spatenstich Neues zu Tage frdern mu, manches erschlossen sein wrde,
ber das wir uns jetzt noch in vollkommener Unwissenheit befinden.

Wir drfen wohl somit annehmen, da der Ballon der freien Fliegekunst
eigentlich nicht gentzt hat, wenn man nicht so weit gehen will, den
Luftballon geradezu als einen Hemmschuh fr die freie Entwickelung der
Flugtechnik anzusehen, weil er die Interessen zersplitterte und
diejenige Forschung, welche dem freien Fliegen dienen sollte, auf eine
falsche Bahn verwies.

Diese falsche Richtung ist aber hauptschlich darin zu erblicken, da
man einen allmhlichen bergang suchte von dem Ballon zu der fr
schnelle, freie Bewegung in der Luft geeignete Flugvorrichtung. Der
Ballon blieb immer der Ausgangspunkt und zerstrte durch sein
schwerflliges Volumen jeden Erfolg.

Es giebt nun einmal kein brauchbares Mittelding zwischen Ballon und
Flugmaschine. Wenn uns noch etwas zum wirklichen freien Fliegen
verhelfen kann, so ist es _kein_ allmhlicher bergang vom Auftrieb
leichter Gase zum Auftrieb durch den Flgelschlag, sondern ein _Sprung_
von der Aerostatik zurck zur _reinen Aviatik_.

Lassen wir dem Ballon sein Wirkungsfeld, welches berall da ist, wo es
sich darum handelt, einen hohen Umschauposten in Form des gefesselten
Ballons zu errichten, oder in hoher Luftreise sich mit dem Winde
dahinwehen zu lassen! Die Zwecke der Flugtechnik aber sind andere. Die
Luftschiffahrt im eigentlichen Sinne kann uns nur ntzen, wenn wir
schnell und sicher durch die Luft dahin gelangen, wohin _wir_ wollen und
nicht dahin, wohin der _Wind_ will.

In der Erreichung dieses Zieles hat der Ballon uns doch wohl nur
gestrt.

Dieser strende Einflu wird aber aufhren, und man wird es um so
ernster nehmen mit den Aufgaben, die zu lsen sind, da nicht nur vieles,
sondern fast alles nachzuholen bleibt.

Auch die Techniker werden sich einigen und aus ihrer vornehmen Reserve
heraustreten; denn es ist heute unverkennbar, da sich gegenwrtig das
Interesse wieder mehr und mehr dem aktiven Fliegen zuwendet, und so
haben wir denn auch diesen Zeitpunkt fr geeignet gehalten, dasjenige,
was wir an Erfahrungen auf diesem Gebiet gesammelt haben, der
ffentlichkeit zu bergeben.




                     40. Berechnung der Flugarbeit.


Es soll nun an einem greren Vogel die Berechnung seiner Flugarbeit
unter Anwendung der in diesem Werke niedergelegten Anschauungen
durchgefhrt werden. Wir erhalten dadurch ein Beispiel fr die
praktische Benutzung der Luftwiderstandswerte vogelflgelhnlicher
Krper, deren Bekanntmachung ein Hauptzweck dieses Werkes ist.

ber die Diagramme ist noch im allgemeinen zu sagen, da bei den zu
Grunde liegenden Versuchen besondere Sorgfalt auf die Bestimmung der
Widerstnde bei den kleineren Winkeln verwendet ist, indem in der Nhe
von Null Grad in Abstnden von 1 die Messungen vorgenommen wurden.

Um den Flug auf der Stelle bei windstiller Luft handelt es sich hier
nicht, derselbe ist bereits im Abschnitt 18 durch Beispiele erlutert.
Derselbe kann auch von dem hier als Beispiel dienenden Storch nicht
ausgefhrt werden, ebensowenig wie derselbe jemals vom Menschen in
Anwendung gebracht werden wird.

Was wir hier zu untersuchen haben, ist die Luftwiderstandswirkung beim
Segelflug und die Kraftanstrengung beim Ruderflug. Fr diese beiden
Arten des Fliegens kommen aber nur kleinere Winkel der Flchenneigung
gegen die Bewegungsrichtung der Flgel zur Anwendung.

Als Beispiel ist der Storch gewhlt, weil kein anderer ebenso groer
Vogel und ebenso gewandter Flieger eine gleich gute Beobachtung
gestattet.

Der Flgel Fig. 1 auf Tafel VIII ist einem unserer zu Versuchszwecken
gehaltenen Strche entnommen und zwar einem weien Storch, whrend als
Muster fr die Mitte der Figur 35 auf Seite 89 ein schwarzer Storch
diente. Bei letzterem zhlt man 8 eigentliche Schwungfedern an jedem
Flgel, der weie Storch hingegen, der uns jetzt beschftigen wird, hat
deren nur 6.

Die Flgelkontur ist hergestellt durch Ausbreiten und Nachzeichnen des
lebenden Storchflgels, und auf Tafel VIII auf 1/6 Mastab verkleinert.

Der zu dieser Abmessung verwendete Storch wog 4 kg; seine beiden Flgel
hatten zusammen eine Flche von 0,5 qm.

Es fragt sich nun zunchst, bei welchem Wind dieser Storch ohne
Flgelschlag segeln kann.

Nach Tafel V erfhrt eine passend gewlbte Flgelflche horizontal
ausgebreitet einen normal nach oben gerichteten Luftdruck, welcher nach
Tafel VII gleich 0,55 von demjenigen Druck ist, den eine normal
getroffene ebene Flche von gleicher Gre erhlt. Der auf den segelnden
Vogel wirkende hebende Luftdruck braucht nur genau gleich seinem
Gewichte zu sein; hier also gleich 4 kg.

Nennen wir die erforderliche Windgeschwindigkeit v, so entwickelt sich
dieses aus der Gleichung 4 = 0,55  0,13  0,5  v^2, woraus folgt v =
10,6.

Der Storch kann also bei einer Windgeschwindigkeit von 10,6 m segelnd
auf der Luft ruhen, vorausgesetzt, da seine Flgel ebenso vorteilhaft
wirken, als unsere Versuchsflchen; da sie aber offenbar besser wirken,
so knnen wir das Minimum seines Segelwindes wohl auf 10 m
Geschwindigkeit abrunden. Die Flgel werden hierbei annhernd horizontal
ausgebreitet sein. Wie schon im Abschnitt 37 erwhnt, mssen beim
wirklichen Vogelflgel auch noch insofern gnstigere Verhltnisse
obwalten, als der Luftdruck noch eine kleine treibende Komponente
erhalten mu, die nicht blo gengt, den Winddruck auf den Krper des
Storches aufzuheben, sondern welche diesen Krper noch gegen den Wind
treiben kann. Wir haben Strche beobachtet, welche ohne Flgelschlag und
ohne zu sinken, auch ohne zu kreisen mit wenigstens 10 m Geschwindigkeit
gegen den Wind von 10 m anflogen. Der Krper dieser Strche erfuhr also
einen Widerstand, der einer Geschwindigkeit von 20 m entsprach.

Wenn der Storch behaglich auf einem Beine steht, wo die angelegten
Flgel seinen Umfang vergrern und die Federn ihn lose umgeben, dann
ergiebt die Messung einen Querschnitt des Krpers von 0,032 qm. Ein
gewaltiger Unterschied in der Form aber tritt ein, wenn der Storch die
Flgel ausbreitet und die Federn sich glatt an den Krper anlegen, dann
sieht der mit ausgestrecktem Hals, Schnabel und Fen fliegende Storch
aus wie ein dnner Stock zwischen den mchtigen Flchen seiner
Schwingen. Dann bleibt fr den Krper nur ein Querschnitt von 0,008 qm
brig, der berdies durch Schnabel und Hals nach vorn, wie durch den
Schwanz nach hinten eine uerst vorteilhafte Zuspitzung erfhrt. Durch
diese gnstige Form drfte der Luftwiderstand des grten Querschnittes
einen Verminderungskoeffizienten von  erfahren und der Widerstand des
Krpers nach der Flugrichtung sich daher auf W =   0,13  0,008  20^2
= 0,104 kg berechnen.

Segelt der Storch also gegen den Wind mit 10 m absoluter
Geschwindigkeit, so mu ihn der Druck unter seinen Flgeln noch mit
cirka 0,1 kg vorwrts treiben; der Winddruck mu daher bei seiner
hebenden Komponente von 4 kg eine treibende Komponente von 0,1 kg
besitzen, er mu also um den Winkel arc tg 1/40 = cirka 1,5 vor der
Normalen liegen.

Es ist nicht unwahrscheinlich, da sich dieser kleine, spitze
Treibewinkel bei recht sorgfltiger experimenteller Ausfhrung auch noch
feststellen liee, nachdem wir bereits durch den Versuch den Widerstand
des Windes in die Normale hineinbekommen haben.

Der Storch ist aber nicht gezwungen, genau gegen den Wind zu segeln; die
aufsteigende Komponente der Windgeschwindigkeit kommt ihm nach jeder
Richtung zu gute und giebt ihre lebendige Kraft zum vollkommenen
Segeleffekt an ihn ab, wenn er nur um cirka 10 m die ihn umgebende Luft
des Segelwindes berholt.

Die aufsteigende Windrichtung, die das Segeln ermglicht, ist aber nicht
immer gleich, sondern, wie wir gesehen haben, schwankt dieselbe
bestndig auf und nieder. (Siehe Fig. 3 auf Tafel V.) Diese Schwankungen
sind nun jedenfalls nicht nur bis zu einer Hhe von 10 m, bis wie weit
wir sie maen, vorhanden, sondern erstrecken sich sicher auch bis in
Hhen, in denen die Vgel ihren dauernden Segelflug ausben. Darum aber
sehen wir die segelnden Vgel bestndig mit den Flgeln drehen und
wenden, und in jedem Augenblick eine neue gnstigste Stellung
ausprobieren, sowie ihre eigene Geschwindigkeit der wechselnden
Windgeschwindigkeit anpassen.

Es ist wahrscheinlich, da das Kreisen der Vgel ebenso mit den Perioden
in der Windneigung und Windgeschwindigkeit im Zusammenhange steht, als
mit der Geschwindigkeitszunahme des Windes nach der Hhe.

Kein Wunder ist es, da die Vgel auch die feinsten Unterschiede in der
Luftbewegung fhlen, denn ihre ganze Oberflche ist fr dieses Gefhl in
Thtigkeit. Ihre lang und breit ausgestreckten Flgel bilden einen
empfindlichen Fhlhebel, und namentlich in den Huten, aus denen die
Schwungfedern hervorwachsen, wird das feinste Gefhl sich konzentrieren,
wie in unseren Fingerspitzen.

Whrend also beim eigentlichen Segeln die Geschicklichkeit die
Hauptrolle spielt, ist die Flugarbeit selbst theoretisch gleich Null.

Wenn der Mensch jemals dahin gelangen sollte, die herrlichen
Segelbewegungen der Vgel nachzuahmen, so braucht er dazu also weder
Dampfmaschinen noch Elektromotore, sondern nur eine leichte, richtig
geformte und gengend bewegliche Flugflche, sowie vor allem die
gehrige bung in der Handhabung. Auch dem Menschen mu es in das Gefhl
bergegangen sein, dem jedesmaligen Wind durch die richtige
Flgelstellung den grten oder vorteilhaftesten Hebedruck abzugewinnen.
Vielleicht gehrt hierzu _weniger_ Geschicklichkeit als auf hohem
Turmseil ein Gericht Eierkuchen zu backen, wenigstens wre die
Geschicklichkeit hier auch nicht schlechter angewandt; und auch viel
gefhrlicher drfte das Unternehmen nicht sein, mit kleineren Flchen
anfangend und allmhlich zu groen bergehend, das Segeln im Winde zu
ben.

Unsere Knstler auf dem Seil sind brigens zuweilen nicht ganz
unerfahren in den Vorteilen, die ihnen der Luftwiderstand bieten kann.
Vor einigen Jahren sah ich in einem Vergngungslokal am Moritzplatz in
Berlin eine junge Dame auf einem Drahtseil spazieren, welche sich mit
einem riesigen Fcher bestndig Khlung zuwehte. Auf den Unbefangenen
machte es den Eindruck, als sei die Produktion durch die Handhabung des
Fchers erst recht schwierig, worauf auch der Applaus hindeutete.
Demjenigen aber, welcher sich mit der Ausnutzung des Luftwiderstandes
beschftigt hat, konnte es nicht entgehen, da jene Dame den grazis
gefhrten Fcher einfach benutzte, um ununterbrochen eine unsichtbare
seitliche Sttze in dem erzeugten Luftwiderstand sich zu verschaffen und
so die Balance leichter aufrecht zu halten.

Wenn nun bei unserem Storch der Wind die Geschwindigkeit von 10 m
_nicht_ erreicht, und die Differenz in den lebendigen Krften der
anstrmenden verschieden schnellen Luft durch Lavieren und Kreisen sich
nicht so weit ausntzen lt, da das arbeitslose Segeln allein zur
Hebung gengt, so mu zu den Flgelschlgen gegriffen werden und die
eigene Kraft einsetzen, wo die lebendige Kraft des Windes nicht
ausreicht; dann mu knstlich der hebende Luftwiderstand erzeugt werden.

Gehen wir nun gleich zu dem uersten Falle ber, wo die helfende
Windwirkung ganz fortfllt, wo also der Storch, wie so oft beim
Nachhausefliegen an schnen Sommerabenden, gezwungen ist, bei Windstille
sich ganz auf die aktive Leistung seiner Fittige zu verlassen. Es treten
dann die Widerstandswerte von Tafel VI in Wirkung.

Der ganze Fliegevorgang nimmt jetzt aber eine andere Gestalt an. Der
vorher beim Segeln vorhandene gleichmige Hebedruck trennt sich in zwei
verschiedene Hlften, von denen die eine beim Aufschlag, die andere beim
Niederschlag wirkt.

Eine allgemeine Gleichung fr den Ruderflug entwickeln zu wollen, wre
nutzlos, weil die Luftwiderstandswerte, welche hier zur Anwendung
kommen, sich nicht in Formeln zwngen lassen, und weil sich hier
offenbar auf vielen verschiedenen Wegen ein gutes Resultat erzielen
lt. Wir haben schon gesehen, wie ungleichartig die Funktion des
Flgelaufschlages auftreten kann, und wie mehrere dieser Wirkungsarten
von Vorteil sein knnen, wenn nur der Niederschlag der Flgel danach
eingerichtet wird. Magebend fr die Wahl der Bewegungsart der Flgel
wird auch die zu erreichende Geschwindigkeit sein.

Greifen wir auch hier nun den Fall heraus, den der Storch bei ruhigem
Ruderfluge in windstiller Luft ausfhrt. Es sind dann zunchst noch
mehrere Faktoren in die Rechnung einzufhren und zwar:

   1.  Die Fluggeschwindigkeit.
   2.  Die Zahl der Flgelschlge pro Sekunde.
   3.  Die Zeiteinteilung fr Auf- und Niederschlag.
   4.  Die Gre des Flgelausschlages.
   5.  Die Neigung der einzelnen Flgelprofile gegen die zugehrigen
          absoluten Wege.

Die 4 ersten dieser Faktoren lassen sich durch die einfache Beobachtung
annhernd feststellen, ber den 5. Faktor kann aber kaum die
Momentphotographie Aufschlu geben, und man thut daher gut, hierbei
durch Versuchsrechnungen die gnstigsten Neigungen des Flgels zu
ermitteln.

Es kommt natrlich vor allen Dingen darauf an, denjenigen Fall
herauszufinden, wo die geringste motorische Leistung erforderlich ist.
Es ist aber anzunehmen, da der Storch bei gewhnlichem Ruderfluge sich
diejenigen Flugverhltnisse heraussucht, unter denen er eine
Minimalarbeit zu leisten hat. Er wird auch diejenige Fluggeschwindigkeit
whlen, welche keine besondere Vergrerung der Arbeit mit sich bringt.
Da wir nun wissen, da der Flug auf der Stelle so anstrengend ist, da
der Storch ihn berhaupt nicht ausfhren kann, whrend mit zunehmender
Fluggeschwindigkeit die Arbeit sich zunchst vermindert, wobei aber,
wenn eine gewisse Schnelligkeit berschritten wird, wieder eine Zunahme
der Arbeit sich einstellen mu, indem die auf das Durchschneiden der
Luft kommende Leistung im Kubus der Fluggeschwindigkeit wchst, so mu
irgendwo ein Minimalwert der Arbeit bei einer gewissen mittleren
Geschwindigkeit liegen oder es mssen, was sehr wahrscheinlich ist,
zwischen weiteren Grenzen der gewhnlichen Fluggeschwindigkeit der Vgel
Arbeitsquantitten erforderlich sein, die dem Minimalwert sehr nahe
kommen.

Der Storch legt nun bei Windstille etwa 10-12 m pro Sekunde zurck; denn
er hlt ungefhr gleichen Schritt mit mig schnell fahrenden
Personenzgen. Der Storch macht dabei 2 doppelte Flgelschlge in jeder
Sekunde, und bei dieser langsamen Bewegung kann man das Zeitverhltnis
der Auf- und Niederschlge durch einfache Beobachtung schon erkennen;
man kann annehmen, da die Zeiten sich verhalten wie 2:3, da also 2/5
der Zeit eines Doppelschlages zum Aufschlag und 3/5 zum Niederschlag
verwendet werden.

Der 4. Faktor, der Flgelausschlag, lt sich als einfacher Winkel nicht
angeben; denn vom Storch gilt auch das frher von der Mwe im Abschnitt
38 Gesagte, er bewegt die Flgelspitzen in viel grerem Winkel als die
Armteile. Hier knnte allerdings die Photographie gute Dienste leisten
zur Kontrolle, ob der Ausschlag, der hier nach Figur 2 auf Tafel VIII
bei der Rechnung zu Grunde gelegt ist, ungefhr die richtige Form hat.
Diese Figur 2 ist einfach nach dem Anblick niedergezeichnet, den der
Storch in seiner Ansicht von vorn oder hinten beim Fluge darbietet.

Nach diesen Wahrnehmungen kann man die Bewegungsform der Storchflgel
annhernd zusammensetzen.

Es soll nun zunchst untersucht werden, ob sich mit Hlfe der uns jetzt
bekannten Luftwiderstandswirkungen der Nachweis fhren lt, da der
Storch mit seinen Flgelschlgen sich im Fluge halten kann, und dann,
wieviel Arbeit er dabei leisten mu.

Zu dem Ende denken wir uns den Flgel Fig. 1 auf Tafel VIII in 4 Teile
geteilt. A ist der zum Oberarm und B der zum Unterarm gehrige
Flgelteil. C ist die geschlossene Handflche und D sind die Flchen der
Fingerfedern. Die Dimensionen dieser einzelnen Teile nebst ihren
Flchengren sind in Zeichnung angegeben.

Wir wollen nun annehmen, da jeder der Teile A, B, C und D eine
gleichmige Geschwindigkeit habe, und der specifische Widerstand ihrer
Mittelpunkte a, b, c und d gleichmig ber jedes der betreffenden
Flchenstcke verteilt sei.

In Fig. 2 sehen wir den Flgelausschlag mit den Hben fr a, b, c und d
in 1/20 Mastab. Das Auf- und Niederschwingen der Flgel wird eine, die
gesamte Massenschwingung neutralisierende, entgegengesetzte Hebung und
Senkung des Storchkrpers zur Folge haben. Da der Flgelaufschlag aber
auch erheblich zum Tragen mitwirkt, so brauchen wir weiter keine Hebung
und Senkung des Storches zu bercksichtigen. Bei dem migen Ausschlag
und der Krze des Oberarmes wird der Schwingungsmittelpunkt fr beide
Seiten des Storches in die Nhe des Punktes a fallen. Die Flche A macht
daher annhernd eine geradlinige und bei dem hier zu betrachtenden
horizontalen Fluge auch eine horizontale Bahn. Demgegenber sei zunchst
der Ausschlag von b gleich 0,12 m, von c gleich 0,44 und von d gleich
0,88 m, auf dem Bogen gemessen.

Wenn der Storch zwei Flgelschlge in 1 Sekunde auf 10 m verteilt, so
kommt er beim einmaligen Heben und Senken der Flgel 5 m vorwrts, und
zwar 2 m beim Aufschlag, 3 m beim Niederschlag. Trgt man diese Strecken
nebeneinander in 1/50 Mastab auf und entnimmt entsprechend verkleinert
aus Fig. 2 die Hbe der einzelnen Flgelteile, so erhlt man in Fig. 3
auf Tafel VIII die absoluten Wege, welche von a, b, c und d in der Luft
beschrieben werden. Die punktierte Linie ist der Weg der Flgelspitzen.

Jetzt bleibt noch brig, die Neigung der Flgelelemente gegen ihre
absoluten Wege zu bestimmen und denjenigen Fall herauszusuchen, der
solche Widerstnde giebt, da der Storch zunchst damit fliegen kann und
dann auch mglichst wenig Arbeit gebraucht.

Um diese Versuchsrechnung auszufhren, kommt man am schnellsten zum
Ziel, wenn man fr die Flchenstcke A, B, C und D sowohl beim
Aufschlag, als beim Niederschlag fr eine Anzahl spitzer Winkel ber
Null und unter Null die Widerstnde als hebende und treibende
Komponenten ausrechnet und als Tabellen zusammenstellt. Dann erhlt
man den ntigen berblick fr die Wahl der Winkel, welche
die vorteilhaftesten Wirkungen geben, und kann durch kurze
Zusammenstellungen leicht ein brauchbares Resultat herausfinden.

Als Beispiel soll der Widerstand des Flgelstckes C beim Niederschlag
berechnet werden, wenn dasselbe gegen seinen Luftweg vorn um 3 gehoben
ist. Die Flche C hat 0,076 qm Inhalt. Tafel VII giebt den hier
anzuwendenden Koeffizienten bei 3 auf 0,55 an. Die Geschwindigkeit ist
durch die schrge Lage des Weges auf 10,1 m vermehrt, und daher erhlt
der Widerstand die Gre:

                0,55  0,13  0,076  10,1^2 = 0,554 kg.

Tafel VI giebt uns die Richtung dieses Widerstandes. Wenn die Flche
sich um 3 vorn angehoben horizontal bewegte, wrde der Luftdruck nach
Fig. 1 Tafel VI um 3 nach rckwrts stehen. Die Flche C bewegt sich
aber um 8 schrg abwrts, wodurch die Widerstandsrichtung um 8 - 3 =
5 nach vorn geneigt wird. (Siehe Fig. 5 auf Tafel VIII.)

Man erhlt hierdurch neben der

           hebenden Komponente von 0,554  cos 5 = 0,551 kg
        die treibende Komponente von 0,554  sin 5 = 0,053 kg.

In dieser Weise sind nun die beiden untenstehenden Tabellen fr
Auf- und Niederschlag ausgerechnet. Die Zahlen bedeuten die
Luftwiderstandskomponenten in Kilogrammen fr die entsprechenden
Neigungswinkel. Wo die horizontalen Komponenten treibend ausfielen,
wurden dieselben als positiv, die hemmenden Komponenten dagegen als
negativ bezeichnet.

                               Aufschlag.

===+================++================++================++=================
   |       A        ||       B        ||       C        ||        D
   +-------+--------++-------+--------++-------+--------++--------+--------
   | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert.  | horiz.
   | Komp  | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp.  | Komp.
---+-------+--------++-------+--------++-------+--------++--------+--------
+9| 0,634 | -0,066 ||       |        ||       |        ||        |
+6| 0,555 | -0,044 || 0,610 | -0,079 ||       |        ||        |
+3|*0,436*|*-0,023*|| 0,479 | -0,049 || 0,523 | -0,145 ||        |
 0| 0,317 | -0,019 ||*0,348*|*-0,040*|| 0,395 | -0,112 ||  0,260 | -0,130
-3|       |        || 0,216 | -0,034 ||*0,235*|*-0,077*||  0,155 | -0,089
-6|       |        ||       |        || 0,135 | -0,070 ||  0,064 | -0,052
-9|       |        ||       |        ||       |        ||*-0,015*|*-0,035*
(wegen der Schlagwirkung und Verkrzung)       1,0               1,0

                             Niederschlag.

===+================++================++================++================
   |       A        ||       B        ||       C        ||       D
   +-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
   | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz.
   | Komp  | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.
---+-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
+9| 0,634 | -0,066 || 0,690 | -0,048 || 0,808 | +0,026 || 0,504 | +0,086
+6|*0,555*|*-0,044*||*0,610*|*-0,024*|| 0,707 | +0,044 || 0,442 | +0,088
+3| 0,436 | -0,023 || 0,479 | -0,008 ||*0,551*|*+0,053*|| 0,350 | +0,082
 0| 0,317 | -0,019 || 0,348 | -0,010 || 0,404 | +0,034 ||*0,260*|*+0,060*
-3|       |        || 0,216 | -0,016 || 0,252 | +0,008 || 0,180 | +0,030
-6|       |        ||       |        || 0,150 | -0,025 || 0,078 | -0,001
-9|       |        ||       |        ||       |        || 0,011 | -0,037
(wegen der Schlagwirkung)                     1,75             2,25

Ein brauchbares Verhltnis stellt sich nun z. B. heraus, wenn beim
Aufschlag die Flchen A unter +3; B unter 0; C unter -3 und D unter
-9 geneigt sind, whrend dieselben beim Niederschlag entsprechend unter
+6; +6; +3 und 0 sich gegen die absoluten Wege einstellen, welche
Werte in den Tabellen hervorgehoben sind.

Bei den Flchenteilen C und D wird man eine Widerstandsvergrerung
durch die Schlagbewegung nicht vernachlssigen drfen; es ist aber zu
bercksichtigen, da beim Aufschlag die Flgel etwas verkrzt und
zusammengezogen werden. Whrend man daher beim Aufschlag die Werte der
Tabelle benutzt, wird es nicht zu hoch gegriffen sein, wenn man beim
Niederschlag fr C etwa das 1,75fache und fr D das 2,25fache der
Tabellenwerte rechnet und dann gleichzeitig die durch den
Flgelausschlag eintretenden Kraftverkrzungen vernachlssigt.

Dieses bercksichtigend erhlt man dann die beiden folgenden Summen fr
einen Flgel:

    beim Aufschlag                          beim Niederschlag

===+=============+================      ===+=============+================
   |Vertikaldruck| Horizontaldruck         |Vertikaldruck| Horizontaldruck
---+-------------+----------------      ---+-------------+----------------
 A |       0,436 |         -0,023        A |       0,555 |         -0,044
 B |       0,348 |         -0,040        B |       0,610 |         -0,024
 C |       0,235 |         -0,077        C |       0,964 |         +0,092
 D |      -0,015 |         -0,035        D |       0,585 |         +0,135
---+-------------+----------------      ---+-------------+----------------
 kg|       1,004 |         -0,175        kg|       2,714 |         +0,160

                              fr 2 Flgel:

 kg|       2,008 |         -0,368        kg|       5,428 |         +0,360

Zieht man den Hebedruck beim Aufschlag von dem Storchgewicht ab, so
bleiben

                          4 - 2,008 = 1,992 kg

brig, die den Storch whrend der Zeit des Aufschlages niederdrcken.

Da wir auf Seite 161 gesehen haben, da der Storchkrper beim Segeln bei
20 m relativer Luftgeschwindigkeit 0,1 kg Widerstand verursacht, so
erfhrt er jetzt bei 10 m ungefhr 0,025 kg. Dies kommt aber beim Heben
der Flgel zu der hemmenden Komponente noch hinzu, und es ergiebt sich
die aufhaltende Kraft:

                       0,368 + 0,025 = 0,393 kg.

Der Storch wird also, solange er die Flgel hebt, mit

       *1,992* kg _niedergedrckt_ und mit *0,393* kg _gehemmt_.

Dies mu nun der Niederschlag unschdlich machen. Da derselbe aber
3/2mal so lange dauert, so braucht whrend seiner Zeit nur ein

              _Hebedruck_ von 2/3  1,992 = *1,328* kg und
             ein _Treibedruck_ von 2/3  0,393 = *0,262* kg

zu wirken.

Indem man nun aber vom hebenden Widerstand beim Niederschlag das
Storchgewicht, und vom treibenden Druck den Widerstand des Storchkrpers
abzieht, erhlt man whrend der Niederschlagszeit den

                 _Hebedruck_ 5,428 - 4 = *1,428* kg und
             den _Treibedruck_ 0,0360 - 0,025 = *0,335* kg,

welche beide noch etwas grer sind, als erforderlich war.

Der Storch kann also unter diesen Bewegungsformen horizontal bei
Windstille fliegen.

In den Figuren 4 und 5 auf Tafel VIII sind die hier ausgerechneten
Flgeldrucke sowohl beim Auf- als beim Niederschlag in richtigen
Verhltnissen eingezeichnet, unter Angabe der Profilneigungen und
Wegrichtungen an den entsprechenden Stellen. Bei den Schwungfedern ist
der Querschnitt einer solchen Feder in natrlicher Gre und richtig
geneigt angegeben.

Der Storch kann aber nun nicht blo bei den gewhlten Verhltnissen
fliegen, sondern es lassen sich noch viele andere Kombinationen der
Flgelneigungen heraussuchen, bei denen das Fliegen mglich ist. Die
gewhlte Art wird aber annhernd das Minimum der Arbeit geben.

Beim Aufschlag braucht der Storch keine Arbeit zu leisten; denn die
Flgel geben nur dem von unten wirkenden Drucke nach. Wenn der Flgel
beim Aufschlag in seinen Gelenken wie eine elastische Feder nach oben
durchgebogen wrde, so da er den nach unten ziehenden Sehnen und
Muskeln beim Niederschlag zu Hlfe kme, so knnte derselbe sogar zu
einer Aufspeicherung der Arbeit verwendet werden, und in gewissem Grade
ist dieses beim natrlichen Flgel auch wohl der Fall. Diese theoretisch
gewonnene Arbeit erhlt man, wenn man die hebenden Drucke mit ihren
Wegen multipliziert. Fr einen Aufschlag giebt

   die Flche A die Arbeit 0,0
    -     -   B  -    -    0,348  0,12 =  0,0417 kgm
    -     -   C  -    -    0,235  0,44 =  0,1034  -
    -     -   D  -    -   -0,015  0,88 = -0,0132  -
                                         -------------
                                           0,1319 kgm.

Theoretisch liee sich fr beide Flgel ein Arbeitsgewinn von 2  0,1319
= 0,2638 kgm bei einem Aufschlag erzielen, der sich in einer Sekunde
verdoppelt auf 2  0,2638 = 0,5276 kgm.

Beim Niederschlag sind aufzuwenden an Arbeiten fr die Flche:

   A die Arbeit 0,0
   B  -    -    0,610  0,12 = 0,0732 kgm
   C  -    -    0,964  0,44 = 0,4241  -
   D  -    -    0,585  0,88 = 0,5148  -
                             -------------
                               1,0121 kgm.

Jeder Niederschlag verursacht also fr beide Flgel die Arbeit 2 
1,0121 kgm, und da 2 Niederschlge pro Sekunde erfolgen, so erhlt man
als Flugarbeit fr den Storch bei windstiller Luft 2  2  1,01 = 4,04
kgm, wenn man die, theoretisch als Arbeitsgewinn anzusehende
Aufschlagsarbeit nicht abzieht. Wrde man aber einen Teil der letzteren
in Abzug bringen, so liee sich diese Arbeit des Storches beim
Ruderfluge in Windstille auf cirka 4 kgm abrunden.

Noch etwas vorteilhafter stellt sich das Arbeitsverhltnis heraus, wenn
der Storch die Flgelarme noch weniger auf und nieder bewegt, wie z. B.
in Fig. 2 auf Tafel VIII punktiert angedeutet, wenn also der Punkt b
etwa nur 0,06 m, c nur 0,26 m und d den verhltnismig groen Hub 0,76
m erhlt. Es ergeben sich dann die analog wie frher gebildeten
nachstehenden Tabellen:

                               Aufschlag.

===+================++================++================++================
   |       A        ||       B        ||       C        ||       D
   +-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
   | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz.
   | Komp  | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.
---+-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
+9| 0,634 | -0,066 ||       |        ||       |        ||       |
+6| 0,555 | -0,042 || 0,610 | -0,063 ||       |        ||       |
+3|*0,436*|*-0,023*||*0,479*|*-0,037*|| 0,560 | -0,102 ||       |
 0| 0,317 | -0,019 || 0,348 | -0,030 || 0,408 | -0,087 || 0,240 | -0,105
-3|       |        || 0,216 | -0,028 ||*0,250*|*-0,059*|| 0,148 | -0,072
-6|       |        ||       |        || 0,131 | -0,057 ||*0,072*|*-0,055*
-9|       |        ||       |        ||       |        ||-0,016 | -0,042
(wegen der Schlagwirkung und Verkrzung)       1,0              1,0

                             Niederschlag.

===+================++================++================++================
   |       A        ||       B        ||       C        ||       D
   +-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
   | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz.
   | Komp  | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.
---+-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
+9| 0,634 | -0,066 || 0,690 | -0,060 || 0,808 | -0,014 || 0,505 | +0,071
+6| 0,555 | -0,042 || 0,610 | -0,036 || 0,707 | +0,006 || 0,442 | +0,077
+3|*0,436*|*-0,023*||*0,479*|*-0,017*||*0,555*|*+0,019*||*0,346*|*+0,069*
 0| 0,317 | -0,019 || 0,348 | -0,015 || 0,404 | +0,010 || 0,250 | +0,048
-3|       |        || 0,216 | -0,019 || 0,252 | -0,003 || 0,132 | +0,020
(wegen der Schlagwirkung)                     1,55             2,15

Wenn dann beim Aufschlag die Flchenneigung fr A gleich +3, fr B
gleich +3, fr C gleich -3 und fr D gleich -6 ist, und beim
Niederschlag entsprechend die Neigungen +3, +3, +3 und +3 angenommen
werden, dann ergeben sich die Widerstandssummen:

    beim Aufschlag                          beim Niederschlag

===+=============+================      ===+=============+================
   |Vertikaldruck| Horizontaldruck         |Vertikaldruck| Horizontaldruck
---+-------------+----------------      ---+-------------+----------------
 A |       0,436 |         -0,023        A |       0,436 |         -0,023
 B |       0,479 |         -0,037        B |       0,479 |         -0,017
 C |       0,250 |         -0,059        C |       0,860 |         +0,029
 D |       0,072 |         -0,055        D |       0,744 |         +0,148
---+-------------+----------------      ---+-------------+----------------
 kg|       1,237 |         -0,174        kg|       2,519 |         +0,137

                           und fr beide Flgel:

 kg|       2,474 |         -0,348        kg|       5,038 |         +0,274

Hiernach wird der Storch beim Aufschlag, unter Bercksichtigung seines
Gewichtes und seines Krperwiderstandes, mit

           1,526 kg niedergedrckt und mit 0,373 kg gehemmt.

Der Niederschlag mu daher geben:

                  2/3  1,526 = 1,017 kg Hebedruck und
                  2/3  0,373 = 0,248 kg Treibedruck,

er erzeugt aber

                   5,038 - 4 = 1,038 kg Hebedruck und
                 0,274 - 0,025 = 0,249 kg Treibedruck,

der Storch kann daher unter diesen Bewegungsformen auch fliegen.

Die theoretisch gewonnene Arbeit beim Aufschlag ist

   fr die Flche A gleich 0,0
    -   -     -   B    -   0,479  0,06 = 0,0287 kgm
    -   -     -   C    -   0,250  0,26 = 0,0650  -
    -   -     -   D    -   0,072  0,76 = 0,0547  -
                                        -------------
                                          0,1484 kgm.

Der Niederschlag verbraucht dagegen:

   fr die Flche A die Arbeit 0,0
    -   -     -   B  -    -    0,479  0,06 = 0,0287 kgm
    -   -     -   C  -    -    0,860  0,26 = 0,2236  -
    -   -     -   D  -    -    0,744  0,76 = 0,5654  -
                                            --------------
                                               0,8177 kgm.

Die Niederschlagsarbeit pro Sekunde ist jetzt 4  0,8177 = 3,2708 kgm,
whrend der Aufschlag theoretisch 4  0,1484 = 0,5936 kgm gewinnen lt.
Eine teilweise Ausnutzung dieser gewonnenen Arbeit wrde fr den Storch
unter dieser Flugform die Leistung von 3,2 kgm erforderlich machen, die
also noch etwas geringer ist, als die zuvor bei strkerer Flgelbewegung
berechnete.

Die schdliche, hemmende Wirkung der Flgelspitzen beim Aufschlag lt
sich noch dadurch vermindern, wie auch die Praxis der Vgel es lehrt,
da die ueren Flgelteile in einem nach oben gekrmmten bogenfrmigen
Wege, welcher der Flgelwlbung entspricht, aufwrts durch die Luft
gezogen werden. Wenn die Flchenteile C und D auf diese Weise den
denkbar geringsten Widerstand beim Aufschlag erhalten, berechnet sich
die Flugarbeit nur auf 2,7 kgm.

Durch diese Rechnungen erhalten wir Einblicke in die kraftsparenden
Funktionen beim Ruderfluge. Wir sehen die Flugarbeit einem Minimum sich
nhern, welches eintritt, wenn der grte Teil des Flgels unter
vorteilhaftester Neigung horizontal die Luft durchschneidet und die
Flgelspitzen durch groen Ausschlag die ziehende Wirkung hervorrufen.

Der extreme Fall wrde eintreten, wenn die ganze Flugflche
stillgehalten, und durch einen besonderen Propeller das Vorwrtstreiben
besorgt wrde. Die kleinste Arbeit ergbe sich dann, wenn die
Trageflche diejenige Neigung htte, bei welcher verhltnismig die
geringste hemmende Komponente entstnde, und dies ist nach Tafel VI die
Neigung von +3.

Eine solche richtig gewlbte Trageflche um 3 vorn angehoben und
horizontal bewegt, wrde einen Luftwiderstand geben, der um 3 hinter
der Normalen liegt; und wenn derselbe gerade das Gewicht G des
fliegenden Krpers tragen kann, wre seine hemmende Komponente gleich G
 tg 3. Dieser hemmende Widerstand mte durch eine Treibevorrichtung
berwunden werden und zwar mit der Fluggeschwindigkeit v. Dieses wre
aber die einzige bei solchem Fluge zu verrichtende Arbeit in Gre von v
 G  tg 3 = 0,0524  v  G. Die Geschwindigkeit v hngt von
der Gre der Trageflche ab. Unter Bercksichtigung des
Verminderungskoeffizienten fr die Neigung von 3, welcher in diesem
Falle nach Tafel VII gleich 0,55 ist, wrde v sich ergeben aus der
Gleichung G = 0,55  0,13  F  v^2. Man erhielte v = 3,74 
[sqrt](G/F). Fr ein Verhltnis von G/F, wie beim Storch gleich 8, wre
v = 10,58. Zur berwindung des hemmenden Widerstandes wre dann die
Arbeit 0,0524  10,58  G = 0,55G aufzuwenden. Wenn nun der hierzu
benutzte Propeller kein Gewicht htte und 100% Nutzeffekt bese, so
wrde ein Krper, der auch 4 kg schwer wre wie der Storch, 0,55  4 =
2,2 kgm an Arbeit pro Sekunde leisten mssen. Diesem theoretischen
Minimalwerte haben wir uns aber schon betrchtlich genhert durch die
vorangehenden Berechnungen, und mssen wir daher annehmen, da es nicht
viel bessere Bewegungsformen fr die Kraftersparnis beim Ruderfluge in
windstiller Luft geben wird.

Wenn es noch Faktoren zur Kraftersparnis beim Fluge bei Windstille
giebt, so knnen diese nur darin bestehen, da die Luftwiderstandswerte
bei Verfeinerung der Flgelform noch vorteilhafter ausfallen, und
namentlich noch gnstiger gerichtet sind.

Wir haben schon bei Betrachtung der Segelbewegung auf Seite 127 gesehen,
da die Vgel vermge ihrer vorzglichen Flgelform mit Luftwiderstnden
arbeiten, die noch mehr nach vorn sich neigen, als wir es nachzuweisen
imstande waren. Wir muten annehmen, nach Seite 161, da die Widerstnde
bei gewissen kleinen Neigungswinkeln noch um etwa 1 mehr nach vorn
gerichtet sind. Bei der Flchenneigung von 3 wrde demzufolge der
Widerstand nicht um 3, sondern nur um 1 hinter der Normalen liegen.
Die Folge hiervon aber wre eine Verminderung der hemmenden Komponente
auf die Hlfte, und mit dieser Komponente ist die Flugarbeit direkt
proportional. Die mechanische Leistung des Storches reduzierte sich
dadurch von 2,7 kgm auf 1,35 kgm. Es ist auch mglich, da das Profil
der Flgel senkrecht zur Bewegungsrichtung sowohl beim Segeln als auch
beim Ruderfluge noch zur Kraftverminderung beitrgt. Die Untersuchung
dieser Einwirkung ebenso wie die genaue Feststellung, inwieweit die
Widerstandsvergrerung durch Schlagwirkung beim Ruderfluge stattfindet,
wrde darauf hinauslaufen, Apparate zu bauen und zu versuchen, die
berhaupt die genauen Formen und Bewegungen der Vgel haben. Es hiee
dies also, durch den praktischen Umgang mit Flugapparaten noch die
letzten, feinsten Unterschiede in den Luftwiderstandswirkungen
herauszufinden und daran wird es nicht fehlen, wenn die wahren
Grundlagen dazu erst gegeben sind.

Um von den fr den Storch berechneten Arbeitsgren auf den Flugapparat
des Menschen zu schlieen, knnen wir sagen, da der Mensch, der mit
Apparat etwa 20mal so viel wiegt als ein Storch, beim Ruderfluge in
Windstille mindestens 20  1,35 = 27 kgm oder 0,36 HP gebraucht,
vorausgesetzt, da seine Flugflche 10 qm betrgt und alle beim
Vogelfluge beobachteten Vorteile eintreten.

Im Abschnitt 35 wurde der Kraftaufwand fr den Flug des Menschen bei
Windstille auf 0,3 HP berechnet. Dort war aber eine grere Flugflche
zu Grunde gelegt und der Flgelaufschlag mit seinen Widerstnden
berhaupt vernachlssigt. Jene Berechnung hatte also nur theoretisches
Interesse, whrend wir hier, wo sich 0,36 HP als Leistung ergiebt,
bereits die in Wirklichkeit auftretenden Unvollkommenheiten und
schdlichen Einflsse bercksichtigt haben.

Auch diese Leistung knnte vorbergehend noch vom Menschen ausgebt
werden, ein derartiges Fliegen htte aber, so interessant wie es sein
wrde, wenig praktische Bedeutung. Da nicht anzunehmen ist, da durch
Vergrerung der Flgel bessere Verhltnisse sich erzielen lassen, so
drfen wir hiermit den Satz aussprechen, da der Mensch unter den
gnstigsten Bewegungsformen bei Anwendung des Ruderfluges in Windstille
wenigstens 0,36 HP zum Fliegen gebraucht und daher mit Hlfe seiner
eigenen Muskelkraft nicht dauernd zu einem solchen Fluge befhigt ist.

Um diesem Fluge bei Windstille eine praktische Bedeutung zu verschaffen,
mten wir bestrebt sein, leichte Motore mit zur Verwendung zu bringen.

Aber die Windstille ist zum Nutzen der freien Fliegekunst sehr selten.
Was die Ballontechniker zur Demonstration der Lenkbarkeit ihrer
Luftschiffe so ntig gebrauchen, aber so selten haben, nmlich eine
mglichst unbewegte Luft, das findet sich besonders in hheren
Luftschichten nur ganz ausnahmsweise. Wir haben also im allgemeinen mit
dem Winde und nicht mit der Windstille zu rechnen.

Zwischen diesen beiden bereits berechneten Grenzen der mechanischen
Arbeit, die einmal gleich Null ist, wenn ein Segelwind von mindestens 10
m herrscht, und ihren grten Wert beim Ruderfluge in Windstille erhlt,
liegen nun alle jene Kraftaufwnde, die bei Winden zwischen 0 m und 10 m
Geschwindigkeit zum Fliegen erforderlich sind.

Die aufsteigende Richtung des Windes ist durchschnittlich bei allen
Windstrken dieselbe. Die von den Winden an die Flugkrper abgegebene
zur Arbeitsersparnis beitragende lebendige Kraft wird daher einfach
proportional dem Quadrat ihrer Geschwindigkeit sein. Da wir nun wissen,
da bei einem Flgelverhltnis zum Krpergewicht, wie es der Storch hat,
und wie es der Mensch auch fr sich wohl anwenden knnte, ein Wind von
10 m Geschwindigkeit die Arbeit zu Null macht, so spart ein Wind von

    1 m | 2 m | 3 m | 4 m | 5 m | 6 m | 7 m | 8 m | 9 m  Geschwindigkeit
   -----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+---------------------
   0,01 |0,04 |0,09 |0,16 |0,20 |0,36 |0,49 |0,64 |0,81  der Flugarbeit.

Legen wir fr den Menschen 27 kgm als sekundliche Arbeit bei Windstille
zu Grunde, so ergeben sich bei

   Wind von     | 1 m | 2 m | 3 m | 4 m | 5 m | 6 m | 7 m | 8 m | 9 m
   -------------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+--------------
   die Arbeiten |26,7 |25,9 |24,6 |22,7 |20,3 |17,3 |13,8 | 9,7 | 5,1 kgm

Man sieht, da fr Winde zwischen 6 und 9 m Geschwindigkeit, die man nur
mit frische Brise zu bezeichnen pflegt, so geringe Arbeitswerte sich
ergeben, da selbst dann, wenn einige Verhltnisse viel ungnstiger als
angenommen eintreten wrden, noch eine so geringe Leistung brigbleibt,
da der Mensch durch seine physische Kraft sehr wohl imstande sein
mte, einen geeigneten Flugapparat wirkungsvoll in Thtigkeit zu
setzen.




                 41. Die Konstruktion der Flugapparate.


Der vorige Abschnitt zeigte uns den rechnungsmigen Zusammenhang der
Flugthtigkeit mit der Flugwirkung am Vogelflgel. Die hier in Betracht
gezogenen Verhltnisse entsprechend vergrert, mssen uns auf Formen
und Dimensionen solcher Apparate fhren, deren sich der Mensch beim
freien Fluge zu bedienen htte.

Wir betrachten es nun nicht als unsere Aufgabe, durch sensationelle
Bilder Eindrcke hervorzurufen, sondern berlassen es der Phantasie
jedes Einzelnen, sich auszumalen, wie der Mensch unter Innehaltung der
hier entwickelten Principien fliegend in der Luft sich ausnehmen wrde.
Statt dessen wollen wir aber kurz noch einmal die Gesichtspunkte
zusammenstellen, nach denen die Konstruktion der Flugapparate zu
erfolgen htte, wenn die in diesem Werke verffentlichten
Versuchsresultate bercksichtigt werden, und die demzufolge entwickelten
Ansichten richtige sind.

Es wrden sich dann folgende Stze ergeben:

1. Die Konstruktion brauchbarer Flugvorrichtungen ist nicht unter allen
Umstnden abhngig von der Beschaffung starker und leichter Motore.

2. Der Flug auf der Stelle bei ruhender Luft kann vom Menschen durch
eigene Kraft nicht bewirkt werden, derselbe erfordert unter den
allergnstigsten Verhltnissen mindestens 1,5 HP.

3. Bei Wind von mittlerer Strke gengt die physische Kraft des
Menschen, um einen geeigneten Flugapparat wirkungsvoll in Bewegung zu
setzen.

4. Bei Wind von ber 10 m Geschwindigkeit ist der anstrengungslose
Segelflug mittelst geeigneter Trageflchen vom Menschen ausfhrbar.

5. Ein Flugapparat, der mit mglichster Arbeitsersparnis wirken soll,
hat sich in Form und Verhltnissen genau den Flgeln der gutfliegenden
greren Vgel anzuschlieen.

6. Als Flgelgre ist pro Kilogramm Gesamtgewicht 1/10-1/8 qm
Flugflche zu whlen.

7. Tragfhige Apparate, hergestellt aus Weidenruten mit Stoffbespannung,
bei 10 qm Trageflche lassen sich bei einem Gewicht von cirka 15 kg
anfertigen.

8. Ein Mensch mit einem solchen Apparate im Gesamtgewicht von cirka 90
kg bese pro Kilogramm 1/9 qm Flugflche, was dem Flugflchenverhltnis
der greren Vgel entspricht.

9. Sache des Versuches wird es sein, ob die breite Form der Raub- und
Sumpfvogelflgel mit gegliederten Schwungfedern, oder die langgestreckte
und zugespitzte Flgelform der Seevgel als vorteilhafter sich
herausstellt.

10. In kurzer, breiter Ausfhrung wrden die Flgel eines Apparates von
10 qm Trageflche eine Klafterbreite von 8 m bei 1,6 m grter Breite
nach Fig. 79 erhalten.

                        [Illustration: Fig. 79.]

11. Bei Anwendung einer schlanken Flgelform ergbe eine Flugflche von
10 qm nach Fig. 80 eine Klafterbreite von 11 m bei einer grten Breite
von 1,4 m.

                        [Illustration: Fig. 80.]

12. Die Anwendung einer Schwanzflche hat fr die Tragewirkung
untergeordnete Bedeutung.

13. Die Flgel mssen im Querschnitt eine Wlbung besitzen, die mit der
Hhlung nach unten zeigt.

14. Die Pfeilhhe der Wlbung hat nach Magabe der Vogelflgel ungefhr
1/12 der Flgelbreite an der betreffenden Querschnittstelle zu betragen.

15. Durch Versuche wre festzustellen, ob fr grere Flgelflchen etwa
schwchere oder strkere Wlbungen vorteilhafter sind.

16. Die Tragerippen und Verdickungen der Flgel sind mglichst an der
vorderen Kante derselben anzubringen.

17. Wenn mglich, so ist dieser verdickten Kante noch eine Zuschrfung
vorzusetzen.

18. Die Form der Wlbung mu eine parabolische sein, nach der
Vorderkante zu gekrmmter, nach der Hinterkante zu gestreckter.

19. Die beste Wlbungsform fr grere Flchen wre durch Versuche zu
ermitteln und derjenigen Form der Vorzug zu geben, deren Widerstnde fr
kleinere Neigungswinkel sich am meisten nach der Bewegungsrichtung
hinneigen.

20. Die Konstruktion mu eine Drehung des Flgels um seine Lngsachse
ermglichen, die am besten ganz oder teilweise durch den Luftdruck
selbst bewirkt wird. An dieser Drehung haben am strksten die
Flgelenden teilzunehmen.

21. Beim Ruderfluge erhalten die nach der Mitte zu liegenden breiteren
Flgelteile mglichst wenig Hub und dienen ausschlielich zum Tragen.

22. Das Vorwrtsziehen zur Unterhaltung der Fluggeschwindigkeit wird
dadurch bewirkt, da die Flgelspitzen oder Schwungfedern mit gesenkter
Vorderkante abwrtsgeschlagen werden.

23. Der breitere Flgelteil hat im Ruderfluge auch beim Aufschlag
mglichst tragend mitzuwirken.

24. Die Flgelspitzen sind beim Aufschlag mit mglichst wenig Widerstand
zu heben.

25. Der Niederschlag mu wenigstens 6/10 der Dauer eines Doppelschlages
betragen.

26. An dem Auf- und Niederschlag brauchen nur die Enden der Flgel
teilzunehmen. Der nur tragende Flgelteil kann wie beim Segeln
unbeweglich bleiben.

27. Wenn nur die Flgelspitzen auf und nieder bewegt werden, darf dieses
nicht mit Hlfe eines Gelenkes geschehen, weil der Flgel sonst einen
schdlichen Knick erhielte, vielmehr mu der Ausschlag der Spitzen mit
allmhlichem bergang sich bilden.

28. Zur Hervorrufung der Flgelschlge durch die Kraft des Menschen
mten vor allem die Streckmuskeln der Beine verwendet werden, und zwar
nicht gleichzeitig, sondern abwechselnd, aber mglichst so, da der
Tritt jedes einzelnen Fues einen Doppelschlag zur Folge hat.

29. Der Aufschlag knnte durch den Luftdruck selbst bewirkt werden.

30. Die Aufschlagsarbeit des Luftdruckes wre mglichst in solchen
federnden Teilen aufzusammeln, da dieselbe beim Niederschlag wieder zur
Wirkung kommt und dadurch an Niederschlagsarbeit gespart wird.

                   *       *       *       *       *

Dieses wren einige der Hauptgesichtspunkte, welche man unter Anwendung
der hier niedergelegten Theorieen zu befolgen htte.

Wenn man mit solchen Flgeln nun aber in den Wind kommt, so knnen wir
aus eigener Erfahrung darber berichten, da schwerlich jemand die
Hebewirkung des Windes sich so stark vorgestellt haben wird, wie er dann
zu verspren Gelegenheit hat.

Ohne vorherige bung reicht eben die menschliche Kraft gar nicht aus,
mit solchen Flgeln im Winde zu operieren. Das erste Resultat wird daher
das sein, da der wohlberechnete und leicht gebaute Apparat nach dem
ersten krftigen Windsto zertrmmert wieder nach Hause getragen wird.

Aus diesem Grunde empfiehlt es sich, zunchst fr derartige
Windwirkungen das Gefhl zu schrfen, und die Gewandtheit in der
stabilen Handhabung der Flgel an kleineren Flchen zu ben. Erst wenn
dann die Behandlung der Luft und des Windes mittelst geeigneter Flchen
durch den persnlichen Umgang mit diesen Elementen uns gengend in
Fleisch und Blut bergegangen sein wird, knnen wir an die Herbeifhrung
eines wirklich freien Fluges denken.

Mit diesem Fingerzeig wollen wir diesen Abschnitt schlieen.

Der Geschicklichkeit der Konstrukteure bleibt es nun berlassen, den im
Streben nach Wahrheit gefundenen Fliegeprincipien durch die Erfindung
anwendbarer Flgelbauarten mit vorteilhaften Bewegungsmechanismen einen
praktischen Wert zu verleihen.

Wenn sich unser hierauf bezgliches Material noch wesentlich vermehrt
haben wird, werden wir vielleicht spter einmal Gelegenheit haben, auch
dieses der ffentlichkeit zu bergeben.




                            42. Schluwort.


Werfen wir nun einen Rckblick auf das in diesem Werke zur Darstellung
Gebrachte, so heben sich darin eine Anzahl aus Versuchen hergeleiteter
Stze ab, welche in direktem Zusammenhang mit der Beantwortung der
Flugfrage stehen, indem sie sich auf die einzelnen Faktoren beziehen,
aus denen die beim Fluge erforderliche Anstrengung sich zusammensetzt.

Die Einsicht von der Richtigkeit dieser Stze erfordert nur ein
Verstndnis der einfachsten Begriffe der Mechanik, wie es berhaupt ein
Vorzug der wichtigsten Momente der Fliegekunst ist, da dieselben vom
mechanischen Standpunkte hchst einfacher Natur sind, und eigentlich nur
die Lehre vom Gleichgewicht und Parallelogramm der Krfte zur Anwendung
kommt. Trotzdem liefert die flugtechnische Litteratur den Beweis, wie
auerordentlich leicht Irrtmer und Trugschlsse in der mechanischen
Behandlung des Flugproblems sich einschleichen, und dies gab die
Veranlassung, hier so elementar wie nur irgend mglich die mechanischen
Vorgnge des Fluges zu zerlegen.

Wenn auf der einen Seite hierdurch die Diskussion ber dieses immer noch
etwas heikle Thema wesentlich erleichtert wird, so hegt der Verfasser
andererseits auch noch die Hoffnung, da dadurch nicht blo der
Fliegeidee, sondern auch der Mechanik als der unumgnglichen
Hlfswissenschaft neue Freunde geworben werden, indem der eine oder der
andere Leser die Anregung erhlt, sich mit dem notwendigsten
Handwerkszeug des theoretischen Mechanikers vertraut zu machen, oder die
Erinnerung an alte Bekannte aus der Studienzeit wieder aufzufrischen.

Die Flugfrage mu doch nun einmal anders behandelt werden als andere
technische Themata. Sie nimmt eben, wie schon angedeutet, durch ihren
eigenartigen Interessentenkreis eine gesonderte Stellung ein. Dem
Geistlichen, dem Offizier, dem Arzt und Philologen, dem Landwirt wie dem
Kaufmann kommt es schwer in den Sinn, sich dem speziellen Studium etwa
der Dampfmaschinen, des Httenwesens oder der Spinnereitechnik zu
widmen; alle wissen, da diese Fcher in guten Hnden sind und
berlassen diese Sorgen vertrauensvoll den Fachleuten, aber in der
Flugtechnik finden wir sie alle wieder vertreten, darin mchte jeder
sich ntzlich bethtigen und durch einen glcklichen Gedanken den
Zeitpunkt nher rcken, wo der Mensch zum freien Fluge befhigt wird.

Die Flugtechnik kann eben auch noch nicht als ein eigentliches Fach
angesehen werden, auch weist sie noch nicht jene Reihe von Vertretern
auf, der man mit einem gewissen Vertrauen entgegenkommen knnte. Es
liegt dies an der noch herrschenden Unsicherheit und in dem Mangel
jedweder Systematik; es fehlt der Flugtechnik die feste Grundlage, auf
welche sich unbedingt jeder stellen mu, der sich mit ihr beschftigt.

Dieses Werk soll sich daher auch nicht nur an gewisse Fachkreise wenden,
sondern --

   An jeden, dem es eingeboren,
   Da sein Gefhl hinauf und vorwrts dringt,
   Wenn ber uns, im blauen Raum verloren,
   Ihr schmetternd Lied die Lerche singt,
   Wenn ber schroffen Fichtenhhen
   Der Adler ausgebreitet schwebt,
   Und ber Flchen, ber Seen
   Der Kranich nach der Heimat strebt.

Dieses als Erklrung dafr, da unser Buch sich an _alle_ wendet, und
da in den ersten Abschnitten der Versuch gemacht wird, das
Fliegeinteresse, welches jeder mitbringt, der dieses Buch berhaupt zur
Hand nimmt, in ein Interesse fr diejenige Wissenschaft mit
hinberzuspielen, ohne deren Verstndnis der grte Teil jener hohen
Reize verloren geht, welche in der Beschftigung mit dem Fliegeproblem
liegen.

Es ist dann in diesem Werke der trostlose Standpunkt gekennzeichnet, den
die Flugtechnik einnimmt, solange sie *nur ebene* Flugflchen in das
Bereich ihrer Betrachtungen zieht.

Es ist aber auch gezeigt, da selbst in den Fllen, wo die Vorteile der
Flgelwlbung in den Hintergrund treten, wo also kein Vorwrtsfliegen in
der umgebenden Luft stattfindet, dennoch die Flugarbeit nicht nach der
gewhnlichen Luftwiderstandsformel berechnet werden kann, sondern da es
sich bei den Flgelschlgen um eine andere Art von Luftwiderstand
handelt, der schon bei viel geringeren Geschwindigkeiten die
erforderliche Gre erreicht, also auch ein niedrigeres Arbeitsma zu
seiner berwindung bentigt.

Ich konnte sehr handgreifliche Versuche hierber anfhren, die auer
Zweifel lassen, da die Schlagbewegungen einen Luftwiderstand geben, der
mit anderem Mae gemessen werden mu, als wenn eine Flche sich mit
gleichmiger Geschwindigkeit im Beharrungszustande durch die Luft
bewegt.

Es wurde dann gezeigt, da auch das Vorwrtsfliegen allein der Schlssel
des Fliegeproblems nicht sein kann, solange hierfr nur ebene
Flgelflchen in Rechnung gezogen werden.

Endlich wurde an der Hand von Versuchsergebnissen der Nachweis zu fhren
versucht, da das eigentliche Geheimnis des Vogelfluges in der _Wlbung_
der Vogelflgel zu erblicken ist, durch welche der natrliche geringe
Kraftaufwand der Vgel beim Vorwrtsfliegen seine Erklrung findet, und
durch welche in Gemeinschaft mit den eigentmlichen hebenden
Windwirkungen das Segeln der Vgel berhaupt nur verstanden werden kann.

Alles dieses fanden wir am natrlichen Vogelfluge, alle diese
Eigenschaften der Form wie der Bewegungsart knnen wir aber niemals
hervorrufen, ohne uns direkt an den Vogelflug anzulehnen.

*Wir mssen daher den Schlu ziehen, da die genaue Nachahmung des
Vogelfluges in Bezug auf die aerodynamischen Vorgnge einzig und allein
fr einen rationellen Flug des Menschen verwendet werden kann, weil
dieses hchst wahrscheinlich die einzige Methode ist, welche ein freies,
schnelles und zugleich wenig Kraft erforderndes Fliegen gestattet.*
Vielleicht tragen die hier zum Ausdruck gelangten Gesichtspunkte dazu
bei, die Flugfrage auf eine andere Bahn und in ein festes Geleise zu
bringen, so da die weitere Forschung ein Fundament gewinnt, auf dem ein
wirkliches System sich aufbauen lt, durch welches die Erreichung des
erstrebten Endzieles mglich ist.

Der Grundgedanke des freien Fliegens, um den wir uns gar nicht mehr
streiten, ist doch einfach der, da

   _der Vogel fliegt, weil er mit geeignet geformten Flgeln in
   geeigneter Weise die ihn umgebende Luft bearbeitet_.

Wie diese geeigneten Flgel beschaffen sein mssen, und wie solche
Flgel zu bewegen sind, das sind die beiden groen Fragen der
Flugtechnik.

Indem wir beobachten, wie die Natur diese Fragen gelst hat, und indem
wir die ebene Flugflche fr den Flug grerer Wesen als ungeeignet
verwerfen, fhlen wir jenen Alp nach und nach verschwinden, der uns vor
der Beschaffung der zum Fliegen erforderlichen motorischen Kraft
zurckschrecken machte. Wir werden gewahr, wie durch den gewlbten
Naturflgel die Flugfrage sich ablst von der reinen Kraftfrage und mehr
in eine Frage der Geschicklichkeit sich verwandelt.

In der Kraftfrage knnen Zahlen Halt gebieten, doch die Geschicklichkeit
ist unbegrenzt. Mit der Kraft stehen wir bald einmal vor ewigen
Unmglichkeiten, mit der Geschicklichkeit aber nur vor zeitlichen
Schwierigkeiten.

Schauen wir auf zu der Mwe, welche drei Armlngen ber unserem Haupte
fast regungslos im Winde schwebt! Die eben untergehende Sonne wirft den
Schlagschatten der Kante ihres Flgels auf die schwach gewlbte, sonst
hellgraue, jetzt rot vergoldete Unterflche ihrer Schwingen. Die
leichten Flgeldrehungen erkennen wir an dem Schmaler- und Breiterwerden
dieses Schattens, der uns aber auch gleichzeitig eine Vorstellung giebt
von der Wlbung, die der Flgel hat, wenn die Mwe mit ihm auf der Luft
ruht.

_Dies_ ist der krperliche Flgel, den Goethe vermite, als er den Faust
seufzen lie:

   Ach, zu des Geistes Flgeln wird so leicht
   Kein krperlicher Flgel sich gesellen!

Ja, nicht so leicht wird es sein, diesen Naturflgel nun auch mit allen
seinen kraftsparenden Eigenschaften fr den Menschen brauchbar
auszufhren, und wohl noch weniger leicht mag es sein, den Wind, diesen
unstten Gesellen, der so gern die Frchte unseres Fleies zerstrt, mit
krperlichen Flgeln, die uns nicht angeboren sind, zu meistern. Aber
dennoch fr mglich mssen wir es halten, da uns die Forschung und die
Erfahrung, die sich an Erfahrung reiht, jenem groen Augenblick nher
bringt, wo der erste frei fliegende Mensch, und sei es nur fr wenige
Sekunden, sich mit Hlfe von Flgeln von der Erde erhebt und jenen
geschichtlichen Zeitpunkt herbeifhrt, den wir bezeichnen mssen als den
Anfang einer neuen Kulturepoche.

                   *       *       *       *       *


                Druck von _Leonhard Simion_, Berlin SW.


                        [Illustration: Tafel I.]

                       [Illustration: Tafel II.]

                       [Illustration: Tafel III.]

                       [Illustration: Tafel IV.]

                        [Illustration: Tafel V.]

                       [Illustration: Tafel VI.]

                       [Illustration: Tafel VII.]

                      [Illustration: Tafel VIII.]




Anmerkungen zur Transkription


Offensichtliche Fehler wurden korrigiert wie hier aufgefhrt
(vorher/nachher):

   [S. 12]:
   ... und keine wirkame Kraftuerung findet mehr statt, ...
   ... und keine wirksame Kraftuerung findet mehr statt, ...

   [S. 13]:
   ... Faktoren, also Kraft mal Weg giebt einen Matab fr ...
   ... Faktoren, also Kraft mal Weg giebt einen Mastab fr ...

   [S. 22]:
   ... Nur diese Bewegung kostet ihm Anstrengung, indem nur fr ...
   ... Nur diese Bewegung kostet ihn Anstrengung, indem nur fr ...

   [S. 22]:
   ... dem Vogel Anstrengung kosten; es gilt hier aber zunchst, ...
   ... den Vogel Anstrengung kosten; es gilt hier aber zunchst, ...

   [S. 24]:
   ... Ausschlagstrecke s, und werden n Flgelschlge pro Sekunde ...
   ... Ausschlagsstrecke s, und werden n Flgelschlge pro Sekunde ...

   [S. 26]:
   ... Nach der gewhnlichen Luftswiderstandsformel: ...
   ... Nach der gewhnlichen Luftwiderstandsformel: ...

   [S. 42]:
   ... Die Flugmethode der Vgel und anderer fliegenden Tiere ...
   ... Die Flugmethode der Vgel und anderer fliegender Tiere ...

   [S. 56]:
   ... gepaart mit lamgsamer Flgelsenkung anwendet. ...
   ... gepaart mit langsamer Flgelsenkung anwendet. ...

   [S. 57]:
   ... Diesen Formeln entsprechend findet man durchgehends, ...
   ... Diesen Formeln entsprechend findet man durchgehend, ...

   [S. 60]:
   ... festellen wollten, gelang uns in keinem Falle. Wir waren ...
   ... feststellen wollten, gelang uns in keinem Falle. Wir waren ...

   [S. 112]:
   ... Wenn man bei den zuletzt angefrten Versuchen die vertikalen ...
   ... Wenn man bei den zuletzt angefhrten Versuchen die vertikalen ...

   [S. 121]:
   ... Wer solche Versuche selbt vornimmt, der wird viele Eindrcke ...
   ... Wer solche Versuche selbst vornimmt, der wird viele Eindrcke ...

   [S. 127]:
   ... Leine hngende Wsche belehrt uns ebenso wie die an horitaler ...
   ... Leine hngende Wsche belehrt uns ebenso wie die an
       horizontaler ...

   [S. 143]:
   ... jetzt nur nach unten liegende, Bogen cde, der ebenfalls um ...
   ... jetzt nur nach unten liegenden, Bogen cde, der ebenfalls um ...

   [S. 179]:
   ... der Raub- und Sumgfvogelflgel mit gegliederten
       Schwungfedern, ...
   ... der Raub- und Sumpfvogelflgel mit gegliederten
       Schwungfedern, ...






End of the Project Gutenberg EBook of Der Vogelflug als Grundlage der
Fliegekunst., by Otto Lilienthal

*** END OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK DER VOGELFLUG ALS GRUNDLAGE ***

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exists because of the efforts of hundreds of volunteers and donations
from people in all walks of life.

Volunteers and financial support to provide volunteers with the
assistance they need are critical to reaching Project Gutenberg-tm's
goals and ensuring that the Project Gutenberg-tm collection will
remain freely available for generations to come. In 2001, the Project
Gutenberg Literary Archive Foundation was created to provide a secure
and permanent future for Project Gutenberg-tm and future
generations. To learn more about the Project Gutenberg Literary
Archive Foundation and how your efforts and donations can help, see
Sections 3 and 4 and the Foundation information page at
www.gutenberg.org



Section 3. Information about the Project Gutenberg Literary Archive Foundation

The Project Gutenberg Literary Archive Foundation is a non profit
501(c)(3) educational corporation organized under the laws of the
state of Mississippi and granted tax exempt status by the Internal
Revenue Service. The Foundation's EIN or federal tax identification
number is 64-6221541. Contributions to the Project Gutenberg Literary
Archive Foundation are tax deductible to the full extent permitted by
U.S. federal laws and your state's laws.

The Foundation's principal office is in Fairbanks, Alaska, with the
mailing address: PO Box 750175, Fairbanks, AK 99775, but its
volunteers and employees are scattered throughout numerous
locations. Its business office is located at 809 North 1500 West, Salt
Lake City, UT 84116, (801) 596-1887. Email contact links and up to
date contact information can be found at the Foundation's web site and
official page at www.gutenberg.org/contact

For additional contact information:

    Dr. Gregory B. Newby
    Chief Executive and Director
    gbnewby@pglaf.org

Section 4. Information about Donations to the Project Gutenberg
Literary Archive Foundation

Project Gutenberg-tm depends upon and cannot survive without wide
spread public support and donations to carry out its mission of
increasing the number of public domain and licensed works that can be
freely distributed in machine readable form accessible by the widest
array of equipment including outdated equipment. Many small donations
($1 to $5,000) are particularly important to maintaining tax exempt
status with the IRS.

The Foundation is committed to complying with the laws regulating
charities and charitable donations in all 50 states of the United
States. Compliance requirements are not uniform and it takes a
considerable effort, much paperwork and many fees to meet and keep up
with these requirements. We do not solicit donations in locations
where we have not received written confirmation of compliance. To SEND
DONATIONS or determine the status of compliance for any particular
state visit www.gutenberg.org/donate

While we cannot and do not solicit contributions from states where we
have not met the solicitation requirements, we know of no prohibition
against accepting unsolicited donations from donors in such states who
approach us with offers to donate.

International donations are gratefully accepted, but we cannot make
any statements concerning tax treatment of donations received from
outside the United States. U.S. laws alone swamp our small staff.

Please check the Project Gutenberg Web pages for current donation
methods and addresses. Donations are accepted in a number of other
ways including checks, online payments and credit card donations. To
donate, please visit: www.gutenberg.org/donate

Section 5. General Information About Project Gutenberg-tm electronic works.

Professor Michael S. Hart was the originator of the Project
Gutenberg-tm concept of a library of electronic works that could be
freely shared with anyone. For forty years, he produced and
distributed Project Gutenberg-tm eBooks with only a loose network of
volunteer support.

Project Gutenberg-tm eBooks are often created from several printed
editions, all of which are confirmed as not protected by copyright in
the U.S. unless a copyright notice is included. Thus, we do not
necessarily keep eBooks in compliance with any particular paper
edition.

Most people start at our Web site which has the main PG search
facility: www.gutenberg.org

This Web site includes information about Project Gutenberg-tm,
including how to make donations to the Project Gutenberg Literary
Archive Foundation, how to help produce our new eBooks, and how to
subscribe to our email newsletter to hear about new eBooks.

